【SPI対策】「仕事算」の練習問題と解答 | 解き方のコツも

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この記事からわかること
  • SPIの仕事算は「小学校~中学校数学レベル」
  • SPIの仕事算は頻出問題
  • SPIの仕事算の「例題と解説5選」(4人の仕事算など)
    解いてみる
  • SPIの仕事算の解き方のコツや対策方法は
    ①:全体量を「1」と捉えて計算を行う
    ②:最小公倍数をもとに考える
    ③:解くスピードを上げる
  • SPIの仕事算で覚えるべき公式は3つ
    公式①: [ 1日当たりの仕事量 ] = [ 1 / かかる日数 ] 公式② :[ かかる日数 ] = [ 1 ] / [ 1日当たりの仕事量 ] 公式③ :[ 仕事量 ] = [ 1日当たりの仕事量 ]×[ 働いた日数 ]
  • Webテストの対策には、以下のツールがおすすめ
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はじめに

 この記事では、SPI対策の「仕事算」の練習問題と解答について紹介します。

あわせて、SPIの仕事算の解き方のコツと対策方法についても紹介します。

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この記事を読めば、SPIの仕事算について理解が深まります。

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【特徴を解説】SPIの仕事算の問題とは?

就活生くん

SPIの仕事算ってどんな問題なんですか?

平井さん、教えてください!

わかりました!

では、SPIの仕事算の問題について簡単に解説していきます。

「就活の教科書」編集部 平井

難易度は小学校~中学校数学レベル

SPIの仕事算の難易度は、「小学校~中学校数学レベル」です。

SPIの仕事算は、複数人である仕事をした時、仕事を終わらせるのにどれだけ時間がかかるかを計算する問題です。

SPIの仕事算の問題を解くときには、分数の計算と割合・比の知識があれば解くことができます。

そのため、SPIの仕事算の問題は小学校~中学校数学レベルです。

なので、難易度は低めと言えます。

SPIでの仕事算の出題頻度は?

SPIでの仕事算の出題頻度は、「頻出」と言えます。

SPIには3種類の受験形式があり、受験方式によって出題範囲が少し異なります。

ですが、仕事算の問題は、どの受験方式でも出題されます。

そのため、仕事算はSPIにおいて頻出問題であると言えます。

「SPIの受験方式の違いについて詳しく知りたい!」「出題範囲について気になる!」という人は、以下の記事も読んでみてください。

「就活の教科書」編集部 平井

また、SPIの高得点の目安や、企業のボーダーラインが知りたい就活生は、以下の記事も併せて読んでください!

「就活の教科書」編集部 平井

 

 

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【解き方も解説】SPIの仕事算の例題と解説7選

就活生ちゃん

SPIの仕事算にはどんな問題がありますか?

教えてください!

はい!

では、SPIの仕事算の例題・解説を紹介します。

ぜひ、自分でも解いてみてくださいね。

「就活の教科書」編集部 平井

SPIの仕事算の例題と解説7選
  • 例題①:1人の仕事算
  • 例題②:2人の仕事算
  • 例題③:3人の仕事算
  • 例題④:4人の仕事算
  • 例題⑤:水槽算①
  • 例題⑥:水槽算②
  • 例題⑦:比の応用

例題①:1人の仕事算

問題

月曜日から金曜日までの5日間で1冊の本を読み終えることにした。

月曜日に全体の1/5を、火曜日に全体の2/7を読み終えた。

残りのページを水曜日から金曜日までの3日間で読み終えるとすると、1日あたりに読むページは全体のどれだけにあたるか求めよ。

解答

6/35

解説

全体を1とおいてみます。

月曜日に全体の1/5を、火曜日に全体の2/7を読み終えたので、

読み終えたページは1/5 + 2/7=17/35より、

残りのページは1 – 17/35=18/35となります。

これを水曜日〜金曜日の3日間で均等に分けるので、1日あたり18/35 ÷ 3=6/35(答)となります。

例題②:2人の仕事算

問題

ある仕事をPさんが1人ですると12日かかります。

同じ仕事をQさんが1人ですると6日かかります。

2人でこの仕事をすると、何日で終わらせることができるでしょうか。

A:1日 B:2日 C:3日 D:4日
E:5日 F:6日 G:7日 H:8日

解答

D:4日

解説

全体の仕事を1とおくと、

Pさんが1日でする仕事量は、1 / 12

Qさんが1日でする仕事量は、1 / 6

となります。

2人で仕事を終わらせるのにかかる日数をX日とおくと、

PさんがX日でする仕事量は、X / 12

QさんがX日でする仕事量は、X / 6

と表せます。

よって、2人がX日間でする仕事量は、(X / 12) + (X / 6)

と表せます。全体の仕事量は1なので、

(X / 12) + (X / 6) = 1

(X / 12) + (2X / 12) = 3X / 12 = X / 4 = 1

X = 4

例題③:3人の仕事算

問題

ある仕事を仕上げるのに、Aさんは12日、Bさんは8日かかる。

また、Aさん、Bさん、Cさんの3人が一緒にこの仕事をすると4日かかる。

この仕事を仕上げるのに、Cさん1人では何日かかるか。

A:20日 B:21日 C:22日 D:23日
E:24日 F:25日 G:26日 H:27日

解答

解説

全体の仕事量を1とおきます。

Aさんが1日でする仕事量は、1 / 12

Bさんが1日でする仕事量は、1 / 8

となります。

よって、AさんとBさんの2人が4日間でする仕事量は、

(1 / 12) × 4 + (1 / 8) × 4 = (1/ 3) + (1 / 2) = (2 / 6) + (3 / 6) = 5 / 6

となります。全体の仕事量が1なので、

1 – (5 / 6) = 1 / 6

が、Cさんが4日でした仕事量になります。

よって、Cさんの1日の仕事量は、

(1 / 6 ) / 4 = 1 / 24

Cさんが1人で仕事を終わらせるには、24日かかります。

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例題④:4人の仕事算

問題

ある仕事をするのに男性5人だと6日、女性9人だと5日かかる。

この仕事を男性3人、女性2人ですると何日かかるか。

A:5日 B:6日 C:7日 D:8日
E:9日 F:10日 G:11日 H:12日

解答

B:6日

解説

全体の仕事量を1とおきます。

男性1人が1日でする仕事量は、1 / (5×6) = 1 / 30

女性1人が1日でする仕事量は、1 / (9×5) = 1 / 45

となります。

男性3人が1日でする仕事量は、(1 / 30 ) × 3= 1 / 10

女性3人が1日でする仕事量は、(1 / 45 ) × 3= 1 / 15

となります。

よって、男性3人と女性3人が1日でする仕事量は、

(1 / 10) + (1 / 15) = (3 / 30) + (2 / 30) = 5 / 30 = 1 / 6

となります。

よって、仕事を終わらせるのにかかる日数は、6日となります。

例題⑤:水槽算①

問題

ある水槽を満水にするのにP菅だと28分、Q菅だと21分かかります。

この水槽にP菅とQ菅の2つで給水すると、最初に給水を始めてから何分で満水になりますか。

A:9 B:9分30秒 C:10 D:10分30秒
E:11 F:11分30秒 G:12 H:12分30秒

 

解答

G:12分

解説

P菅が1分間に給水できる水量は、1 / 28

Q菅が1分間に給水できる水量は、1 / 21

となります。よって、P菅とQ菅の2つで1分間に給水できる水量は、

(1 / 28) + (1 / 21) = (3 / 3×4×7) + ( 4 / 3×4×7) = 7 / 3×4×7 = 1 / 12

したがって、水槽を満水にするためには12分かかります。

例題⑥:水槽算②

問題

ある水槽を満水にするのにP菅だと10分、Q菅だと15分かかります。

また、この水槽が満水のときR管で水を抜くと5分で水槽が空になります。

水槽が満水の時に、P菅とQ菅で給水しながら、R菅で水を抜くと、何分後に水槽は空になりますか。

A:25分 B:26分 C:27分 D:28分
E:29分 F:30分 G:31分 H:32分

解答 27日

解説

16日目からの仕事を、予定通り5人で行うときと3人で行うときの時間の比に注目する。

[ 仕事量 ] = [ 1日当たりの仕事量 ]×[ 働いた日数 ]であるから
[ 仕事量 ]が一定であるとき、[ 1日当たりの仕事量 ]と[ 働いた日数 ]は反比例の関係になる。

予定通り5人で行うときも、3人で行うときも[ 16日以降にする仕事量 ]は一定であり
[ 1日当たりの仕事量 ]の比は[ 5 ] : [ 3 ]のため
[ 働いた日数 ]の比は[ 3 ] : [ 5 ]となる。

働いた日数の差である

  • 式)[ 5 ] – [ 3 ] = [ 2 ]

これが、8日に等しいのだから残りの仕事を5人で働いたときの日数[ 3 ]は

  • 式)8×([ 3 ] / [ 2 ]) = 12(日)

したがって、求める日数は

  • 式)15 + 12 = 27(日)

今回参考にした問題集

今回の例題は、以下の問題集を参考にされていただきました。

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例題⑦:比の応用

問題

ある仕事を5人で始めた。初めの15日間は順調に進んだが、16日目から3人しか働くことができなくなり、予定より8日遅れて仕事が終わった。

この仕事は、何日で終わる予定だったか。

ただし、5人の1日当たりの仕事量は等しいものとする。

解答 

解説

P菅が1分間に給水できる水量は、1 / 10

Q菅が1分間に給水できる水量は、1 / 15

R菅が1分間に排水する水量は、1 / 5

よって、1分間の水の変化量は、

(1 / 10) + (1 / 15) – (1 / 5) = (3 / 30) + ( 2 / 30) – (6 / 30) = – 1 / 30

となるので、1 / 30 で水量が減ります。

したがって、満水の状態から空になるまでに30分かかります。

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【短期間でできる】SPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法

就活生くん

SPIや玉手箱、その他のWebテストをいろんな企業の選考で受けないといけないのですが、SPI対策以外にもESや面接などに時間を使いたいです。

短期間で合格ラインまで持っていけるような対策法はないのでしょうか?

短期間でSPIやWebテストの対策をして選考にサクッと通過できるようにしたい就活生は多いです。

そこでここでは、短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法を紹介しますね。

先に結論を伝えておくと、SPIやWebテストの良く出る問題を練習しておくのが一番おすすめですね!

就活アドバイザー 京香

タイトル
  • 対策法:SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく
  • 対策法:性格テストの模擬練習をしておく
  • 対策法:SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む

それでは、それぞれ解説していきます。

就活アドバイザー 京香

 

対策法:SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく

短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく」ことです。

SPIや玉手箱、Webテストでは、毎回似たような問題が数多く出題されるため、頻出問題だけでも勉強しておくことで合格ラインを越えられることが多いです。

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対策法:性格テストの模擬練習をしておく

短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「性格テストの模擬練習をしておく」ことです。

実は就活生にはあまり知られていないですが、SPIやWebテストでは性格検査で落ちることがよくあります。

言語や非言語の問題だけを対策していると、性格テストで落ちることになってしまうため、性格テストの対策もする必要があります。

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対策法:SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む

短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む」ことです。

SPIの対策本には、どのように対策すべきかやどんな問題が出題されるのかが詳しくまとめられています。

そのため、しっかりと対策したい方にはSPIの参考書をおすすめします。

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解く時にはしっかりと時間を計測して練習しましょうね。

就活アドバイザー 京香

 

SPI/テストセンターの対策に役立つ記事一覧

「志望企業の選考にSPIがあるけど、時間が足りない」という就活生には以下の記事がおすすめです。

以下の記事を読めば、SPIの能力検査と性格検査対策方法について知れ、簡単に選考を通過できるようになるので、ぜひ参考にしてください。

就活アドバイザー 京香

SPI/テストセンターの対策方法
                                                   

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SPIの仕事算の解き方のコツ3選

就活生くん

SPIの仕事算がどんな問題なのか分かりました。

仕事算の解き方のコツや対策法を教えてください!

分かりました!

では、SPIの仕事算の解き方のコツや対策方法を3つ紹介します!

「就活の教科書」編集部 平井

SPIの仕事算の解き方のコツ・対策法
  • コツ①:全体量を「1」と捉えて計算を行う
  • コツ②:最小公倍数をもとに考える
  • コツ③:解くスピードを上げる

コツ①:全体量を「1」と捉えて計算を行う

SPIの仕事算の解き方のコツ・対策法1つ目は、全体量を「1」と捉えて計算を行うです。

例題を使って考えてみましょう。

ある仕事を仕上げるのにAさんだけでは5日、Bさんだけでは3日かかる。AさんとBさんが協力してこの仕事に取り組むとき、この仕事を仕上げるのに何日かかるか。

この問題では、ある仕事の全体量を1として考えます。

ある仕事の全体量を1とすると、A、Bが1日にできる仕事量は、

  • Aさん:1/5
  • Bさん:1/3

となるので、

AさんとBさんが協力して仕事をすると、一日の仕事量は、

1/5+1/3=3/15=8/15

と計算できます。

全体量が1なので

1÷[8/15]=15/8=1.875

となります。

これより、この仕事を仕上げるのには2日かかるとわかります。

このように、全体量を「1」とすると、計算がしやすくなります。

コツ②:最小公倍数をもとに考える

SPIの仕事算の解き方のコツ・対策法2つ目は、最小公倍数をもとに考えるです。

ある仕事を仕上げるのにAだけでは5日、Bだけでは3日かかる。AとBが協力してこの仕事に取り組むとき、この仕事を仕上げるのに何日かかるか。

同じ問題で考えてみましょう。

仕事を仕上げるのにかかる時間は、Aさんが5日、Bさんが3日です。

5と3の最小公倍数は15なので、全体の仕事量を「15」とします。

このように考えると、

  • Aさん:15の仕事を5日でできる(1日に3進む)
  • Bさん:15の仕事を3日でできる(1日に5進む)

と表すことができます。

つまり、AさんとBさんが協力すると、1日に8進むことになります。

全体の仕事量が15なので、この仕事を仕上げるには2日かかることが分かります。

 

このように、最小公倍数をもとに考える方法もあります。

コツ③:解くスピードを上げる

SPIの仕事算の解き方のコツ・対策法3つ目は、解くスピードを上げるです。

問題を解くスピードを上げることで、時間に余裕を作ることができます。

時間に余裕があると、焦ってミスをしてしまうことが無くなります。

そのため、問題を解くスピードを上げるようにしましょう。

仕事算は問題の難易度は低めなので、慣れれば早く解けるようになります。

また、仕事算に限らず、SPIは時間との勝負です。

仕事算を解く時間を短縮できれば、難しい推論問題などに時間を使うことができます。

つまり、仕事算を解くスピードを上げることは、SPI全体の対策になります。

 

 

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SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法

就活生ちゃん

私は、仕事算だけでなくSPIの非言語分野が苦手です。

SPI非言語はどうやって対策すればよいですか?

SPIの非言語が苦手な人はたくさんいます。

なので、SPI非言語が苦手な人におすすめの対策法を紹介します。

「就活の教科書」編集部 平井

SPI非言語が苦手な人におすすめの対策法
  • 対策法①:SPIの問題集を解く
  • 対策法②:SPIのアプリを利用する

対策法①:SPIの問題集を解く

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SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法1つ目は、「SPIの問題集を解く」です。

SPI非言語を対策する上でもっとも大切なのは、問題に慣れることです。

問題に慣れることで、解き方のパターンも覚えられ、解くスピードも速くなります。

そして問題に慣れるには問題集を繰り返し解くことが効果的です。

1冊の問題を繰り返し解くと、問題パターンごとの解き方を効率よく身に付けられるので、おすすめです。

「どの問題集を使えばいいか分からない」という人は以下の記事も読んでみてください!

「就活の教科書」編集部 平井

対策法②:SPIのアプリを利用する

SPIアプリ

SPI言語分野問題が苦手な人におすすめの対策法2つ目は、「SPIのアプリを使う」です。

SPI言語・非言語 一問一答は、SPI対策を効率よくすることが出来るスマホアプリです。

SPI言語・非言語 一問一答は以下のようなメリットがあります。

SPI言語・非言語 一問一答のメリット
  • 総問題数は300問以上あるからしっかり練習できる
  • 間違えた問題は自動でチェックしてくれるから、復習も簡単
  • モード切替で効率的に学べるから、1つのアプリで網羅したい人にぴったり

SPIのアプリを使うことで、スキマ時間で効率的にSPI対策ができます。

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SPIの仕事算に関するよくある質問

最後に、「SPIの仕事算に関するよくある質問」に答えていきます。

「就活の教科書」編集部 平井

SPIの仕事算に関するよくある質問
  • 質問①:SPIの仕事算で覚えるべき公式はある?
  • 質問②:SPIの仕事算は捨てても大丈夫?

質問①:SPIの仕事算で覚えるべき公式はある?

SPIの仕事算で覚えるべき公式は、特に無いです。

仕事算の解き方は、暗記するよりも理解することの方が大切です。

なぜなら、公式を暗記するだけでは、問題が変わったときに対応できないからです。

ただ、「いちいち解き方を理解する時間がない」という人もいるでしょう。

なので、基本的な公式を3つほど紹介しておきます。

SPI仕事算の公式
  • 公式①: [ 1日当たりの仕事量 ] = [ 1 / かかる日数 ]
  • 公式② :[ かかる日数 ] = [ 1 ] / [ 1日当たりの仕事量 ]
  • 公式③ :[ 仕事量 ] = [ 1日当たりの仕事量 ]×[ 働いた日数 ]

考え方を理解しておけば、この公式を覚えなくても解けるようになります。

 

質問②:SPIの仕事算は捨てても大丈夫?

結論から言うと、SPIの仕事算は捨てるべきでは無いです。

なぜなら、SPIの仕事算は難易度も低く、頻出問題だからです。

SPIの仕事算は、対策すれば必ず解けるようになります。

また、比較的速く解ける問題です。

そのため、SPIの仕事算は、きっちり対策して得点源にしましょう。

 

また、SPI非言語には仕事算以外にも様々な問題があります。

SPI非言語の他の問題については以下の記事で詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください

【単元別】SPI非言語の問題一覧

 

 

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まとめ:SPIの仕事算は、コツをつかめば出来るようになる

いかがだったでしょうか?

この記事では、「SPIの仕事算の問題」について徹底解説しました。

また、「SPIの仕事算の例題・解説」「SPIの仕事算の解き方のコツや対策方法」についても紹介しました。

SPIの仕事算は、対策すれば必ずできるようになります。

問題集やスマホアプリを使ってどんどん問題を解いていきましょう。

では、最後にこの記事を簡単にまとめておきます。

この記事のまとめ

◆【特徴を解説】SPIの仕事算の問題とは?

  • 難易度は小学校~中学校数学レベル
  • SPIでの仕事算の出題頻度は?
  • SPIの仕事算は対策すれば難しくない

◆【解き方も解説】SPIの仕事算の例題と解説5選

  • 例題①:2人の仕事算
  • 例題②:3人の仕事算
  • 例題③:4人の仕事算
  • 例題④:水槽算①
  • 例題⑤:水槽算②

◆SPIの仕事算の解き方のコツ3選

  • コツ①:全体量を「1」と捉えて計算を行う
  • コツ②:最小公倍数をもとに考える
  • コツ③:解くスピードを上げる

◆SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法

  • 対策法①:SPIの問題集を解く
  • 対策法②:SPIのアプリを利用する

◆SPIの仕事算に関するよくある質問

  • 質問①:SPIの仕事算で覚えるべき公式はある?
  • 質問②:SPIの仕事算は捨てても大丈夫?

◆まとめ:SPIの仕事算は、コツをつかめば出来るようになる