【SPI対策】「損益算」の練習問題と解答 | 解き方のコツ,公式も

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この記事でわかること

はじめに

 この記事では、SPIの損益算の対策について解説します。

あわせて、「SPIの損益算の例題・解説」も紹介しているので、ぜひ参考にしてみてください。

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この記事を読むことで、SPIの損益算の対策をすることができます。

SPIの損益算が苦手な就活生や、SPIの損益算の例題と解説が欲しい就活生はぜひ最後まで読んでください。

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【特徴を解説】SPIの損益算の問題とは

就活生ちゃん

私は数学が苦手なのですが、損益算はどのレベルですか?

就活生くん

僕は、そもそもSPIを受験したことがないので、損益算の問題がどんなものか分かりません。

ではまず最初にSPIの損益算の特徴をざっくり解説しますね。

「就活の教科書」編集部 しほ

難易度は中学数学レベル

SPIの損益算の問題の難易度は中学数学レベルです。

損益算の考え方は日常生活で使うので、慣れている就活生も多いでしょう。

よって、SPIの損益算の問題は、対策すれば誰でも解くことができるようになります

損益算の問題は計算が複雑ですが、式を立てることは、簡単にできます

「就活の教科書」編集部 しほ

 

SPI損益算の出題頻度

SPIの損益算の問題は頻出分野です。

web方式、テストセンターともに必ず出題され、問題数も多いです。

難易度は簡単で、頻出分野なので、優先的に対策しておきたい分野です。

損益算は必ずSPIで出題されます。

高得点をとるために、必ず対策しましょう。

「就活の教科書」編集部 しほ

SPI損益算で使う3つの公式

SPI損益算で使う3つの公式を以下に示します。

SPI損益算で使う3つの公式
  1. 利益の公式  [ 利益 ] = [ 売価 ] – [ 原価 ]
  2. 利益率の公式 [ 価格 ] = [ 原価 ] × ( 1 + [ 利益率 ] )
  3. 割引率の公式 [ 売価 ] = [ 定価 ] × ( 1 – [ 割引率 ] )

詳しくはこのページにあるSPI損益算で使う用語/公式一覧を参照してください。

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【解き方も解説】SPI損益算の例題7選

就活生ちゃん

SPI損益算が苦手なので、練習をしたいです。

それでは、SPI損益算の例題と解説を7つ紹介します。

「就活の教科書」編集部 しほ

SPI損益算の例題と解説
  • 例題①:原価
  • 例題②:定価
  • 例題③:売価
  • 例題④:割引率
  • 例題⑤:利益率
  • 例題⑥:不良品の割合
  • 例題⑦:複数の品物

まず公式を知りたい人は、この記事の「SPI損益算で使う公式一覧」を先に読んでくださいね。

「就活の教科書」編集部 しほ

例題①:定価

問題

ある店では、定価の3割引で売ると400円の利益が得られるように定価設定をしている。

定価の1割引で売った時の利益が940円だったとするとこの商品の定価はいくらか。

解答

2700円

解説

定価の3割引と1割引とでは、割引率が「定価の2割分」違う。

つまり、2つの利益の差分が「定価の2割」に相当するということ。

(「利益の差額=定価の2割の金額」)

利益の差額は、

940-400=540円

つまり、定価の2割が540円ということになる。

よって、定価をXとすると

X×0.2=540

X=540÷0.2

X=2700円

 

例題②:原価

問題

ある店では、定価の1割引で売っても原価の2割の利益が出るように定価を設定している。

定価が600円の品物の定価はいくらか

解答

450円

解答

定価600円の1割引きである「売値」を求めてから、原価を求めてから原価を求める

「定価×(1-割引率)=売値」なので、

600×(1-0.1)=600×0.9=540円

原価Xの2割の利益が出る売値が540円

原価×(1+利益率)=売値

X×(1+0.2)=540

X=540÷1.2=450円

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例題③:利益

問題

ある店では、定価の3割引で販売した時に200円の利益が出るように定価を設定をしている。

600円の定価で品物Pを売ると利益はいくらか。

解答

380円

解説

定価600円で売ると、定価の3割+200円の利益が出るので、

600×0.3+200

=180+200

=380円

【別解】

定価600円の3割引の売値は、

売値=600×(1-0.3)=600×0.7=420円

420円の売値のとき、200円の利益が出るので、原価(仕入れ値)は、

原価=420-200=220円

原価220円の品物を定価の600円で売るので、利益は、

利益=600-220=380円

 

例題④:仕入れ値

問題

売値が100円の商品Pの仕入れ値が15%上がったために、利益が1割減った。

元の仕入れ値はいくらだったか。

解答

40円

解説

元の仕入れ値をX円とすると、元の利益は、(100-X)円。

15%上がった仕入れ値は1.15円で、その時の利益は、(100-1.15X)円

これが元の利益から1割減なので、

100-1.15X=(100-X)×0.9

100-1.15X=90-0.9X

-1.15X+0.9X=90-100

-0.25X=-10

25X=1000

X=40円

 

例題⑤:金額不明のまま割引率を考える問題

問題

空欄に当てはまる数値を求めなさい。

ある品物に仕入れ値の30%増しの低下をつけたが、セール期間中は割引価格で売ったところ、仕入れ値の4%の利益が得られた。

セール期間中は定価の[ ]%引きで売ったことになる。

(必要な場合は、最後に小数点以下第1位を四捨五入すること)。

解答

20

解説

まずは、情報を整理する

  • 定価:仕入れ値の30%増し
  • セール期間中の利益:仕入れ値の4%

定価は「仕入れ値の30%増し」なので、「仕入れ値の130%」。

セール期間中の価格は、「仕入れ値の104%」。

仕入れ値をXとすると

  • 定価:1.3X
  • セール期間中の価格:1.04X

セール期間中に、定価の何割の価格で売ったのかを「セール期間中の価格÷定価」で求めると

1.04X÷1.3X=1.04÷1.3

=0.8

=80%

セール期間中に定価の80%で売ったのだから、

割引は20%。

例題⑥:不良品の割合

問題

ある品物をいくつか仕入れたが、そのうちのいくらかが壊れていたため販売できなかった。

残りの品については、原価の5割の利益を得られるよう定価をつけて売ったところ、

仕入れた品物の2割が売れ残ったので、これらについては定価の3割引きで売った。

最終的に仕入れに使った金額の29%を利益として得られた。

仕入れた品物のうち、何%が不良品だったか。

解答

8%

解説

仕入れた数と値段が分からないので、仮の値を入れて考える。

今回は、仕入れた数を100個、1個当たりの原価を100円として考えます。

定価は、100×(15/10)= 150(円)

値引き後の値段は、150×((10 – 3)/ 10)= 105 (円)

不良品をx個として方程式を立てると、

式)150×(80 – x)+ 105×20 = 100×100×1.29総売り上げ

かけ算を整理すると、(12000 – 150x)+ 2100 = 12900

よって、x = (12000 + 2100 – 12900)÷150 = 8 (個)

100個のうち不良品が8個なので、8%が答えになる。

例題⑦:複数の品物

問題

ある品物を120個仕入れ、原価の2割の利益を得られるように定価をつけて売ったところ、48個売れ残った。

そこで、残りは全て定価の3割引にして売ったところ、総利益は1008円となった。

この品物の原価はいくらか。

解答

150円

解説

求めたい品物の原価を「A」とする。

定価で売ったときの、品物1個当たりの利益は

  • 式)A×0.2 = 0.2A(円)

したがって、定価で売った品物の利益総額

  • 式)0.2A×(120 – 48) = 14.4A(円)・・・①

3割引で売ったときの、品物1個当たりの売価は

  • 式)A×(1 + 0.2)×(1 – 0.3) = 0.84A(円)

3割引で売ったときの、品物1個当たりの損失は

  • 式)A – 0.84A = 0.16A(円)

したがって、3割引で売った品物の損失総額

  • 式)0.16A×48 = 7.68A(円)・・・②

定価で売った品物の利益総額から、3割引で売った品物の損失総額を差し引いたものが、全体の利益となる。

  • 式)① – ②
    = 14.4A – 7.68A
    = 6.72A(円)

「6.72A」が1008円なのだから

  • 式)6.72A = 1008
    A = 1008÷6.72
    A = 150(円)

SPIの損益算の問題のイメージが掴めましたか?

難しいと思った就活生は、次の「SPI損益算の解き方のコツや対策方法」を読んでください!

「就活の教科書」編集部 しほ

今回参考にした問題集

また、今回の問題は、以下の問題集を参考に作成しました。

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SPI損益算で使う用語/公式一覧

就活生ちゃん

SPI損益算で覚えなくてはいけない用語と公式を教えてください。

わかりました!

では、SPI損益算で使う用語の一覧3つの公式を紹介します。

「就活の教科書」編集部 しほ

損益算の公式一覧
  • 用語一覧
  • 公式①:利益の公式
  • 公式②:利益率の公式
  • 公式③:割引率の公式

 

用語一覧

損益算の用語一覧
  • 原価:店が商品を仕入れた時の値段
  • 定価:店が商品を売る時、最初につけた値段
  • 売値:実際の販売価格
  • 利益率:価格に対する利益額の割合
  • 割引率:価格から差し引く割引額の割合

「利益率」や「割引率」は「何の価格(定価/原価など)に対しての割合か」をしっかり見極めましょう。

「就活の教科書」編集部 しほ

 

公式①:利益の公式

1つ目は「利益」を求める公式です。

公式①

[ 利益 ] = [ 売価 ] – [ 原価 ]

例えば、原価100円の品物を180円で販売すると、

利益 = 180 – 100 = 80円

となります。

この公式は例題①/例題⑥で使われています。

「就活の教科書」編集部 しほ

 

公式②:利益率の公式

2つ目は「利益率」に関する公式です。

公式②

[ 価格 ] = [ 原価 ] × ( 1 + [ 利益率 ] )

例えば、原価1000円の品物を、原価の30%の利益が得られるように定価をつけた場合、

定価 = 1000  ( 1 + 0.3 ) = 1300円

となります。

この公式は例題②/例題③/例題⑤/例題⑥で使われています。

「就活の教科書」編集部 しほ

 

公式③:割引率の公式

3つ目は「割引率」に関する公式です。

公式③

[ 売価 ] = [ 定価 ] × ( 1 – [ 割引率 ] )

例えば、定価1000円の品物を20%引きで販売した場合、

売価 = 1000 × ( 1 – 0.2 ) = 800円

となります。

この公式は例題①~⑥すべてで使われています。

「就活の教科書」編集部 しほ

SPI損益算では以上3つの公式を使っていきます。

「定価/原価/売価のどれを求めているのか」と混乱することがないように、問題文をよく読むことが大切ですね!

「就活の教科書」編集部 しほ

 

SPI/テストセンターの対策に役立つ記事一覧

「志望企業の選考にSPIがあるけど、時間が足りない」という就活生には以下の記事がおすすめです。

以下の記事を読めば、SPIの能力検査と性格検査対策方法について知れ、簡単に選考を通過できるようになるので、ぜひ参考にしてください。

就活アドバイザー 京香

SPI/テストセンターの対策方法
                                                   

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【短期間でできる】SPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法

就活生くん

SPIや玉手箱、その他のWebテストをいろんな企業の選考で受けないといけないのですが、SPI対策以外にもESや面接などに時間を使いたいです。

短期間で合格ラインまで持っていけるような対策法はないのでしょうか?

短期間でSPIやWebテストの対策をして選考にサクッと通過できるようにしたい就活生は多いです。

そこでここでは、短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法を紹介しますね。

先に結論を伝えておくと、SPIやWebテストの良く出る問題を練習しておくのが一番おすすめですね!

就活アドバイザー 京香

SPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法
  • 対策法:SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく
  • 対策法:性格テストの模擬練習をしておく
  • 対策法:SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む

それでは、それぞれ解説していきます。

就活アドバイザー 京香

 

対策法:SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく

短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「SPIやWebテストのよく出る問題を練習しておく」ことです。

SPIや玉手箱、Webテストでは、毎回似たような問題が数多く出題されるため、頻出問題だけでも勉強しておくことで合格ラインを越えられることが多いです。

そこで問題をたくさん練習したい方は、SPIやWebテストの問題を網羅したSPI頻出問題集を使うのがおすすめです。

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対策法:性格テストの模擬練習をしておく

短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「性格テストの模擬練習をしておく」ことです。

実は就活生にはあまり知られていないですが、SPIやWebテストでは性格検査で落ちることがよくあります。

言語や非言語の問題だけを対策していると、性格テストで落ちることになってしまうため、性格テストの対策もする必要があります。

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対策法:SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む

短期間でできるSPIやその他のWebテスト選考を通過するための対策法は「SPI対策本を買って苦手分野の問題に取り組む」ことです。

SPIの対策本には、どのように対策すべきかやどんな問題が出題されるのかが詳しくまとめられています。

そのため、しっかりと対策したい方にはSPIの参考書をおすすめします。

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SPIの問題集を反復して解くうちに、SPIの問題形式になれることが出来ます

解く時にはしっかりと時間を計測して練習しましょうね。

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SPI損益算の解き方のコツや対策方法

就活生ちゃん

SPI損益算が苦手なので、解き方のコツを教えてほしいです。

それでは、SPI損益算を解くときのコツを3つ紹介します。

「就活の教科書」編集部 しほ

SPI損益算の解き方のコツや対策方法
  • コツ①:公式を覚える
  • コツ②:様々な種類の例題を解く
  • コツ③:解くスピードを上げる

 

コツ①:公式を覚える

SPI損益算を解くときのコツ1つ目は、「公式を覚える」です。

「損益算」には最低限覚える必要のある3つの公式があります。

損益算は公式を覚えることで、格段に解くスピードが上がります。

暗記が苦手な人でも、繰り返し問題を解けば、公式は覚えられるので、たくさんの問題を解いて、公式を覚えましょう。

SPI損益算で使う公式は、この記事の「SPI損益算で使う公式一覧」で解説しています。

「就活の教科書」編集部 しほ

 

コツ②:様々な種類の例題を解く

SPI損益算を解くときのコツ2つ目は、「様々な種類の例題を解く」です。

損益算の公式は3つあるため、「どの問題でどの公式を使うのか」を見極める必要があります。

そこで、使う公式を間違えないために、様々な種類の例題を解いて、問題の読解力を上げましょう。

損益算は色々な用語が出てきて、どの公式を使うのか分からなくなってしまいます。

問題集を使って、たくさん問題を解くことで、区別できるようになりますよ!

「就活の教科書」編集部 しほ

 

コツ③:解くスピードを上げる

SPI損益算を解くときのコツ3つ目は、「解くスピードを上げる」です。

SPI非言語は制限時間20分合計20問に回答する必要があります。

非言語問題の中で、損益算は比較的短い時間で回答できます。

ですので、他の難問(推論や組み合わせ)に時間を割くために、損益算は解くスピードを上げましょう。

SPIは時間が足りない!」と悩んでいる就活生は、以下の記事を読めば、SPIの時間配分を対策できます

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SPI損益算に関するよくある質問

就活生ちゃん

SPI損益算に関して、そのほか知っておくべきことはありますか?

それではSPI損益算に関してよくある質問2つに答えていきますね。

「就活の教科書」編集部 しほ

よくある質問
  • 質問①:損益算の公式を覚える必要はある?
  • 質問②:SPI損益算が苦手なら捨ててもいい?

 

質問①:損益算の公式を覚える必要はある?

SPI損益算の公式は覚えたほうがよいです。

公式を覚えていなくても、「感覚」で計算することはできます。

しかし、SPIはスピード重視の試験です。

損益算は公式を覚えることで、格段に解くスピードが上がります。

そのため、損益算の公式は覚えたほうが良いです。

損益算の公式は難しくないので、すぐに覚えられますよ!

「就活の教科書」編集部 しほ

 

質問②:SPI損益算が苦手なら捨ててもいい?

SPI損益算の問題は捨ててはいけません

理由は、損益算はSPIで最頻出分野だからです。

損益算を苦手とする就活生はいますが、練習すれば必ず解けるようになります。

なので、SPIを突破するためには、損益算の対策をしましょう。

私も損益算は苦手でしたが、何度も解くうちに、分かるようになりました!

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SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法

就活生ちゃん

数学ができないので、損益算以外も苦手です。

数学ができない人は、どう対策すればいいですか?

就活生は文系の人の方が多いので、数学が苦手な人はたくさんいます。

それでもみなさん対策をして、SPIで高得点を取っています。

そこで、SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法を2つ紹介します。

「就活の教科書」編集部 しほ

SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法
  • SPIの問題集を解く
  • SPIのアプリを使う

 

SPIの問題集を解く

SPI非言語分野が苦手な人におすすめの対策法1つ目は、「SPIの問題集を解く」です。

SPIは反復して問題を解くことで、解き方に慣れることができます。

SPIの対策には以下の本がおすすめです。

私も実際に就活で使用しました。

「就活の教科書」編集部 しほ

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SPIは「問題傾向を把握すること」が高得点のカギです。

とにかく反復して問題集を解きましょう!

「就活の教科書」編集部 しほ

 

SPIのアプリを使う

SPIアプリ

SPI非言語分野問題が苦手な人におすすめの対策法2つ目は、「SPIのアプリを使う」です。

SPI言語・非言語 一問一答は、SPI対策を効率よくすることが出来るスマホアプリです。

SPI言語・非言語 一問一答は、総問題数は300問以上あるからしっかり練習できます。

間違えた問題を自動でチェックしてくれるので、復習にも便利です。

私も、電車移動しているときにアプリでSPIの勉強をしています。

スキマ時間を活用しましょう!

「就活の教科書」編集部 しほ

 

また、SPI非言語には損益算以外にも様々な問題があります。

SPI非言語の他の問題については以下の記事で詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。

「就活の教科書」編集部 しほ

【単元別】SPI非言語の問題一覧

 

また、中にはSPIの非言語の問題が本当に苦手・・・という就活生もいるのではないでしょうか?

以下の記事ではSPIの非言語が壊滅的でもSPIに通過するのかについて解説しているので、ぜひ読んでみてください。

 

 

「SPIやWebテストでどんな問題が出るか知りたい」「自分の実力を他の就活生と比べながら知りたい」という方は、Lognavi WEBテストを使うのがおすすめです!

Lognavi WEBテストでは、208問のWEB模擬テスト(言語・非言語108問、性格診断90問)を受けることができ、自分のSPI偏差値が分かるので全国の就活生と比べた時の自分の実力が分かります。

まずは自分の実力を測ることで効率的にSPIの対策を進めることができるので、ぜひ利用してみてくださいね。

就活アドバイザー 京香

「Lognavi WEBテスト」は言語と非言語の頻出問題を練習できる
  • 模擬テスト(言語・非言語118問)で頻出問題を網羅
  • 自分のSPI偏差値が分かる
  • 本番の問題に近い練習ができる

まとめ:数学が苦手な人はSPI損益算の対策が必須

この記事では、「SPIの損益算の問題」について解説しました。

併せて、「SPIの損益算の例題・解説」や、「SPIの損益算の対策法」を紹介しました。

SPIの損益算は頻出なので、必ず対策が必要です。

数学が苦手な人は、記事で紹介したSPIの問題集やアプリを使って、損益算の練習をしましょう。

以下がこの記事のまとめです。

この記事のまとめ

【特徴を解説】SPIの損益算の問題とは

  • 難易度は中学数学レベル
  • SPI損益算の出題頻度
  • SPI損益算は対策すれば難しくない

【解き方も解説】SPI損益算の例題6選

  • 例題①:原価
  • 例題②:定価
  • 例題③:売価
  • 例題④:割引率
  • 例題⑤:利益率
  • 例題⑥:不良品の割合

SPI損益算で使う用語/公式一覧

  • 用語一覧
  • 公式①:利益の公式
  • 公式②:利益率の公式
  • 公式③:割引率の公式

SPI損益算の解き方のコツや対策方法

  • コツ①:公式を覚える
  • コツ②:様々な種類の例題を解く
  • コツ③:解くスピードを上げる

SPI損益算に関するよくある質問

  • 質問①:損益算の公式を覚える必要はある?
  • 質問②:SPI損益算が苦手なら捨ててもいい?

◆SPIの非言語分野が苦手な人におすすめの対策法

  • SPIの問題集を解く
  • SPIのアプリを使う

SPIを受けずに優良企業に就職する方法

まとめ:数学が苦手な人はSPI損益算の対策が必須