- n進法とは、n種類の数を用いて数を表す方法
- n進法を変換する方法は、3パターン（10進数からn進数、n進数から10進数、n進数からn進数）
- SPIn進法の問題の「例題と解説13選」
➔実践形式で4問練習する - SPIを突破するためのn進法のおすすめ勉強法は、ただ暗記をするのではなく、考え方を理解する
- n進法を計算するときのコツは、筆算を使うこと
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この記事では、「n進法の計算方法」や「n進法変換の練習問題」をご紹介します。
あわせて、「適性検査を突破するためのn進法のおすすめ勉強方法」や「n進法を計算するコツ」についても解説します。
ちなみに、「SPIやテストセンターで落ちたくない」「Webテストを効率的に勉強したい」という人は、SPIの例題を短時間で練習できる「SPI頻出問題集」「SPI模擬テスト」（公式LINEで無料配布）などのサービスを活用しましょう。
「いつもn進法の問題で躓いてしまう…」という就活生は、ぜひこの記事を最後まで読んで自分の就職活動に活かしてください。
この記事を最後まで読めば、n進法の問題に関する不安を解消できます。
目次
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【適性検査対策】n進法の変換をマスターしよう！
就活生ちゃん
Webテストの勉強を始めたのですが、n進法を変換する問題がいつも解けません・・・
n進法の変換はどうやってやれば良いですか？
n進法の問題はコツさえ掴めば簡単にできます！
以下ではn進法の解き方を解説するので、ぜひ参考にしてください！
就活アドバイザー 京香
n進法の変換の基本的な解き方
n進法の変換の基本的な解き方は、nの数字を使って割ったり掛けたりしていきます。
問題のパターンは大きく以下の2つに分かれます。
- 10進数をn進数に変換する問題
- n進数を10進数に変換する問題
いずれのパターンでも、nに当てはまる数字を用いて計算するため、nの数字がいくつでも計算パターンは同じです。
10進数とは、普段私たちの日常生活で使われている表記の仕方です。
私たちは0〜9までの10個の数字で数を表しており、これを10進数と言います。
一方、例えば2進数とは、0と1のみで表記する方法を指します。
中には16進数と言って、数字の0〜9とアルファベットのA~Fまでの16個を使って表記する方法もあります。
下にn進法の変換を例題付きで解説しています！
実戦を踏まえながら練習したい人はそちらも参考にしてください！
就活アドバイザー 京香
就活アドバイザー 京香
n進法の変換3パターン（10進数からn進数など）
n進法の問題を解くときは、変換の3パターンを覚えていれば大丈夫です。
以下に詳しく解説するので、そちらを参考にしてください。
- ①：10進数からn進数
- ②：n進数から10進数
- ③：n進数からn進数
①：10進数からn進数
10進数からn進数に変換するには、10進数の数をnの数で割り切れなくなるまで割って余りの数を出します。
次の3つの手順をおさえれば変換ができます。
- 0進数をnで割っていく
- nで割った時の余りを書く
- 商と余りをつなぎ合わせる
例えば、95を2進数に変換する時、2で95を割り続けていくと以下のようになります。
95 ÷ 2 = 47 余り 1
47 ÷ 2 = 23 余り 1
23 ÷ 2 = 11 余り 1
11 ÷ 2 = 5 余り 1
5 ÷ 2 = 2 余り 1
2 ÷ 2 = 1 余り 0
1 ÷ 2 = 0 余り 1
余りの数を上から順番に並べたら、2進数での表記となります。
つまり、95を2進数で表すと「1011111」となります。
nに入っている数で割り続ける！
これが10進数からn進数に変換するコツですね！
就活アドバイザー 京香
②：n進数から10進数
n進数から10進数へ変換する時は、n進数で表された数を右から順番にnの0乗、nの1乗･･･と掛けていきます。
例えば、1011111を2進数に変換する時、右から2の0乗、2の1乗･･･とかけていくと以下のようになります。
1 × 2^0 = 1
1 × 2^1 = 2
1 × 2^2 = 4
1 × 2^3 = 8
1 × 2^4 = 16
0 × 2^5 = 0
1 × 2^6 = 64
掛け合わせた数を全て足すと、10進数での表記となります。
つまり、1011111を10進数で表すと「95」となります。
③：n進数からn進数
SPIなど計算の速度が求められる場合は、ｎ進数からｎ進数に変換する方法も是非、覚えておくようにしてください。
ただし、このｎ進数からｎ進数への変換方法は、n進数が2進数・8進数・16進数の場合しか使えないので注意が必要です。
n進数が他のn進数の場合は、一旦10進数に変換した後、目的のｎ進数に変換する必要があります。
例として、2進数1011111を8進数・16進数に変換する方法を以下で紹介します。
①2進数を下1桁から3桁ずつで区切り線を入れる
※桁が足りない場合は0を補充して3桁にする
001 | 011 | 111
②区切った3桁ごとに8進数に置き換える
001 ⇒ 1
011 ⇒ 3
111 ⇒ 7
よって、1011111を8進数に変換した数は137になる。
①2進数を下1桁から4桁ずつで区切り線を入れる
※桁が足りない場合は0を補充して4桁にする
0101 | 1111
②区切った4桁ごとに16進数に置き換える
0101 ⇒ 5
1111 ⇒ F
よって、1011111を16新数に変換した数は5Fになる。
SPIは計算速度が求められることが多いので、2進数・8進数・10進数・16進数の対応は頭に入れておくと良いです。
以下に対応表を載せておくので、ぜひ参考にしてみてください！
就活アドバイザー 京香
| 2進数 | 8進数 | 10進数 | 16進数 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 2 | 2 | 2 |
| 11 | 3 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 | 7 |
| 1000 | 10 | 8 | 8 |
| 1001 | 11 | 9 | 9 |
| 1010 | 12 | 10 | A |
| 1011 | 13 | 11 | B |
| 1100 | 14 | 12 | C |
| 1101 | 15 | 13 | D |
| 1110 | 16 | 14 | E |
| 1111 | 17 | 15 | F |
| 10000 | 20 | 16 | 10 |
2進法・10進法・n進法の関係
ここでは、10進法以外のn進法について解説していきます。
中でも2進法は、「0、1」の2つの数字だけを使って数を表す方法を指し、この表記で書かれた数のことを2進法と呼びます。
つまり、10進法では「0～9」までの10個の数字を使用していたのが、2進法ではそれより圧倒的に少ない数の数字で数を表現しているのです。
また、10進法では9を超える数の場合に位を上げますが、2進法では1を超えると数字の位が上がります。
具体的な早見表は以下の通りです。
| 10進法 | 2進法 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
普段2進法を見る機会は少ないと思いますが、実はいつも使っているスマホやパソコンなどのコンピュータの内部で使われています。
また、 n進法の問題では基本的に10進法と2進法が出題されることが多いですが、他のn進法も問題として出されることがあります。
例えば3進法では「0、1、2」の順番に数字を使い、8進法では「0～7」の8つの数字を順番に使います。
そう考えると、意外とn進法って単純なルールでできていますよね。
就活アドバイザー 京香
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まずは、SPIのn進法の問題を解いてみて実力をチェックしてみましょう！
就活アドバイザー 京香
実力をチェックした後に、例題と解説を読むことで、より理解が深まります。
こちらの練習問題は無料で受験することができます。（＊答えを確認する際に会員登録の必要あり）
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（SPI頻出問題集）
SPIのn進法の練習問題5問（基本変換編）
就活生ちゃん
SPIのn進法問題の例題と解き方が知りたいです！
基本的な問題から固めていきたいです。
では例題を使って実際に解いていきましょう。
SPI n進法の基本を練習問題で身につけることが大切です。
就活アドバイザー 京香
就活アドバイザー 京香
問1：10進数を2進数に（難易度★☆☆）
解答
101101
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
10進数から2進数の変換は、10進数45の数を2で割った時の商が0もしくは1になるまで割り続け、その時の最後の商、さらに余りの数を下から順に並べた数が2進数の値になります。
45÷2=22 余り 1
22÷2=11 余り 0
11÷2=5 余り 1
5÷2=2 余り 1
2÷2=1 余り 0
1÷2=0 余り 1
よって、45を2進数で表すと101101となります。
就活アドバイザー 京香
問2：10進数を2進数に（小さめの数）（難易度★☆☆）
解答
100110
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
10進数から2進数の変換は、38を2で割った時の商が0もしくは1になるまで割り続け、最後の商と余りを下から順に並べます。
38÷2=19 余り 0
19÷2=9 余り 1
9÷2=4 余り 1
4÷2=2 余り 0
2÷2=1 余り 0
1÷2=0 余り 1
よって、38を2進数で表すと100110となります。
問3：3進数を10進数に（難易度★☆☆）
解答
46
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
3進数から10進数の変換は、3進数の1桁目から3の0乗、3の1乗、3の2乗と順にかけて更に各桁を足します。
1×3⁰=1
0×3¹=0
2×3²=18
1×3³=27
よって、各桁を足すと46となります。
問4：6進数を10進数に（難易度★★☆）
解答
804
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
6進数から10進数の変換は、6進数の1桁目から6の0乗、6の1乗、6の2乗と順にかけて更に各桁を足します。
0×6⁰=0
2×6¹=12
4×6²=144
3×6³=648
よって、各桁を足すと804となります。
就活アドバイザー 京香
問5：10進数を5進数に（難易度★★☆）
解答
332
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
10進数から5進数の変換は、92を5で割った時の商が0もしくは1〜4になるまで割り続け、最後の商と余りを下から順に並べます。
92÷5=18 余り 2
18÷5=3 余り 3
3÷5=0 余り 3
よって、92を5進数で表すと332となります。
就活アドバイザー 京香
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SPIのn進法の練習問題4問（n進⇔n進編）
就活生ちゃん
10進数との変換は分かりました！
次は3進数を6進数に直すような、n進数どうしの変換も解けるようになりたいです。
SPI n進法のn進⇔n進変換は「いったん10進数を経由する」のが鉄則ですよ。
練習問題で2段階の流れを身につけましょう。
就活アドバイザー 京香
就活アドバイザー 京香
問6：5進数を2進数に（難易度★★★）
解答
111100101
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
5進数3420を2進数に変換する場合は、一旦10進数に変換した後に2進数に変換します。
5進数から10進数の変換は、5進数の1桁目から5の0乗、5の1乗、5の2乗と順にかけて更に各桁を足します。
0×5⁰=0
2×5¹=10
4×5²=100
3×5³=375
よって、各桁を足すと485となります。
これを2進数に変換します。
485÷2=242 余り 1
242÷2=121 余り 0
121÷2=60 余り 1
60÷2=30 余り 0
30÷2=15 余り 0
15÷2=7 余り 1
7÷2=3 余り 1
3÷2=1 余り 1
1÷2=0 余り 1
よって5進数3420を2進数で表したものは、111100101になります。
就活アドバイザー 京香
問7：7進数を4進数に（難易度★★★）
解答
133213
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
7進数5620を4進数に変換する場合は、一旦10進数に変換した後に4進数に変換します。
7進数から10進数の変換は、7進数の1桁目から7の0乗、7の1乗、7の2乗と順にかけて更に各桁を足します。
0×7⁰=0
2×7¹=14
6×7²=294
5×7³=1715
よって、各桁を足すと2023となります。
これを4進数に変換します。
2023÷4=505 余り 3
505÷4=126 余り 1
126÷4=31 余り 2
31÷4=7 余り 3
7÷4=1 余り 3
3÷4=0 余り 1
よって7進数5620を4進数で表したものは、133213になります。
問8：3進数を6進数に（難易度★★★）
解答
145
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
3進数2102を6進数に変換する場合は、一旦10進数に変換した後に6進数に変換します。
3進数から10進数の変換は、3進数の1桁目から3の0乗、3の1乗、3の2乗と順にかけて各桁を足します。
2×3⁰=2
0×3¹=0
1×3²=9
2×3³=54
よって、各桁を足すと65となります。
これを6進数に変換します。
65÷6=10 余り 5
10÷6=1 余り 4
1÷6=0 余り 1
余りを下から並べて、3進数2102を6進数で表したものは145になります。
問9：8進数を3進数に（難易度★★★）
解答
112000
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
8進数572を3進数に変換する場合は、一旦10進数に変換した後に3進数に変換します。
8進数から10進数の変換は、8進数の1桁目から8の0乗、8の1乗、8の2乗と順にかけて各桁を足します。
2×8⁰=2
7×8¹=56
5×8²=320
よって、各桁を足すと378となります。
これを3進数に変換します。
378÷3=126 余り 0
126÷3=42 余り 0
42÷3=14 余り 0
14÷3=4 余り 2
4÷3=1 余り 1
1÷3=0 余り 1
余りを下から順に並べて、8進数572を3進数で表したものは112000となります。
検算は1×3⁵+1×3⁴+2×3³=243+81+54=378で一致します。
就活アドバイザー 京香
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SPIのn進法の練習問題4問（応用編）
就活生ちゃん
基本の変換は分かりました！
「何進数か特定する」「n進数どうしの和」「桁数を問う」ような応用も解けるようになりたいです。
SPIのn進法の応用問題に、ここまで練習してきたことを活かして挑戦しましょう。
就活アドバイザー 京香
就活アドバイザー 京香
問10：何進数で表したか（難易度★★★）
解答
7進数
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
n進数の「202」は10進数で 2×n²+0×n+2 と書けます。
この値が100と等しいので、2n²+2=100 となります。
両辺から2を引いて、2n²=98、よってn²=49、n=7となります。
検算は、7進数の202を10進数に戻すと 2×49+0×7+2=98+0+2=100で一致します。
よって答えは7進数です。
ちなみに、n進数の各桁の最大値は n-1 までという制約から、表記「202」に含まれる最大桁2より n≧3 であることも合わせて確認できます。
就活アドバイザー 京香
問11：n進数どうしの和を10進数で（難易度★★☆）
解答
49
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
それぞれを10進数に直してから足し合わせます。
4進数の123は、3×4⁰+2×4¹+1×4²=3+8+16=27となります。
5進数の42は、2×5⁰+4×5¹=2+20=22となります。
よって和は27+22=49です。
問12：2進数どうしの和を2進数で（難易度★★☆）
解答
10001
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
それぞれを10進数に直して足してから2進数に戻します。
2進数の1011は、1×2⁰+1×2¹+0×2²+1×2³=1+2+0+8=11となります。
2進数の110は、0×2⁰+1×2¹+1×2²=0+2+4=6となります。
和は11+6=17。
17を2進数に変換します。
17÷2=8 余り 1
8÷2=4 余り 0
4÷2=2 余り 0
2÷2=1 余り 0
1÷2=0 余り 1
余りを下から並べて、10001となります。
問13：n進数の桁数を求める（難易度★★☆）
解答
4桁
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
10進数の500を6で割り続けて余りを並べ、桁数を数えます。
500÷6=83 余り 2
83÷6=13 余り 5
13÷6=2 余り 1
2÷6=0 余り 2
余りを下から並べると2152となります。
よって桁数は4桁です。
別解：6³=216、6⁴=1296 なので、216≦500＜1296より、最上位桁は4桁目となります。
これも4桁と一致します。
就活アドバイザー 京香
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就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
適性検査を突破するためのn進法の変換のおすすめ勉強法
就活生ちゃん
n進法の練習問題が解けるようになってきました。
n進法の変換のおすすめの勉強方法があれば教えて欲しいです！
分かりました！
では以下でおすすめの勉強方法について紹介します。
就活アドバイザー 京香
- その① : 問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える
- その② : ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく
- その③ : 問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる
その①：問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える
n進法の変換のおすすめの勉強方法1つ目は、「問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える」です。
「n進法」と聞くと一見難しいような印象を受けるかもしれませんが、n進法は問題のパターンが限られているため対策すれば誰でも確実に得点できます。
そのため、演習を重ねることで安定して点数が取れるようになると思われます。
SPIのn進数のおすすめの参考書は、「就職適性検査の非言語分野がスッキリわかる本 n進法, 数列編 （かんべやすひろ 著）」です。
この本は、数学が苦手な学生にも分かりやすいように丁寧に解説がされています。
Webテストに出題される中でも、n進法と数列に特化した本になっているので効率よく学習を進めることができます。
つまずく学生が多いポイントに基づいた丁寧な解説がされているので、理解を深めることができるでしょう。
その②：ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく
n進法の変換のおすすめの勉強方法2つ目は、「ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく」です。
n進法に限った話ではないですが、解き方を暗記していても全ての問題には対応できません。
暗記していない問題が出た場合、解き方が分からず困ってしまいます。
なので、なぜこの解き方をするのかをしっかり理解し、見たことがない問題が出たとしても臨機応変に対応できるようにしましょう。
解き方を丸暗記するのではなく、なぜそのように解くのか理解しておくことが大切です！
就活アドバイザー 京香
その③：問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる
n進法の変換のおすすめの勉強方法3つ目は、「問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる」です。
Webテストの制限時間は問題数から見るとかなり少なく、途中で時間切れになってしまう人も多くいます。
そのため、制限時間内に全ての問題を解ききる練習は必須といえます。
分野ごとに目標時間を決め、その時間配分を意識して解いてみることがWebテスト突破の近道になります。
テスト本番はいつもよりも緊張すると思います。
そのような時でもいつも通りのパフォーマンスを出すために、普段から時間内に解ききる練習をしておきましょう！
就活アドバイザー 京香
SPIの練習をするには
就活生ちゃん
SPIの本番を受ける前に、練習をしたいと考えているのですが、どうすればいいでしょうか。
SPIの対策には、大きく分けて「本で学ぶ」「SPI問題集を解く」「SPI模擬テストで実力を試す」の3つの方法があります。
順番に紹介しますね。
就活アドバイザー 京香
SPIの練習方法①：SPI対策本で学習する
SPIの練習方法1つ目は、「SPI対策本で学習する」です。
SPIの問題集を反復して解くうちに、SPIの問題形式になれることが出来ます。
SPIの対策本では、問題の形式の理解から解き方のコツ、実践問題まで幅広く取り扱っています。
代表的な本は、「これが本当のSPI3だ！」「史上最強SPI＆テストセンター超実戦問題集」です。
- 注意すべき点①：SPIの問題集は、1冊を集中して行うこと
- 注意すべき点②：ただ問題を解くのではなく、時間を計測して行う
SPI対策本は、有料になります。
SPI対策をまずは無料で行いたいという人は、次に紹介するツールがおすすめですよ。
就活アドバイザー 京香
SPIの練習方法②：SPI頻出問題集
SPIの練習方法2つ目は、就活の教科書が作成した「SPI頻出問題集」です。
- SPIの頻出問題と答えが無料で見れる
- 言語/非言語を完全網羅
- 苦手な人でもわかる嚙み砕いた解説付き
- SPIの足切りを回避し、内定率がUP
SPI頻出問題集では、実際のSPI形式に則った問題を見れるだけでなく、丁寧な解説も付いています。
言語なら二語関係・長文読解、非言語なら推論・損益算など、SPI本番で頻出の問題を一通り網羅しています。
SPIのよく出る問題と答えがまとまっていて短時間で手軽に練習できるので、活用してください。
就活アドバイザー 京香
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SPIのよく出る練習問題を解く
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SPIの練習方法③：SPI模擬テスト
SPIの練習方法3つ目は、就活の教科書が作成した「SPI模擬テスト」です。
- 本番形式で無料でSPIを体験できる
- 言語/非言語/英語の3科目を完全網羅
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就活アドバイザー 京香
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（SPI頻出問題集）
「n進法の変換」に関するよくある質問
就活生ちゃん
n進法の変換の勉強方法がよく分かりました！
最後にn進法の変換について、何か知っておいた方がいいことはありますか？
それでは最後に、n進法の変換に関するよくある質問について3つご紹介します！
就活アドバイザー 京香
- 質問① : n進法の変換ができるサイト・計算機ってある？
- 質問② : n進法の裏技を知りたい！
- 質問③ : SPIでn進法の問題は出題されるの？
質問①：n進法の変換ができるサイト・計算機ってある？
n進法の変換に関するよくある質問1つ目は、「n進法の変換ができるサイト・計算機ってある？」です。
結論から言うと、n進法の変換ができるサイト・計算機はあります。
ネットで検索すると複数のサイトが出てきます。
サイトの中には2進数から36進数と幅広く変換に対応しているものもあるので、ぜひ使ってみてください。
n進法の変換ができるサイト・計算機は便利ですが、本番は自力で解くことになります。
そのため自分で計算して答えを合わす練習もしておきましょう。
就活アドバイザー 京香
質問②：n進法の計算の裏ワザを知りたい！
n進法の変換に関するよくある質問2つ目は、「n進法の計算の裏技が知りたい！」です。
n進法の裏技としてよく知られているのは、筆算でのn進法の変換です。
この筆算での変換は10進数からn進数への変換の際に使うことができます。
筆算での方法は以下のようになります。
これは35を2進数で表すと言う問題の場合です。
参照 : 遊ぶ数学
2進数で表すために元の数を商が1になるまでわり続け、そこから逆L字に並べたものが２進数で表した数値になっています。
この方法は計算が機械的にできるので、時間短縮に繋がるのでおすすめです。
質問③：SPIでn進法の問題は出題されるの？
n進法の変換に関するよくある質問3つ目は、「SPIでn進法の問題は出題されるの？」です。
結論から言うと、SPIでn進法の問題は出題されないようです。
というのも、SPIでは中学・高校で学習される内容をもとにして問題が出題されますが、n進法は平成14年度の学習指導要領の改訂によって学習項目から削除されてしまいました。
しかし、平成24年度の学習指導要領の改訂によってn進数は再び高校の数学Aでの学習項目に追加されました。
これによりn進数を学習せずに中学・高校を卒業した人が多数いるため、SPIでは出題範囲に含まれていないようです。
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
まとめ：方程式の計算に慣れることで、適性検査を突破しよう！
いかがでしたか？
今回はn進法の計算方法について解説しました。
あわせて、n進法の練習問題、Webテストを突破するためのn進法のおすすめの勉強方法、n進法を計算する時のコツについてもご紹介しました。
この記事を読んだことで、n進法の計算方法に関する不安や疑問が解消されていたら、嬉しい限りです。
