- SPIの確率問題は「中学～高校レベル」
- SPIの確率問題の例題と解説5選
➔実際に解いてみる - SPIの確率問題で使う公式
➔確率の公式を学ぶ - SPIの確率問題の解き方のコツやおすすめ対策方法は、公式を覚えること
- SPIの確率問題はほぼ必出である
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この記事では、SPIの「確率」の練習問題と解答について紹介します。
あわせて、SPIの「確率」の解き方のコツや公式についても紹介します。
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この記事を読めば、SPIの確率問題について理解が深まります。
「SPIの確率問題のレベルが気になる就活生」や、「SPIの確率問題の例題を解きたい就活生」はぜひ最後まで読んでください。
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就活アドバイザー 京香
目次
「就活の教科書」編集長 岡本恵典
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SPI頻出問題集は、豊富な言語・非言語問題と丁寧な解説付きなので、練習すればSPIやWebテストで高得点を狙えます。
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【難しい？】SPIの確率問題の特徴
就活生くん
僕は、まだSPIの確率問題を解いたことがありません・・・
SPIの確率問題には、どんな特徴があるんですか？
また、どれくらいのレベルなんですか？
特徴やレベルは気になりますよね！
なので、ここからSPIの確率問題について解説していきます！
「就活の教科書」編集部 久保
SPIの確率問題の難易度は中学～高校数学レベル
SPIの確率問題の難易度は、「中学～高校の数学レベル」です。
数学で言うと初歩的なレベルで対策すれば難しくないです。
ですが、数学を得意としていなかった人には、難しく感じる場面もあるかもしれません。
しかし、きちんと勉強すれば誰でも解けるようになるレベルです。
まずは、問題の傾向を知り、対策することから始めましょう。
高校で文系だった方は、難しいと感じる場面がありそうです。
自分も難しいと感じたことが何度もありました！
「就活の教科書」編集部 久保
SPIについては以下の記事でも紹介しているので、興味のある方はぜひご覧ください！
「就活の教科書」編集部 久保
出ない？SPIの確率問題の出題頻度は超頻出
SPIの確率問題の出題頻度ですが、頻出と考えて問題ありません。
SPIの非言語で出題される問題は、受験形式（テストセンター方式、筆記試験方式、WEBテスト方式）によって異なります。
ですが、どの受験方式でも「確立問題」「推論」「順列」の問題は高頻度で出題されます。
なので、頻出であると考えておきましょう。
SPIの確率問題のパターンは4つ
SPIの確率問題の出題パターンは大きく分けると以下の4つがあります。
- Aが起こる確率
- AかつBが起こる確率
- AまたはBが起こる確率
- 少なくともBが起こる確率
それぞれのパターンは、以下のような方法で解きます。
- Aが起こる確率→組み合わせを考える
- AかつBが起こる確率→積の法則
- AまたはBが起こる確率→和の法則
- 少なくともBが起こる確率→余事象の確率（全体からBが起こらない確率を引く）
それぞれの問題の例題を見ていきましょう。
「就活の教科書」編集部 久保
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
【解き方も】SPIの確率問題の例題5選を分かりやすく解説
就活生ちゃん
SPIの確率問題は、どのような問題が出題されるのでしょうか？
久保さん、SPIの確立問題の例題を紹介してください！
わかりました！
それでは、SPIの確立問題の例題と解説を紹介していきます！
「就活の教科書」編集部 久保
- 例題①：組み合わせ
- 例題②：積の法則
- 例題③：和の法則
- 例題④：サイコロの問題-1
- 例題⑤：サイコロの問題-2
例題①：組み合わせ
まずは、組み合わせを利用したSPIの確立問題の例題です！
「就活の教科書」編集部 久保
６本のくじがあります。
このうち2本が当たり、残りの4本がハズレです。
このくじから2本同時に引くとき、1本だけ当たる確率はいくらか。
| A：1/5 | B：2/5 | C：3/10 | D：1/15 |
| E：2/15 | F：4/15 | G：8/15 | H：7/30 |
解答
G：8 / 15
解説
(解法1) 組み合わせを考える
6本のくじから同時に2本を引くとき、取り出し方の組み合わせは、6C2 = 15
2本の当たりのうち、1本を取り出す組み合わせは、2C1 = 2
4本のハズレから、1本を取り出す組み合わせは、4C1 = 4
よって、2 × 4 / 15 = 8 / 15
(解法2) 1本ずつ確率を考える
同時に2本取り出したとありますが、1本目を選んで、その後に2本目を選んでから結果を見る場合も同じです。
そのため、1本ずつ順番に選んだと考えることもできます。
2本のうち、1本だけ当たりを引く場合は、
・1本目に当たりを引き、2本目にハズレを引く場合
2 / 6 × 4 / 5 = 8 / 30
・1本目にハズレを引き、2本目に当たりを引く場合
4/ 6 × 2/ 5 = 8 / 30
の2通りがあります。
これらは、同時に起こらないため、和を求めて、
8 / 30 + 8 / 30 = 8 / 15
となります。
組み合わせは主にPとCを利用して解いていきますよね！
「就活の教科書」編集部 久保
例題②：積の法則
次は、積の法則を利用したSPIの確立問題の例題です！
「就活の教科書」編集部 久保
ある少年Aが、けん玉をする。
玉が剣に刺さる確率は、1回目が0.5、2回目が0.7であることがわかっている。
この時、2回とも玉が剣に刺さる確率はいくらか。
| A：0.12 | B：0.20 | C：0.35 | D：0.40 |
| E：0.50 | F：0.63 | G：0.70 | H：0.80 |
解答
C：0.35
解説
繰り返し行う事象の場合、1回ごとの確率をかけることで、同時に起こる確率を計算することができます。
「1回目に玉が剣に刺さる確率」×「2回目に玉が剣に刺さる確率」
= 0.5 × 0.7
= 0.35
となります。
積の法則は、覚えておくべき法則の1つです！
「就活の教科書」編集部 久保
「SPIやWebテストの問題をもっと練習したい！」という方は、SPI頻出問題集を使うのがおすすめです。
SPI頻出問題集は、非言語・言語のよく出る問題を網羅しており、効率よく最短でSPIやWebテストの得点アップが狙えますよ。
就活アドバイザー 京香
例題③：和の法則
次は、和の法則を利用したSPIの確立問題の例題です！
「就活の教科書」編集部 久保
ある少年Aが、けん玉をする。
玉が剣に刺さる確率は、1回目が0.5、2回目が0.7であることがわかっている。
この時、2回のうち1回だけ玉が剣に刺さる確率はいくらか。
| A：0.12 | B：0.20 | C：0.35 | D：0.40 |
| E：0.50 | F：0.63 | G：0.70 | H：0.80 |
解答
E：0.50
解説
2回のうち1回だけ玉が剣に刺さる事象は、
①「1回目に玉が剣に刺さる」かつ「2回目に失敗する」
②「1回目に失敗する」かつ「2回目に玉が剣に刺さる」
の2つの場合が考えられます。
①②は同時に成立しないので、これぞれの確率を足し合わせることで計算することができます。
①の確率：0.5 × 0.3 = 0.15
②の確率：0.5 × 0.7 = 0.35
よって、0.15 + 0.35 = 0.50
となります。
和の法則は、積の法則の応用のように使われることが多いです！
「就活の教科書」編集部 久保
例題④：サイコロの問題-1
次は、サイコロを利用したSPIの確立問題の例題です。
「就活の教科書」編集部 久保
大小2つのサイコロがあります。
これらの2つサイコロを同時に1回投げて、その和が10になる確率はいくらですか。
| A：1/2 | B：1/3 | C：1/4 | D：3/4 |
| E：1/12 | F：1/36 | G：5/12 | G：5/36 |
解答
E：1/12
解説
1つのサイコロの目の出方は6通りあるので、2つのサイコロの目の組み合わせは
6 × 6 = 36 通り です。
大小2つのサイコロの目の和が10になる組み合わせは、
(大, 小) = (4, 6)、(5, 5)、(6, 4)
の3通りあります。
よって、求める確率は、3/36 = 1/12
となります。
サイコロは、確率問題の中でも出題率が一番高いです！
「就活の教科書」編集部 久保
例題⑤：サイコロの問題-2
こちらも、サイコロを利用したSPIの確率問題の例題です。
「就活の教科書」編集部 久保
大小2つのサイコロがあります。
これらの2つのサイコロを同時に1回投げて、その積が偶数になる確率はいくらですか。
| A：1/2 | B：1/3 | C：1/4 | D：3/4 |
| E：1/12 | F：1/36 | G：5/12 | G：5/36 |
解答
D：3/4
解説
2つの数字の積が偶数となる場合を考えます。
①：偶数 × 偶数 = 偶数
②：偶数 × 奇数 = 偶数
③：奇数 × 偶数 = 偶数
④：奇数 × 奇数 = 奇数
よって、①②③のように少なくとも一方が偶数の目が出れば良いことが分かります。
①②③の確率をそれぞれ計算して和を求めても良いですが、計算量が少なくなるように工夫しましょう。
(積が偶数になる確率) ＋ (積が奇数になる確率) = 1 より
(積が偶数になる確率) = 1 – (積が奇数になる確率)
となるので、積が奇数となる確率④の確率を求めて１から引くことで計算すると、計算が少なく済みそうです。
サイコロの目のうち、奇数の目は(1, 3, 5)の3通りなので、
大小がともに奇数となるのは、3 × 3 = 9 通りです。
よって、積が奇数になる確率は、9 / 36 = 1 / 4 であり、
積が偶数になる確率は、1 – 1 / 4 = 3 / 4
となります。
今回参考にした問題集
今回の例題は、こちらの問題集を参考にさせていただきました。
もっと問題練習に取り組みたい人は、問題集や参考書等で練習することをおすすめします。
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SPIの確率問題で使う公式
就活生ちゃん
SPIの確率問題でどんな公式を使うかわからないです・・・
久保さん、SPIの確率問題で使う公式を教えてください！
わかりました！
それでは、SPIの確率問題で使う公式を紹介していきます！
「就活の教科書」編集部 久保
- 公式①：組み合わせ
- 公式②：確率
- 公式③：積の法則
- 公式④：和の法則
- 公式⑤：余事象の確率
公式①：組み合わせ
SPIの確率問題で使う公式の1つ目は、「組み合わせ問題の公式」です。
組み合わせは主に、2つの公式を利用して解いていきます。
組み合わせ問題の公式は、以下の2つです。
で計算をする「順列」
で計算をする「組み合わせ」
組み合わせ問題は、公式を使わない解くのにすごく時間がかかります。
「就活の教科書」編集部 久保
公式②：確率
SPIの確率問題で使う公式の2つ目は、「確率の公式」です。
確率は主に、公式を利用して解いていきます。
確率問題の公式は、以下の通りです。
- 【大数の法則】
pを一回の試行である事柄の起こる確率、εを任意の正数とするとき、この試行をn回繰り返した場合にこの事柄の起こる割合とpとの差がεよりも小さい確率は、回数nを大きくすればするほど１に近くなる。
大数の法則は、確率問題の基本的定理の1つです！
「就活の教科書」編集部 久保
公式③：積の法則
SPIの確率問題で使う公式の3つ目は、「積の法則」です。
積の法則も公式を利用して解いていきます。
積の法則の公式は、以下の通りです。
- 【積の法則】
事柄Aの起こり方がm通りあり、その各々に対して事柄Bの起こり方がn通りあるとき、AとBがともに起こる場合の数は（ m×n ）通りである。
積の法則は、「または」の時に使うと覚えておきましょう！
「就活の教科書」編集部 久保
公式④：和の法則
SPIの確率問題で使う公式の4つ目は、「和の法則」です。
和の法則も公式を利用して解いていきます。
和の法則の公式は、以下の通りです。
- 【積の法則】
事柄Aの起こり方がm通りあり，その各々に対して事柄Bの起こり方がn通りあるとき，AとBがともに起こる場合の数は（ m×n ）通りである。
和の法則は、「かつ」の時に使うと覚えておきましょう！
「就活の教科書」編集部 久保
公式⑤：余事象の確率
SPIの確率問題で使う公式の5つ目は、「余事象の確率」です。
余事象の確率も公式を利用して解いていきます。
余事象の確率の公式は、以下の通りです。
-
【余事象の公式】
P(A)=1-P(\overline{A})
つまり、「A が起こる確率」＝ 1－「A が起こらない確率」
余事象の確率は、高校数学で習うものですね！
「就活の教科書」編集部 久保
SPI/テストセンターについて悩んでいる人にオススメの記事一覧
「SPI対策方法が分からない」「SPI対策をしたい」という人には以下の記事がおすすめです。
SPIの能力検査と性格検査対策方法について知れ、選考通過率がアップするので、合わせて読んでみてください。
就活アドバイザー 京香
合格ラインに関する記事
⇒【SPIテストセンター】企業別のボーダー/合格ライン一覧表
能力検査対策に関する記事
⇒【判別URLも】Webテスト22種類の見分け方
⇒【完全版】SPIテストセンターの対策方法とコツ
⇒【無料版も】SPI/適性検査対策アプリおすすめ11選
⇒【頻出問題も】SPIの出題範囲（非言語/言語）を解説
性格検査対策に関する記事
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
SPIの確率問題を無料で練習できるサイト
就活生くん
SPIの確率問題は練習すれば解けそうですね！
あまりお金をかけられなくて、無料で練習する方法はないですか…？
SPIの確率問題を無料で練習する方気になりなりますよね！
無料で練習できるサイトを5つ紹介します。
「就活の教科書」編集部 もりー
以下の記事では、それぞれの無料サイトについて詳しく解説しています。
加えて、無料でSPIの確率問題対策ができるサイトをほかにも紹介していますので、ぜひ参考にしてみてください。
「就活の教科書」編集部 久保
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SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法
就活生くん
SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法はありますか？
久保さん、教えてください！
わかりました！
それでは、SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法を紹介していきます！
「就活の教科書」編集部 久保
- コツ①：公式を覚える
- コツ②：練習問題を解く
- コツ③：解くスピードを上げる
コツ①：公式を覚える
SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法の1つ目は、「公式を覚える」です。
SPIの確立問題を効率よく解くためには、公式を覚えることが一番です。
SPIではじっくり考えている時間はありません。
なので、公式を覚えて少しでも早く解答を出せるようにしておきましょう。
公式を覚えることで、非言語問題は解くスピードが全く違います。
「就活の教科書」編集部 久保
コツ②：練習問題を解く
SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法の2つ目は、「練習問題を解く」です。
SPIの確率問題を含むSPIの非言語問題は、練習問題を解き、解法を覚えることが大切です。
さらに、時間を計測して行うことで実際の状況に近づけることが出来ます。
SPIの確率問題の練習問題を解いて、解法であったり、時間の使い方を、自分のものにしましょう。
時間の感覚は、SPIを受験するうえで大切です！
「就活の教科書」編集部 久保
コツ③：解くスピードを上げる
SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法の3つ目は、「解くスピードを上げる」です。
SPIの確率問題を含むSPIの非言語問題は、計算などを用いるため、解答に時間がかかります。
そして、解答に時間をかけすぎると、最後まで問題を解けなくなってしまうのです。
それは、低い得点を取ってしまう要因にもなります。
なので、練習問題を解く段階から時間を計測して、解くスピードを上げるように意識しておきましょう。
解法を暗記しておくことで、確実に解くスピードは上がります！
また、以下の記事で他の非言語問題の解法も解説しています。
興味のある方はぜひご覧ください！
「就活の教科書」編集部 久保
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
【短期間でできる】SPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法
就活生くん
SPIや玉手箱、その他のWebテストをいろんな企業の選考で受けないといけないのですが、SPI対策以外にもESや面接などに時間を使いたいです。
短期間で合格ラインまで持っていけるような対策法はないのでしょうか？
短期間でSPIやWebテストの対策をして選考にサクッと通過できるようにしたい就活生は多いです。
そこでここでは、短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法を紹介しますね。
先に結論を伝えておくと、SPIやWebテストの良く出る問題を練習しておくのが一番おすすめですね！
就活アドバイザー 京香
- 対策法：SPIの問題集を解く
- 対策法：SPIのアプリを使う
- 対策法：SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく
- 対策法：性格テストの模擬練習をしておく
- 対策法：SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む
それでは、それぞれ解説していきます。
就活アドバイザー 京香
対策法：SPIの問題集を解く
短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は、「SPIの問題集を解く」です。
SPIの問題集を反復して解くうちに、SPIの問題形式になれることが出来ます。
そして、自分に合った時間の使い方も研究することが出来ます。
また、SPIの問題集を解く際に注意すべき点があります。
SPIの問題集を解く際に注意すべき点は以下の通りです。
注意すべき点①：SPIの問題集は、1冊を集中して行うこと。
注意すべき点②：ただ問題を解くのではなく、時間を計測して行う。
非言語分野の問題は慣れが命といえます！
反復練習して問題に慣れるようにしましょう！
「就活の教科書」編集部 久保
対策法：SPIのアプリを使う
短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法はは、「SPIのアプリを使う」です。
SPI言語・非言語 一問一答は、SPI対策を効率よくすることが出来るスマホアプリです。
SPI言語・非言語 一問一答のメリットは以下の通りです。
- 総問題数は300問以上あるからしっかり練習できる
- 間違えた問題は自動でチェックしてくれるから、復習も簡単
- モード切替で効率的に学べるから、1つのアプリで網羅したい人にぴったり
自分に合わせて効率的に学習できるので、1つのアプリで対策したいという人におすすめです。
僕も利用してみようと思います！
「就活の教科書」編集部 久保
対策法：SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく
短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく」ことです。
SPIや玉手箱、Webテストでは、毎回似たような問題が数多く出題されるため、頻出問題だけでも勉強しておくことで合格ラインを越えられることが多いです。
そこで問題をたくさん練習したい方は、SPIやWebテストの問題を網羅した「SPI頻出問題集」を使うのがおすすめです。
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就活アドバイザー 京香
対策法：性格テストの模擬練習をしておく
短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「性格テストの模擬練習をしておく」ことです。
実は就活生にはあまり知られていないですが、SPIやWebテストでは性格検査で落ちることがよくあります。
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就活アドバイザー 京香
対策法：SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む
短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む」ことです。
SPIの対策本には、どのように対策すべきかやどんな問題が出題されるのかが詳しくまとめられています。
そのため、しっかりと対策したい方にはSPIの参考書をおすすめします。
SPIの問題集を反復して解くうちに、SPIの問題形式になれることが出来ます。
解く時にはしっかりと時間を計測して練習しましょうね。
就活アドバイザー 京香
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SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法
就活生ちゃん
SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法はないんでしょうか？
久保さん、教えてください！
わかりました！
それでは、SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法を紹介していきます！
「就活の教科書」編集部 久保
就活アドバイザー 京香
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SPIの確率問題に関するよくある質問
就活生くん
SPIの確率問題に関して、いくつか質問があるのですが・・・
久保さん、答えてもらってもいいですか？
わかりました！
それでは、SPIの確率問題に関するよくある質問に解答していきます！
「就活の教科書」編集部 久保
- 質問①：SPIで確率問題が出ないことはある？
- 質問②：SPIの確率問題は難しいから捨ててもいい？
質問①：SPIで確率問題が出ないことはある？
結論から言うと、SPIで確率問題が出ないことはほとんどないです。
SPIの試験方式にもよりますが、ほぼ必ず確率を用いた問題は出題されます。
なので、SPIの確率問題が苦手でもしっかり対策しておきましょう。
質問②：SPIの確率問題は難しいから捨ててもいい？
結論から言うと、SPIの確率問題は捨てない方が良いです。
それは、前述している通りほとんど必ずSPIの確率問題は出題されるからです。
ほぼ必出の問題を捨ててしまうのは、低い得点につながる可能性をかなり上げてしまいます。
SPIの確率問題を難しく感じることもわかりますが、練習問題を解き、苦手を克服していきましょう。
また、SPI非言語には確率以外にも様々な問題があります。
SPI非言語の他の問題については以下の記事で詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 久保
また、中にはSPIの非言語の問題が本当に苦手・・・という就活生もいるのではないでしょうか？
以下の記事ではSPIの非言語が壊滅的でもSPIに通過するのかについて解説しているので、ぜひ読んでみてください。
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（SPI頻出問題集）
まとめ：数学が苦手な人はSPIの確率問題の対策が必須
本記事「【例題・解説あり】SPIの確率問題について徹底解説｜使う公式やコツ、対策方法」はいかがだったでしょうか？
就活生の皆さんの悩みを少しでも解決できていたら幸いです。
この記事では、「SPIの確率問題」について徹底解説しました。
合わせて、「SPIの確率問題の例題・解説」や、「SPIの確率問題の対策法」も解説しました。
最後にこの記事を簡単にまとめておきます。
◆【特徴を解説】SPIの確率問題について
- SPIの確率問題の難易度は中学～高校数学レベル
- SPIの確率問題の出題頻度
- SPI確率問題は対策すれば難しくない
◆【解き方も解説】SPIの確率問題の例題と解説5選
- 例題①：組み合わせ
- 例題②：積の法則
- 例題③：和の法則
- 例題④：サイコロの問題-1
- 例題⑤：サイコロの問題-2
◆SPIの確率問題で使う公式
- 公式①：組み合わせ
- 公式②：確率
- 公式③：積の法則
- 公式④：和の法則
- 公式⑤：余事象の確率
◆SPIの確率問題の解き方のコツや対策方法
- コツ①：公式を覚える
- コツ②：練習問題を解く
- コツ③：解くスピードを上げる
◆SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法
- SPIの問題集を解く
- SPIのアプリを使う
◆SPIの確率問題に関するよくある質問
- 質問①：SPIで確率問題が出ないことはある？
- 質問②：SPIの確率問題は難しいから捨ててもいい？
◆SPIを受けずに優良企業に就職する方法
◆まとめ：数学が苦手な人はSPIの確率問題の対策が必須