SPIの「集合」を例題を使って完全マスター!効率的なベン図の書き方も紹介

監修者:岡本 恵典(株式会社Synergy Career CEO)

この記事でわかること

 

SPIの「集合」を解く時の大事なポイント!

今回の「SPI問題対策編」では、非言語の「集合」を解説していきます!SPIの「集合」は、難問が多い分野として知られており、限られた時間で複雑な情報処理が求められます。
しかし、解法パターンを覚えておくと確実に得点できる分野でもあるので、その基本となるベン図をこの記事でしっかりとマスターしていきましょう!ではまず問題を解くまえに、SPI非言語の「集合」を解く際に意識しておいた方が良いポイントや、思考法をまとめておくので参考にしてください!

【集合を上手く解く方法】
①ベン図は大きめに書いてみる!(情報を全て書き込んでいくため)
②問題の条件に合致するように、ベン図にわかりやすくメモをしていく(特にベン図の重なる部分に関しては間違えやすいので、自分なりの区別方法を持っておくこと!斜線の向きやの線の太さetc…)
③条件から簡単にわかる部分については計算してどんどんベン図を埋めていく

では実際に問題を解いてみましょう!

 

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SPI例題:「集合」①

外国人300人にアンケートを行ったところ、英語が話せる人は180人、フランス語が話せる人は90人、ドイツ語が話せる人は60人いた。

条件1.  英語とフランス語の両方が話せる人は50人、ドイツ語だけ話せる人は25人いた。

英語、フランス語、ドイツ語のいずれも話せない人は何人か。

【選択肢】
1:55人
2:60人
3:65人
4:70人
5:75人

 

 

「集合」① の解答

答えは 3:65人 となります。

まず、問題の条件からベン図を書いてみましょう。いかにわかりやすいベン図をかけるかが勝負なので、少々大きめに書くことをおすすめします。

すると、以下のような図になります。


<ベン図の書き方のポイント>
・円を大きめに
・1つの円全体の数は、円の近くの外側に書いておく
・重なる部分は、間違えないようにするために斜線で塗りつぶす、太線で囲むといった工夫をしてわかりやすく!


さて、上の図を見ながら、求める人数を計算していきます。求める人数は、英語、フランス語、ドイツ語のいずれも話せない人なので、全体から3つの円の内側を引けば良いことがわかります。

条件1から、英語もフランス語も話せる人が60人なので、
英語は話せるがフランス語は話せない人は(英を話せる人180人ー英仏話せる人60人=)120人
フランス語は話せるが英語は話せない人は(仏を話せる人90人ー英仏話せる人60人=)30人

つまり、英語とフランス語どちらか片方だけ話せる人が120+30=150人 ……①であることがわかります。

また、問題より
英仏両方とも話せる人(斜線部分)が60人……②
ドイツ語だけ話せる人(太線で囲まれた部分)が25人……③
ベン図より、(①+②+③)は重なりを除いた3つの円の内側部分なので、英仏独いずれも話せない人は
外国人全体300人ー(①+②+③)=65人

よって、答えは 3:65人 となります。

※今回は丁寧に書きましたが、英語かフランス語の少なくとも一方を話せる人(①+②)を一気に出すと早いです。(英語かフランス語の少なくとも一方を話せる人=英語を話せる人180人+フランス語を話せる人90人ー英語もフランス語も話せる人60人)

 


SPI例題:「集合」②

【問題】外国人300人にアンケートを行ったところ、英語が話せる人は180人、フランス語が話せる人は90人、ドイツ語が話せる人は60人いた。

条件1.  英語とフランス語の両方が話せる人は50人、ドイツ語だけ話せる人は25人いた。
条件2.  フランス語だけ話せる人は、英語は話せないがフランス語とドイツ語を話せる人の2倍いた。

②フランス語だけ話せる人は何人か。

【選択肢】
1:15人
2:20人
3:25人
4:30人
5:35人

 

 

 

「集合」② の解答

答えは 20人 になります。

先ほど用いたベン図を用います。条件2から、英語は話せないがフランス語とドイツ語を話せる人をxとおくと、フランス語だけ話せる人は2x……④とおけます。この情報をベン図に追加で書き込むと以下のようになります。

このベン図から、フランス語は話せるが英語は話せない人30人が(x+2x=)3xにあたることがわかります。よって、3x=30より、x=10
④より、フランス語だけ話せるのは2xなので、求める答えは 20人 となります。

いかがでしたか?集合の分野は、ベン図を書くことに慣れ、類題を用い解法パターンを覚えることが大切です。

また、SPIの非言語問題では、集合の他に速度算や推論も頻出です。

SPI非言語の他の問題については以下の記事で詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。

【単元別】SPI非言語の問題一覧

 

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以下の記事ではSPIの非言語が壊滅的でもSPIに通過するのかについて解説しているので、ぜひ読んでみてください。

 

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