【例題・解説あり】SPIの確率問題について徹底解説|使う公式やコツ、対策方法

監修者:岡本 恵典(株式会社Synergy Career CEO)

この記事からわかること
  • SPIの確率問題は「中学~高校レベル
  • SPIの確率問題の例題と解説5選
  • SPIの確率問題で使う公式
  • SPIの確率問題の解き方のコツやおすすめ対策方法
  • SPIの確率問題はほぼ必出である

皆さん、こんにちは。「就活の教科書」編集部の久保です!

この記事では、「SPIの確率問題」について徹底解説していきます!

就活生の皆さんの中には、「SPIの確立問題はどれくらいのレベルなの?」や、「SPIの確率問題の例題や解説が欲しい」など、様々な疑問があるのではないでしょうか?

「就活の教科書」編集部 久保

就活生くん

僕は、もうそろそろSPIを対策しなければなりません・・・

SPIの確率問題ってどれくらいのレベルなのでしょうか?

就活生ちゃん

私も、そろそろSPIの対策をし始めようと思ってます!

SPIの確率問題の例題や解説が欲しいです!

確かに、SPIの確率問題のレベルが気になりますよね!

また、例題や解説を一度解いてみたいと思うこともあると思います!

「就活の教科書」編集部 久保

なので、この記事では「SPIの確率問題」について徹底解説していきます。

合わせて、「SPIの確率問題の例題・解説」や、「SPIの確率問題の対策法」も解説していきます。

SPIの確率問題のレベルが気になる就活生」や、「SPIの確率問題の例題を解きたい就活生」は、ぜひこの記事を最後まで読んで、自分の就職活動に活かしてください。

この記事を最後まで読めば、SPIの確率問題について理解が深まります。

SPIについては以下の記事でも紹介しているので、興味のある方はぜひご覧ください!

「就活の教科書」編集部 久保

 

先に伝えると「SPIやWebテストなんかで落ちたくない!」という方は「SPI頻出問題集適性診断AnalyzeU+を同時に使うのが一番おすすめです。

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【特徴を解説】SPIの確率問題について

就活生くん

僕は、まだSPIの確率問題を解いたことがありません・・・

SPIの確率問題には、どんな特徴があるんですか?

また、どれくらいのレベルなんですか?

特徴やレベルは気になりますよね!

なので、ここからSPIの確率問題について解説していきます!

「就活の教科書」編集部 久保

SPIの確率問題の難易度は中学~高校数学レベル

SPIの確率問題の難易度は、「中学~高校の数学レベル」です。

数学で言うと初歩的なレベルです。

ですが、数学を得意としていなかった人には、無図解しく感じる場面もあるかもしれません。

しかし、きちんと勉強すれば誰でも解けるようになるレベルです。

まずは、問題の傾向を知り、対策することから始めましょう。

高校で文系だった方は、難しいと感じる場面がありそうです。

自分も難しいと感じたことが何度もありました!

「就活の教科書」編集部 久保

 

SPIの確率問題の出題頻度

SPIの確率問題の出題頻度ですが、必出と考えて問題ありません。

SPIの非言語で出題される問題は、受験形式(テストセンター方式、筆記試験方式、WEBテスト方式)によって異なります。

ですが、どの受験方式でも「確立問題」「推論」「順列」の問題は高頻度で出題されます。

なので、必出であると考えておきましょう。

非言語問題は、パターンが決まっています。

反復練習をしてものにしてしまいましょう!

「就活の教科書」編集部 久保

 

SPI確率問題は対策すれば難しくない

SPIの確率問題は、対策すれば難しくないです。

それは、問題が中学~高校レベルの数学で構成されているからです。

ですが、対策せずに高得点を狙うのは理系就活生でも難しいです。

なので、SPIの確率問題を含めたSPIの問題を反復練習をしてものにするようにしましょう。

SPIは、対策が非常に大切です!

「就活の教科書」編集部 久保

 

【解き方も解説】SPIの確率問題の例題と解説5選

就活生ちゃん

SPIの確率問題は、どのような問題が出題されるのでしょうか?

久保さん、SPIの確立問題の例題を紹介してください!

わかりました!

それでは、SPIの確立問題の例題と解説を紹介していきます!

「就活の教科書」編集部 久保

SPIの確立問題の例題と解説5選
  • 例題①:組み合わせ
  • 例題②:積の法則
  • 例題③:和の法則
  • 例題④:サイコロの問題-1
  • 例題⑤:サイコロの問題-2

 

例題①:組み合わせ

まずは、組み合わせを利用したSPIの確立問題の例題です!

「就活の教科書」編集部 久保

箱の中に、3本の当たりくじと4本のはずれくじが入っている。このくじを2本同時に引く。

当たりくじとはずれくじを1本ずつ引く確率はいくらか。

A2 / 7
B5 / 14
C3 / 7
D1 / 2
E4 / 7
F9 / 14
G5 / 7
H11 / 14

参照:SPI無料対策サイト「study pro」

下が解答になります。

A:E4 / 7

当たりくじとはずれくじを1本ずつ引く組合せの数は、(4×3)通りである。
起こりうる全ての組合せは、7C2である。

求める確率は

  • 式)(4×3) / 7C2 = (4×3) / {(7×6) / (2×1)} = 4 / 7

組み合わせは主にPとCを利用して解いていきますよね!

「就活の教科書」編集部 久保

例題②:積の法則

次は、積の法則を利用したSPIの確立問題の例題です!

「就活の教科書」編集部 久保

信号P、Qを車で通過する。信号Pを青で通過できる確率は0.7、信号Qを青で通過できる確率は0.4である。

信号Pも信号Qも青で通過できる確率はいくらか。

A0.18
B0.21
C0.24
D0.28
E0.32
F0.42
G0.54
H0.62

参照:SPI無料対策サイト「study pro」

下が解答になります。

A:D0.28

「信号Pが青」かつ「信号Qが青」の確率を求めればよいので、それぞれの確率を掛け合わせる。

  • 式)0.7×0.4 = 0.28

「AかつBの確率」ときたら、「2つの確率を掛け合わせる」と覚えておこう。 → 積の法則

積の法則は、覚えておくべき法則の1つです!

「就活の教科書」編集部 久保

 

例題③:和の法則

次は、和の法則を利用したSPIの確立問題の例題です!

「就活の教科書」編集部 久保

信号P、Qを車で通過する。信号Pを青で通過できる確率は0.7、信号Qを青で通過できる確率は0.4である。

どちらか一方の信号だけ青で通過できる確率はいくらか。

▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。

A0.18
B0.21
C0.24
D0.28
E0.32
F0.42
G0.54
H0.62

参照:SPI無料対策サイト「study pro」

下が解答になります。

A:G0.54

「どちらか一方の信号だけ青」には、「信号Pだけ青」と「信号Qだけ青」という2パターンが考えられる。

青の確率は問題文に書かれているので、青でない確率を求めておこう。
信号Pが青の確率は「0.7」 → 信号Pが青でない確率は「0.3」
信号Qが青の確率は「0.4」 → 信号Qが青でない確率は「0.6」

信号Pだけ青の確率は

  • 式)0.7×0.6 = 0.42

信号Qだけ青の確率は

  • 式)0.3×0.4 = 0.12

「信号Pだけ青」または「信号Qだけ青」の確率を求めればよいので、それぞれの確率を足し合わせる。

  • 式)0.42 + 0.12 = 0.54

「AまたはBの確率」ときたら、「2つの確率を足し合わせる」と覚えておこう。→ 和の法則

なお、全てのパターンを表にすると次のようになる。
全ての確率を足し合わせると「1」(0.28 + 0.42 + 0.12 + 0.18)になるため、時間に余裕がある場合は、計算ミスがないか確認しよう。

信号Q
青(0.4) 青以外(0.6)
信号P 青(0.7) 0.28 0.42
青以外(0.3) 0.12 0.18

和の法則は、積の法則の応用のように使われることが多いです!

「就活の教科書」編集部 久保

 

例題④:サイコロの問題-1

次は、サイコロを利用したSPIの確立問題の例題です。

「就活の教科書」編集部 久保

大小2つのサイコロを同時に投げる。

2つのサイコロの目の積が偶数になる確率はいくらか。

A1 / 16
B1 / 8
C1 / 4
D3 / 8
E1 / 2
F5 / 8
G3 / 4
H7 / 8

参照:SPI無料対策サイト「study pro」

下が解答になります。

G3 / 4

大小のサイコロの積のパターンをまとめると下表のようになる。

[ 大小のサイコロの積のパターン ]
偶数 奇数
偶数 積は偶数 積は偶数
奇数 積は偶数 積は奇数

2つのサイコロの目の積が偶数になるのは、黄色マス(青字)の3パターンである。
したがって、[大,小] = [偶数,偶数]、[偶数,奇数]、[奇数,偶数]の全てのパターンの確率を求めて、足し合わせればよい。

 

  • 式)(3 / 6)×(3 / 6) + (3 / 6)×(3 / 6) + (3 / 6)×(3 / 6)
    = 1 / 4 + 1 / 4 + 1 / 4
    = 3 / 4

サイコロは、確率問題の中でも出題率が一番高いです!

「就活の教科書」編集部 久保

 

例題⑤:サイコロの問題-2

こちらも、サイコロを利用したSPIの確立問題の例題です。

「就活の教科書」編集部 久保

大小2つのサイコロを同時に投げる。

2つのサイコロの目の和が10以上になる確率はいくらか。

A1 / 18
B1 / 12
C1 / 9
D5 / 36
E1 / 6
F7 / 36
G2 / 9
H1 / 4

参照:SPI無料対策サイト「study pro」

下が解答になります。

E1 / 6

大小のサイコロの和のパターンをまとめると下表のようになる。

[ 大小のサイコロの和のパターン ]
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

2つのサイコロの目の和が10以上となるのは、表中の黄色マス(青字)なので、6通りが考えられる。
一方、起こりうる全ての場合の数は(6×6)通り。
したがって、求める確率は

  • 式)6 / (6×6) = 1 / 6

 

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SPIやWebテストに関する詳しい解説は、以下の記事でまとめているので、興味のある就活生はぜひ読んでみてくださいね。

 

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SPIの確率問題で使う公式

就活生ちゃん

SPIの確率問題でどんな公式を使うかわからないです・・・

久保さん、SPIの確率問題で使う公式を教えてください!

わかりました!

それでは、SPIの確率問題で使う公式を紹介していきます!

「就活の教科書」編集部 久保

SPIの確率問題で使う公式
  • 公式①:組み合わせ
  • 公式②:確率
  • 公式③:積の法則
  • 公式④:和の法則
  • 公式⑤:余事象の確率

公式①:組み合わせ

SPIの確率問題で使う公式の1つ目は、「組み合わせ問題の公式」です。

組み合わせは主に、2つの公式を利用して解いていきます。

組み合わせ問題の公式は、以下の2つです。

組み合わせ問題の公式
  • で計算をする「順列」
  • で計算をする「組み合わせ」

組み合わせ問題は、公式を使わない解くのにすごく時間がかかります。

「就活の教科書」編集部 久保

 

公式②:確率

SPIの確率問題で使う公式の2つ目は、「確率の公式」です。

確率は主に、公式を利用して解いていきます。

確率問題の公式は、以下の通りです。

確率問題の公式
  • 【大数の法則】
    pを一回の試行である事柄の起こる確率、εを任意の正数とするとき、この試行をn回繰り返した場合にこの事柄の起こる割合とpとの差がεよりも小さい確率は、回数nを大きくすればするほど1に近くなる。

大数の法則は、確率問題の基本的定理の1つです!

「就活の教科書」編集部 久保

公式③:積の法則

SPIの確率問題で使う公式の3つ目は、「積の法則」です。

積の法則も公式を利用して解いていきます。

積の法則の公式は、以下の通りです。

積の法則の公式
  • 【積の法則】
    事柄Aの起こり方がm通りあり、その各々に対して事柄Bの起こり方がn通りあるとき、AとBがともに起こる場合の数は( m×n )通りである。

積の法則は、「または」の時に使うと覚えておきましょう!

「就活の教科書」編集部 久保

 

公式④:和の法則

SPIの確率問題で使う公式の4つ目は、「和の法則」です。

和の法則も公式を利用して解いていきます。

和の法則の公式は、以下の通りです。

和の法則の公式
  • 【積の法則】
    事柄Aの起こり方がm通りあり,その各々に対して事柄Bの起こり方がn通りあるとき,AとBがともに起こる場合の数は( m×n )通りである。

和の法則は、「かつ」の時に使うと覚えておきましょう!

「就活の教科書」編集部 久保

 

公式⑤:余事象の確率

SPIの確率問題で使う公式の5つ目は、「余事象の確率」です。

余事象の確率も公式を利用して解いていきます。

余事象の確率の公式は、以下の通りです。

余事象の確率の公式
  • 【余事象の公式】

    P(A)=1-P(\overline{A})

    つまり、「A が起こる確率」= 1-「A が起こらない確率」

余事象の確率は、高校数学で習うものですね!

「就活の教科書」編集部 久保

 

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SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法

就活生くん

SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法はありますか?

久保さん、教えてください!

わかりました!

それでは、SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法を紹介していきます!

「就活の教科書」編集部 久保

SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法
  • コツ①:公式を覚える
  • コツ②:練習問題を解く
  • コツ③:解くスピードを上げる

コツ①:公式を覚える

SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法の1つ目は、「公式を覚える」です。

SPIの確立問題を効率よく解くためには、公式を覚えることが一番です。

SPIではじっくり考えている時間はありません。

なので、公式を覚えて少しでも早く解答を出せるようにしておきましょう。

公式を覚えることで、非言語問題は解くスピードが全く違います。

「就活の教科書」編集部 久保

 

コツ②:練習問題を解く

SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法の2つ目は、「練習問題を解く」です。

SPIの確率問題を含むSPIの非言語問題は、練習問題を解き、解法を覚えることが大切です。

さらに、時間を計測して行うことで実際の状況に近づけることが出来ます。

SPIの確率問題の練習問題を解いて、解法であったり、時間の使い方を、自分のものにしましょう。

時間の感覚は、SPIを受験するうえで大切です!

「就活の教科書」編集部 久保

 

コツ③:解くスピードを上げる

SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法の3つ目は、「解くスピードを上げる」です。

SPIの確率問題を含むSPIの非言語問題は、計算などを用いるため、解答に時間がかかります

そして、解答に時間をかけすぎると、最後まで問題を解けなくなってしまうのです。

それは、低い得点を取ってしまう要因にもなります。

なので、練習問題を解く段階から時間を計測して、解くスピードを上げるように意識しておきましょう。

解法を暗記しておくことで、確実に解くスピードは上がります!

また、以下の記事で他の非言語問題の解法も解説しています。

興味のある方はぜひご覧ください!

「就活の教科書」編集部 久保

 

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SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法

就活生ちゃん

SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法はないんでしょうか?

久保さん、教えてください!

わかりました!

それでは、SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法を紹介していきます!

「就活の教科書」編集部 久保

SPI非言語分野が苦手な人におすすめの対策法
  • 対策法①:SPIの問題集を解く
  • 対策法②:SPIのアプリを使う

SPIの問題集を解く

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SPI非言語分野が苦手な人におすすめの対策法1つ目は、「SPIの問題集を解く」です。

SPIの問題集を反復して解くうちに、SPIの問題形式になれることが出来ます

そして、自分に合った時間の使い方も研究することが出来ます

また、SPIの問題集を解く際に注意すべき点があります。

SPIの問題集を解く際に注意すべき点は以下の通りです。

SPIの問題集を解く際に注意すべき点

注意すべき点①:SPIの問題集は、1冊を集中して行うこと。

注意すべき点②:ただ問題を解くのではなく、時間を計測して行う。

非言語分野の問題は慣れが命といえます!

反復練習して問題に慣れるようにしましょう!

「就活の教科書」編集部 久保

SPIのアプリを使う

SPIアプリ

SPI非言語分野問題が苦手な人におすすめの対策法2つ目は、「SPIのアプリを使う」です。

SPI言語・非言語 一問一答は、SPI対策を効率よくすることが出来るスマホアプリです。

SPI言語・非言語 一問一答のメリットは以下の通りです。

SPI言語・非言語 一問一答のメリット
  • 総問題数は300問以上あるからしっかり練習できる
  • 間違えた問題は自動でチェックしてくれるから、復習も簡単
  • モード切替で効率的に学べるから、1つのアプリで網羅したい人にぴったり

自分に合わせて効率的に学習できるので、1つのアプリで対策したいという人におすすめです。

僕も利用してみようと思います!

「就活の教科書」編集部 久保

 

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SPIの確率問題に関するよくある質問

就活生くん

SPIの確率問題に関して、いくつか質問があるのですが・・・

久保さん、答えてもらってもいいですか?

わかりました!

それでは、SPIの確率問題に関するよくある質問に解答していきます!

「就活の教科書」編集部 久保

SPIの確率問題に関するよくある質問
  • 質問①:SPIで確率問題が出ないことはある?
  • 質問②:SPIの確率問題は難しいから捨ててもいい?

 

質問①:SPIで確率問題が出ないことはある?

結論から言うと、SPIで確率問題が出ないことはほとんどないです。

SPIの試験方式にもよりますが、ほぼ必ず確率を用いた問題は出題されます。

なので、SPIの確率問題が苦手でもしっかり対策しておきましょう。

質問②:SPIの確率問題は難しいから捨ててもいい?

結論から言うと、SPIの確率問題は捨てない方が良いです。

それは、前述している通りほとんど必ずSPIの確率問題は出題されるからです。

ほぼ必出の問題を捨ててしまうのは、低い得点につながる可能性をかなり上げてしまいます。

SPIの確率問題を難しく感じることもわかりますが、練習問題を解き、苦手を克服していきましょう。

 

また、SPI非言語には確率以外にも様々な問題があります。

SPI非言語の他の問題については以下の記事で詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。

「就活の教科書」編集部 久保

【単元別】SPI非言語の問題一覧

 

また、中にはSPIの非言語の問題が本当に苦手・・・という就活生もいるのではないでしょうか?

以下の記事ではSPIの非言語が壊滅的でもSPIに通過するのかについて解説しているので、ぜひ読んでみてください。

SPIを受けずに優良企業に就職する方法

就活生くん

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メモ

企業からオファーが届くスカウトサイトとして、他にも「キミスカ」「dodaキャンパス」があります。

同時活用して自分が活躍できる企業を見つけてみましょう。

 

また、SPIを受けずに優良企業に就職する方法をまとめたので、読んでみてくださいね。

 

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まとめ:数学が苦手な人はSPIの確率問題の対策が必須

本記事「【例題・解説あり】SPIの確率問題について徹底解説|使う公式やコツ、対策方法」はいかがだったでしょうか?

就活生の皆さんの悩みを少しでも解決できていたら幸いです。

この記事では、「SPIの確率問題」について徹底解説しました。

合わせて、「SPIの確率問題の例題・解説」や、「SPIの確率問題の対策法」も解説しました。

最後にこの記事を簡単にまとめておきます。

この記事のまとめ

◆【特徴を解説】SPIの確率問題について

  • SPIの確率問題の難易度は中学~高校数学レベル
  • SPIの確率問題の出題頻度
  • SPI確率問題は対策すれば難しくない

◆【解き方も解説】SPIの確率問題の例題と解説5選

  • 例題①:組み合わせ
  • 例題②:積の法則
  • 例題③:和の法則
  • 例題④:サイコロの問題-1
  • 例題⑤:サイコロの問題-2

◆SPIの確率問題で使う公式

  • 公式①:組み合わせ
  • 公式②:確率
  • 公式③:積の法則
  • 公式④:和の法則
  • 公式⑤:余事象の確率

◆SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法

  • コツ①:公式を覚える
  • コツ②:練習問題を解く
  • コツ③:解くスピードを上げる

◆SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法

  • SPIの問題集を解く
  • SPIのアプリを使う

◆SPIの確率問題に関するよくある質問

  • 質問①:SPIで確率問題が出ないことはある?
  • 質問②:SPIの確率問題は難しいから捨ててもいい?

◆SPIを受けずに優良企業に就職する方法

◆まとめ:数学が苦手な人はSPIの確率問題の対策が必須