- SPI非言語の問題は、難しいと感じる人が多い
- SPI非言語の「公式一覧29選」
➔実践形式で5問練習する - SPI非言語ができない時の対策法は、「何回も問題を解く」など
- SPI非言語ができない人向けの問題集は、「これが本当のSPI3だ」
- SPIの非言語問題を練習できるアプリは「SPI言語非言語・一問一答」
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この記事では、SPI非言語の問題と解くコツを紹介していきます。
また、SPI非言語問題が難しすぎると感じる/できない時の対策法も解説しています。
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この記事を読めば、SPI非言語で頻出の公式をチェックして短期間での対策方法がわかります。
「SPI非言語が解けない・・・」や「SPI非言語の問題ってどうやって対策したらいいのだろう？」などと悩んでいる就活生はぜひ読んでみてください。
目次
- 【難しすぎ？】SPIの非言語とは
- 【覚えておくべき】SPI非言語公式一覧29選
- 【実践練習】SPI非言語の公式を使って問題に挑戦してみる
- 「順列・組み合わせ」の練習問題と対策
- 「推論」の練習問題と対策
- 「集合」の練習問題と対策
- 「割合と比」の練習問題と対策
- 「確率」の練習問題と対策
- 「料金割引」の練習問題と対策
- 「損益算」の練習問題と対策
- 「仕事算」の練習問題と対策
- 「速度算」の練習問題と対策
- 「年齢算」の練習問題と対策
- 「平均世帯人数」の練習問題と対策
- 今回参考にした問題集
- 【今すぐできる】SPIの練習問題を体験してみる
- 【よく出るのは？】非言語の対策優先度ランキング
- SPI非言語問題ができない時の対策法5つ
- SPI非言語ができない人向けのおすすめ問題集
- SPIの非言語問題を練習できるアプリ
- まとめ：SPIの非言語ができない人はたくさん練習問題を解こう
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【難しすぎ？】SPIの非言語とは
就活生くん
僕は就活生ですがSPIを受けることになりました。
非言語が難しいと聞いたのですが、本当ですか？
SPIの非言語はよく難しいと言われますが、受けたことがない人はどのような問題がでるのか分からないですよね。
そこで、今からSPIの非言語とはについて大きく2つのことを解説します。
「就活の教科書」編集部 実来
- SPIの非言語で難しすぎ/できないと感じる人は多い
- SPI非言語の問題数と特徴
SPI非言語は制限時間35分で、問題数は回答者によって変わる
SPI非言語の問題数は回答者によって変わります。
時間が言語と非言語合わせて35分であるため、その時間内で解ける問題数になります。
SPI非言語の問題の特徴は、時間が短く問題数が多いことです。
SPI非言語の問題自体はそれほど難しくないですが、問題数が多く時間が全然足りないので、難しいと感じる人が多いです。
SPI非言語は時間が足りないと感じる人が多いですが、問題に慣れたり解法を覚えたりすることで、解くスピードを速めることができます。
「就活の教科書」編集部 実来
ちなみにSPIの言語については以下の記事で詳しく解説しているので、言語の対策をしたい人はぜひ読んでみてください。
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
【覚えておくべき】SPI非言語公式一覧29選
就活生くん
SPI非言語の公式を覚えたいですが、教えてください！
分かりました！
ここでは、SPI非言語の公式を一覧にまとめましたので参考にしてみてください。
就活アドバイザー 京香
- 公式① 増加率： 増加率（%） = （変化後 – 基準） ÷ 基準 × 100
- 公式② 変化後の数値： 変化後の数値 = 基準 × （1 + 増加率）
- 公式③ n角形の内角の和： 180 × （n – 2） 【★新規】
- 公式④ 一次方程式： ax + b = c （未知数xを求める基本） 【★新規】
- 公式⑤ 割合の基本： 割合 = 比較する量 ÷ 全体 （「は」÷「の」の法則）
- 公式⑥ 比の性質： a : b = c : d ならば ad = bc （内項の積 = 外項の積）
- 公式⑦ 割引後の料金： 料金 × （1 – 割引率）
- 公式⑧ 割引額： 料金 × 割引率
- 公式⑨ 分数・小数の変換： 分数 = 分子 ÷ 分母（例: 1/4 = 0.25）
- 公式⑩ 四捨五入の判定： 指定された桁の「1つ下」の数字で判断
- 公式⑪ 定価・売価： 原価 × （1 + 利益率） ／ 定価 × （1 – 割引率）
- 公式⑫ 利益： 売価 – 原価
- 公式⑬ 原価の算出： 売価 ÷ （1 + 利益率）
- 公式⑭ 三者の関係（きはじ）： 距離 = 速さ × 時間 ／ 速さ = 距離 ÷ 時間
- 公式⑮ 平均速度： 全体の距離 ÷ 全体の時間
- 公式⑯ 通過算： 時間 = （列車の長さ + トンネル・橋の長さ） ÷ 速さ／速さ = （列車の長さ + トンネルの長さ）÷ 時間
- 公式⑰ 流水算： 静水時の速さ =（上りの船の速さ+下りの船の速さ）÷2 ／川の流れの速さ＝（下りの船の速さー上りの船の速さ）÷2／船が川を上るときの速さ＝（静水時の船の速さ）－（川の流れの速さ）／船が川を下るときの速さ＝（静水時の船の速さ）ー（川の流れの速さ）／時間の逆比＝速度の比
- 公式⑱ 時速：60×分速
- 公式⑲ 順列（P）・組み合わせ（C）： nPr = nから順にr個かける ／ nCr = nPr ÷ r!nCr （異なるn個のものの中から異なるr個を取り出す組み合わせの総数）（計算例：4C2＝（4×3）/（2×1）＝6）
- 公式⑳ 円順列： （n – 1）!
- 公式㉑ 確率（Pの発生）：Pが発生する確率 = （Pが発生する場合の数）÷（すべての場合の数）
- 公式㉒ 確率 （和事象）： P（AまたはB） = P（A） + P（B） – P（AかつB）
- 公式㉓ 確率（積事象）：P（AとBが同時に起こる） = P（A） × P（B）, （独立事象の場合）
- 公式㉔ 確率の公式 （余事象）：P（少なくとも1つの事象） = 1 – P（事象が全く起こらない）
- 公式㉕ 集合（2要素）： A + B – 両方 = 全体 – どちらでもない
- 公式㉖ 濃度（食塩水）： 濃度（%） = 食塩 ÷ （食塩 + 水） × 100
- 公式㉗ 平均世帯人数：（世帯人数×世帯数の和）÷ 全世帯数
- 公式㉘ 食塩数の濃度の公式：濃度 = （食塩水に含まれる食塩の量 ÷ 食塩水の重さ）× 100
- 公式㉙ 年齢算：年齢に関する問題の公式（状況により異なる）
公式を事前に確認しておくと、問題を解くスピードを上げられるので必ず覚えておきましょう。
就活アドバイザー 京香
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【実践練習】SPI非言語の公式を使って問題に挑戦してみる
まずは、SPI非言語の公式を解いてみて実力をチェックしてみましょう！
就活アドバイザー 京香
実力をチェックした後に、例題と解説を読むことで、より理解が深まります。
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就活アドバイザー 京香
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「順列・組み合わせ」の練習問題と対策
就活生ちゃん
公式については理解できたので、次は順列・組み合わせの例題を解いてみたいです！
それでは、「順列・組み合わせ」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「整数は全部で何通りできますか」など
1、2、3、4の4枚のカードがあります。
3枚選んで3桁の整数を作ることを考える。
設問（1） 同じカードを何回も使って良い場合、整数は全部で何通りできますか。
| A：24通り | B：48通り | C：60通り |
| D：64通り | E：75通り | F：96通り |
設問（2） 同じカードを１度しか選べない場合、整数は全部で何通りできますか。
| A：24通り | B：48通り | C：60通り |
| D：64通り | E：75通り | F：96通り |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
設問（1） D：64通り
設問（2） A：24通り
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
設問（1）
百の位、十の位、一の位の順で、カードを選んでいきます。
それぞれの位でカードの選び方は、1~4の4通りあります。
SPI非言語公式集⑲の順列または㉓の積事象を使います。
よって、4 × 4 × 4 = 64 通り
となります。
設問（2）
百の位、十の位、一の位の順で、カードを選んでいきます。
百の位は、1~4のカードから1枚選ぶので、4通りです。
設問（1）同様の式を使います。
十の位は、百の位で選んだカード以外の3枚のカードから1枚を選ぶので、3通りです。
一の位は、百の位と十の位で選んだカード以外の2枚のカードから1枚を選ぶので、2通りです。
以上より、作ることができる整数は、4 × 3 × 2 = 24 通り
となります。
0、1、2、3、4の5枚のカードがあります。この中から異なる3枚を選んで3桁の整数を作るとき、整数は全部で何通りできますか。
A：48通り
B：60通り
C：64通り
D：100通り
E：125通り
解答
A：48通り
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
百の位、十の位、一の位の順に考えます。
百の位： 0は使えないので、1, 2, 3, 4の 4通り です。
十の位： 百の位で使った1枚を除く4枚（0が使えるようになります）から選ぶので、4通りです。
一の位： 百と十で使った2枚を除く残りの 3通り です。
計算：4*4*3= 48通り となります。
対策方法：順列,円順列,組み合わせの公式を覚えよう
順列・組み合わせの問題は似ているため、どちらの問題であるか混合しやすいです。
そのため、順列・組み合わせの問題の解き方を覚えた上で、どちらの問題であるのか区別できるようにしましょう。
また、順列や組み合わせには公式があるので、以下の公式を覚えておきましょう。
◆順列の公式
①n個のものを全部並べる場合
n ! = n （ n – 1 ） （ n – 2 ）・・・× 1
②n個のものからr個を取り出して並べる場合
nPr = n （ n – 1 ） （ n – 2 ）・・・{ n – r + 1） }
= n ! / （ n – r ） !
◆円順列の公式
n個のものを円に並べる場合
（ n – 1 ） !
◆組み合わせの公式
n個のものからr個を選ぶ組み合わせの数
nCr = nPr / r !
「就活の教科書」編集部 実来
>> 性格診断を利用してみる
問題の難易度は中高生で習ったレベルなので、確実に正解できるようにしておきたい問題です。
また、場合の数、順列、組み合わせ、確率については以下の記事でも詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
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「推論」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は推論の例題を解いてみたいです！
それでは、「推論」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「次のア、イ、ウの推論のうち、必ず正しいものはどれか。」など
P、Q、R、S、Tの5つの支店の売上高を比較した。
5つの支店について次のことが分かっている。
ⅰ）Rの売上高は、Sより上である
ⅱ）Tの売上高は、Rよりも上だが、1位ではなかった
ⅲ）Qの売上高は、Pより上である
ⅳ）同じ売上高の支店はない
次のア、イ、ウの推論のうち、必ず正しいものはどれか。
ア Qの売上高は1位である
イ Sの売上高は5位である
ウ 2位はPまたはTである
| A：アだけ |
| B：イだけ |
| C：ウだけ |
| D：アとイの両方 |
| E：アとウの両方 |
| F：イとウの両方 |
| G：アとイとウのすべて |
| H：必ず正しい推論はない |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
E： アとウの両方
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
順位を推論する問題は、想定できる順位のパターンを全て洗い出す。
下記のルールにしたがって、与えられた情報を図式化する。
「順位の高低関係のみ」を表現するときは、「[ 順位がより高い方 ] > [ 順位がより低い方 ]」と表す。
「連続する順位の並び」を表現するときは、「[ 順位が高い方 ] → [ 順位が低い方 ]」と表す。（ただし、この問題では使わない。）
このルールにしたがって、問題文の情報を図式化する。
ⅰ）「Rの順位は、Sより上である」より、RとSの順位関係は、「R > S」・・・①
ⅱ）「Tの順位は、Rよりも上だが、1着ではなかった」より、TとRの順位関係は、「□ > T > R」・・・②
①、②より、「□ > T > R > S」・・・③
ⅲ）「Qの順位は、Pより上である」より、「Q > P」・・・④
③、④より、考えられる順位は、次の4通りである。
| 順位 | |||||
| 1位 | 2位 | 3位 | 4位 | 5位 | |
| パターン1 | Q | P | T | R | S |
| パターン2 | Q | T | P | R | S |
| パターン3 | Q | T | R | P | S |
| パターン4 | Q | T | R | S | P |
ここで、推論ア～ウについて考えると
表より、1位はQである。よって、ア「Qは1位である」は必ず正しい。
表より、5位はSかPである。よって、イ「Sは5位である」は正しいとは限らない。
表より、2位はPまたはTである。よって、ウ「2位はPまたはTである」は必ず正しい。
したがって、正しい推論はアとウの両方。
A、B、C、D、Eの5つのビルの高さを比較した。
i） AはBより高い。
ii） CはDより高いが、Eよりは低い。
iii） Aは3位であった。
iv） 同じ高さのビルはない。
次のア、イ、ウのうち、必ず正しいものはどれか。
ア：Bは4位または5位である
イ：1位はEである
ウ：Dは5位である
- A：アだけ
- B：イだけ
- C：ウだけ
- D：アとイの両方
- E：アとウの両方
- F：イとウの両方
- G：すべて正しい
- H：正しいものはない
解答
A：アだけ
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
条件を整理します。
i） A > B
ii） E > C > D
iii） A = 3位
3位がAで確定しているため、Aより高い（1位・2位）ビルが2つ、低い（4位・5位）ビルが2つあるはずです。
条件iより、BはA（3位）より低いので、Bは4位か5位です（→アは正しい）。
残るE, C, Dのグループ（E > C > D）を配置します。
・パターン1：E, Cが1・2位の場合 → (E, C) > A > (B, Dのいずれか)
・パターン2：Eのみが1・2位のどこかに入る場合 → (E, ?) > A > (C, D, Bのいずれか)
ここで、E, C, Dは3連続しているため、もしDがAより高いならCもEも高くなり、1・2位の枠（2つ）を超えてしまいます。
よって、Eは必ず1位か2位に入りますが、CやDの場所はBとの兼ね合いで流動的です。
- イ：1位はEとは限りません（もう一方の空きに誰かが入る可能性があるため）。
- ウ：Dは5位とは限りません（Bが5位の可能性もあるため）。
よって、必ず正しいのは アだけ です。
対策方法：考えられるパターンを紙に書き出すなど
推論はテストセンター非言語で最も難しい問題だと言われています。
そんな推論のコツは以下の3つです。
- コツ①：考えられるパターンを紙に書き出す
- コツ②：表を作って整理する
- コツ③：確定情報から図や表を埋めていく
情報を整理するときは、まず確定している情報から表や図に書き込むことをおすすめします。
とにかくたくさん練習して、早く解けるように対策しておきましょう。
推論はSPIの非言語で最も難しいと言われています。
一番対策に時間がかかる分野なので、優先して対策するようにするのがよいですね！
また、推論の問題に関しては以下の記事でも詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
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「集合」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は集合の例題を解いてみたいです！
それでは、「集合」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「スキーもスケートも両方すると答えた学生は何人か？」
ウィンタースポーツについて、100人の学生に対してアンケート調査を行った。
スキーをしたことがあると答えた学生は54人、スケートをしたことがあると答えた学生は45人であった。
また、スキーもスケートもしたことがないと答えた学生は20人であった。
この時、スキーもスケートも両方すると答えた学生は何人か？
| A 12 | B 13 | C 14 | D 15 |
| E 16 | F 17 | G 18 | H 19 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
H：19人
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
ベン図に情報をまとめると考えやすくなります。
スキーをする54人とスケートをする45人を足すと単純に足すと、スキーとスケートの両方をする人を2回足してしまうことになります。
スキーとスケートの少なくともどちらかをしたことがある人は、
54 + 45 – X = 99 – X （人）
となります。
一方、大学生100人のうち、両方やったことがない人は20人なので、80人がいずれかをやったことがある人の数になります。
よって、99 – X = 80
X = 19
対策方法：ベン図を書く
集合の分野はベン図を使って解きます。
集合を解く時に必要になってくる公式は以下の通りです。
- AとBの少なくとも一方にあてはまる数＝Aにあてはまる数 + Bにあてはまる数 － AとBの両方にあてはまる数
- 全体＝AとBの少なくとも一方にあてはまる数 + AとBのどちらにもあてはまらない数
- Aだけにあてはまる数＝Aにあてはまる数 － AとBの両方にあてはまる数
集合の解き方のコツは以下の通りです。
- コツ①：ベン図を書く
- コツ②：ベン図では、何が被っている部分で、何が被っていない部分なのかを意識する
集合の分野は最初見たときすごく難しいと思いましたが、対策するとすぐに解けるようになるので安心してください。
また、SPIの集合の問題に関しては以下の記事でも詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
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「割合と比」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は割合と比の例題を解いてみたいです！
それでは、「割合と比」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「男性の来場者のうち、20歳未満の人数は何人か。」など
ある日の美術館Aの来場者は6000人で、そのうち40%が女性、60%が男性であった。
また、男性の来場者のうち、70%が20歳以上であった。
男性の来場者のうち、20歳未満の人数は何人か。
| A：880人 | B：980人 | C：1080人 | D：1180人 |
| E：1280人 | F：1380人 | G：1480人 | H：1580人 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
C：1080人
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
問題文を読みながら、順番に人数を計算していきましょう。
全体の来場者数6000人のうち、男性の割合が60%なので、
男性の来場者数は 6000 × 0.60 = 3600 人 です。
このうち、20歳未満の割合は30%であるので、
男性来場者のうち、20歳未満の人数は、
3600 × 0.30 = 1080人
となります。
あるアパレルショップに1,500着の在庫があり、そのうち60%がトップス、残りがボトムスであった。トップスのうち、25%が新作アイテムであるとき、トップスのうち「新作ではない（旧作）」アイテムは何着か。
A：225着
B：450着
C：675着
D：900着
E：1,125着
解答
C：675着
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
まず、全体の1,500着のうち、トップスの着数を求めます。
1500 * 0.6 = 900着
トップスのうち新作が25%なので、旧作は残りの75%（0.75）です。
旧作の着数を計算します。
900 * 0.75 = 675着
よって、答えは 675着 となります。
対策方法：公式に当てはめる
割合と比では、全体に対する部分的な大きさを表したり、複数の者を比較する際に使われます。
割合の問題は公式に当てはめると比較的簡単にクリアできますよ。
割合の問題の公式は「求める数＝全体×割合」です。
しっかりと問題を読んでミスをなくしたい分野ですね。
割合の分野は特に間違えたくない分野ですね！
間違えないようにしっかり復習しましょう。
また、以下の記事でもSPIの割合の問題について詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
就活アドバイザー 京香
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「確率」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は確率の例題を解いてみたいです！
それでは、「確率」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「同時に袋の中から2個の玉を取り出すとき、赤玉である確率はいくらか。」
赤玉4個、白玉3個が入った袋の中から、同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらですか。
A：1/7
B：2/7
C：3/7
D：4/21
E：5/21
解答
B：2/7
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
すべての場合の数を求めます（7個から2個選ぶ組み合わせ）。
7C2 = (7 * 6) / (2 * 1) = 21通り
2個とも赤玉になる場合の数を求めます（4個の赤玉から2個選ぶ）。
4C2 = (4 * 3) / (2 * 1) = 6通り
確率を計算します。
6 / 21 = 2/7
よって、答えは 2/7 です。
対策方法：和事象/積事象/余事象の違いを理解する
SPIの確率では、以下の考え方をまず頭に入れておく必要があります。
Pが発生する確率＝（Pが発生する場合の数）/（すべての場合の数）
この基本の公式に加え、問題文のキーワードに合わせて以下の3つの「事象」を使い分けましょう。
- 和事象（「または」なら足し算）
- 「AまたはBが起こる」場合は、それぞれの確率を足し算します。
- 計算：（Aの確率）＋（Bの確率）
- 積事象（「同時に」なら掛け算）
- 「AとBが同時に（続けて）起こる」場合は、それぞれの確率を掛け算します。
- 計算：（Aの確率）×（Bの確率）
- 余事象（「少なくとも」なら引き算）
- 「少なくとも1回は〜」という問題は、全体から「一度も起こらない確率」を引いて求めます。
- 計算：1－（Pが起こらない確率）
問題文に「少なくとも」とあれば、迷わず余事象を使うようにしましょうね。
就活アドバイザー 京香
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「料金割引」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は料金割引の例題を解いてみたいです！
それでは、「料金割引」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「50人の団体で入るとき、入場料の総額はいくらになりますか。」など
ある水族館の入場料は、大人1人1,500円だが、20人以上の団体に関しては、15人を超えた分について入場料を2割引きにしています。
50人の団体で入るとき、入場料の総額はいくらになりますか。
| A：22,500円 |
| B：42,000円 |
| C：50,000円 |
| D：60,000円 |
| E：64,500円 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
E；64,500円
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
50人のうち、正規料金の人数と割引料金が適用される人数をそれぞれ把握しましょう。
15人を超えた分について2割引とあるので、
15人が正規料金、50 – 15 = 35人が割引料金となります。
よって、総額は、1,500 × 15 + 1,500 × 0.8 × 35 = 22,500 + 42,000 = 64,500円
ある貸し会議室の利用料は、最初の3時間までは1時間につき4,000円ですが、3時間を超えた分については、1時間につき2割引きの料金になります。この会議室を7時間利用したとき、利用料の総額はいくらになりますか。
A：22,400円
B：24,000円
C：24,800円
D：25,600円
E：28,000円
解答
C：24,800円
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
料金の内訳を整理します。
正規料金（最初の3時間）：3時間
割引料金（超過した分）：7 – 3 = 4時間
割引後の1時間あたりの料金を求めます。
4,000 * (1 – 0.2) = 3,200円
総額を計算します。
(4,000 * 3) + (3,200 * 4) = 12,000 + 12,800 = 24,800円
対策方法：公式を覚える
料金割引の問題は、割引された価格がいくらであるか求める問題です。
料金に関する問題は、定価・原価・売値などの単語がでてくるので、それぞれどういう意味で使われているのか覚えましょう。
また、以下の公式を覚えておくと便利です。
◆公式①
- 割引額＝定価×割引率
◆公式②
- 割引後の額＝定価×（1ー割引率）
また、定価・原価・売値の意味をまとめておくのでこれらの単語の意味はしっかり理解しておきましょう。
- 原価：商品を仕入れる時の価格
- 定価：商品を売るときの元の価格
- 売値：定価から割引などによって値段が変動した時の価格
料金割引の問題は大人と子供で値段が違ったり、平日と休日で問題が違ったりします。
問題文をしっかりと読むようにしましょう。
「就活の教科書」編集部 実来
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
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「損益算」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は損益算の例題を解いてみたいです！
それでは、「損益算」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「定価はいくらか」など
ではこれから、損益算の例題をいていきます！
原価が900円の品物に、定価の2割引で売っても、原価の4割の利益が得られるように定価をつけた。定価はいくらか。
| A 1450円 | B 1475円 | C 1500円 | D 1525円 |
| E 1550円 | F 1575円 | G 1600円 | H 1625円 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
F：1575（円）
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
原価・定価・売価の言葉の意味と、関係を図にすると理解しやすいです。
定価を求めるので、定価をX（円）とおきます。
売値は、定価の2割引きなので、定価の8割が売値になります。
売値は、0.8X （円）です。
売値が、原価＋利益の値段と等しくなります。
原価は900円、利益は原価の4割なので、
900 × （1 + 0.4） = 0.8X
X = 1575（円）
原価が2,400円の品物に、定価の2割引きで売っても、原価の20%の利益が得られるように定価をつけました。定価はいくらですか。
A：2,880円
B：3,200円
C：3,300円
D：3,600円
E：3,960円
解答
D：3,600円
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
定価をXとおきます。
売値は定価の2割引きなので、 0.8X です。
利益を含めた売値は、原価の1.2倍（20%増）なので、 2,400 * 1.2 = 2,880円 です。
方程式を立てます： 0.8X = 2,880
Xを求めます： X = 2,880 / 0.8 = 3,600円
対策方法：用語,公式を覚える
損益算で使える公式を以下にまとめておきます。
- 定価 ＝ 原価 × （1 + 利益率）
- 売価 ＝ 定価 × （1 – 割引率）
- 利益 ＝ 売価－原価
また、損益算の対策のコツは以下の2つです。
- コツ①：利益＝定価ー原価であることを意識する
- コツ②：利益、定価、原価のどれを文字で置くかを考える
損益算は以上のことを意識して、練習問題をたくさん解きましょう。
「就活の教科書」編集部 実来
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損益算はたくさん用語が出てくるので、頭が混乱しないようにまとめていきましょう。
また、損益算については以下の記事でも詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
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「仕事算」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は仕事算の例題を解いてみたいです！
それでは、「仕事算」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「2人でこの仕事をすると、何日で終わらせることができるでしょうか」など
ある仕事をPさんが1人ですると12日かかります。
同じ仕事をQさんが1人ですると6日かかります。
2人でこの仕事をすると、何日で終わらせることができるでしょうか。
| A：1日 | B：2日 | C：3日 | D：4日 |
| E：5日 | F：6日 | G：7日 | H：8日 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
D：4日
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
全体の仕事を1とおくと、
Pさんが1日でする仕事量は、1 / 12
Qさんが1日でする仕事量は、1 / 6
となります。
2人で仕事を終わらせるのにかかる日数をX日とおくと、
PさんがX日でする仕事量は、X / 12
QさんがX日でする仕事量は、X / 6
と表せます。
よって、2人がX日間でする仕事量は、（X / 12） + （X / 6）
と表せます。全体の仕事量は1なので、
（X / 12） + （X / 6） = 1
（X / 12） + （2X / 12） = 3X / 12 = X / 4 = 1
X = 4
ある仕事を仕上げるのに、Aさん1人では20日、Bさん1人では30日かかります。
この仕事を最初はAさん1人で5日間行い、残りを2人で一緒に行いました。
2人で一緒に行ったのは何日間ですか。
A：6日間
B：9日間
C：12日間
D：15日間
解答
B：9日間
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
1日あたりの仕事量は、Aが 1/20、Bが 1/30 です。
最初の5日間でAが終わらせた仕事量は、
1/20 * 5 = 1/4 です。
残りの仕事量を求めます。
1 – 1/4 = 3/4
2人で協力したときの1日あたりの仕事量は、
1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 です。
残りの仕事「3/4」を2人で終わらせるのにかかる日数は、
(3/4) ÷ (1/12) = 3/4 * 12 = 9日間 となります。
対策方法：個人の仕事量を分数で表す
仕事算はある仕事をする時にかかる時間や速さのことです。
仕事算は全体の仕事量に対して、1人が単位時間にした仕事量を分数で表し、計算することで簡単に求めることができます。
仕事算もたくさん問題を解いて練習することでコツがつかめてきます。
仕事算も初見では解くのが難しいと思いますが、解き方を覚えてしまうと簡単に解けます！
また、以下の記事でも仕事算について詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
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「速度算」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は速度算の例題を解いてみたいです！
それでは、「速度算」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「2人が再び出会うまでの時間は何分かかりますか」など
PさんとQさんの2人が1週1.2kmの池の周りを歩いて周回します。
Pさんは時速4.8km、Qさんは時速4.2kmの一定の速度で歩きます。
今、PさんとQさんは同じ地点にいて、同時に池の周りの反対方向に歩き始めました。
このとき2人が再び出会うまでの時間は何分かかりますか。
| A：5分 | B：8分 | C：10分 | D：12分 |
| E：15分 | F：18分 | G：21分 | H：24分 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
B：8分
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
まずは時速を分速に直します。
1時間は60分なので、
Pさんの速度：4.8 / 60 = 0.08 km/分
Qさんの速度：4.2 / 60 = 0.07 km/分
T分後に2人が出会うとすると、出会うまでに歩いた距離はそれぞれ
Pさんの歩いた距離：0.08 × T km
Qさんの歩いた距離：0.07 × T km
となります。
また、出会うまでに2ひんが歩いた距離の合計は池の１周の距離と等しいので、
0.08T + 0.07T = 1.2
T = 1.2 / 0.15 = 8 分 となります。
1周1,200mのジョギングコースを、Pさんは分速160m、Qさんは分速100mで走ります。
2人が同じ地点から同時に同じ方向へ走り始めたとき、PさんがQさんを初めて1周追い越すのは何分後ですか。
A：10分後
B：12分後
C：15分後
D：20分後
E：24分後
解答
D：20分後
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
同じ方向に進んで「1周追い越す」場合、1分間に2人の距離は「速度の差」だけ開きます。
160 – 100 = 60m/分
ちょうど1周分（1,200m）の差がついたとき、追い越すことになります。
1,200 / 60 = 20分
よって、答えは 20分後 となります。
対策方法：速さ×時間＝距離の公式を覚える
速度算とは「時間・距離・速さ」に関する公式を用いて、速さ・時間・距離を求める問題です。
公式は以下の通りですが、「き・は・じ」の図で覚えている人も多いでしょう。
- 距離 ＝ 速さ × 時間
- 速さ ＝ 距離 ÷ 時間
- 時間 ＝ 距離 ÷ 速さ
速度算の対策のコツは以下の通りです。
- コツ①：距離＝速さ×時間の公式を意識する
- コツ②：単位を揃える
速度算もSPIのなかでは比較的解きやすい問題といえます。
確実に答えを合わせられるようにしましょう。
速度算については以下の記事でも詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
「SPIを短時間で対策」「もっといろんな問題を解いて試験に慣れたい！」なら、就活の教科書公式LINEから誰でも無料で受け取れる「SPI頻出問題集」がおすすめです。
SPI頻出問題集は、豊富な言語・非言語問題と丁寧な解説付きなので、練習すればSPIやWebテストで高得点を狙えます。
「実際の問題と類似してる点が多く、非常に役立ちました。」との口コミがあるように、本番のテストに近い問題や、多くの就活生が苦手としている二字熟語、四字熟語の頻出まとめなどもわかります。
点数が一気に伸びた人も多いので、ぜひ公式LINEからGETしてみてくださいね。
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「年齢算」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は年齢算の例題を解いてみたいです！
それでは、「年齢算」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「Aさんの年齢がBくんの年齢の2倍になるのは何年後ですか」など
現在、Aさんの年齢は45歳、Aさんの長男Bくんの年齢は10歳です。
Aさんの年齢がBくんの年齢の2倍になるのは何年後ですか。
| A：5年後 | B：10年後 | C：18年後 | D：20年後 |
| E：25年後 | F：28年後 | G：30年後 | H：35年後 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
E：25年後
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
2倍になるのはX年後とおきます。
X年後の2人の年齢は、
Aさん：45 + X 歳
Bくん：10 + X 歳
よって、45 + X = 2 （ 10 + X）
X = 25
となります。
現在、父親は44歳、息子は12歳です。父親の年齢が息子の年齢の5倍であったのは、今から何年前ですか。
A：2年前
B：3年前
C：4年前
D：5年前
E：6年前
解答
C：4年前
解説
X年前に5倍だったと仮定して方程式を立てます。
(44 – X) = 5 * (12 – X)
カッコを外して整理します。
44 – X = 60 – 5X
4X = 16
X = 4
検算：
4年前の父は40歳、息子は8歳です。
8 * 5 = 40 となり、ちょうど5倍になります。
対策方法：鶴亀算の方法を覚える
年齢算は、年齢に関する計算を示します。
年齢算は、方程式に表せない場合、基本的に鶴亀算という計算方法を使うことで求めることができます。
例題
鶴と亀が合わせて10匹います。足の合計は28本です。鶴と亀はそれぞれ何匹いるでしょうか？
解き方
- ①仮定： まず、全てが鶴（または亀）だと仮定します。
- -例えば、全てが鶴だと仮定すると、足の数は `10 × 2 = 20本` になります。
- ②差を求める：実際の足の数と仮定した場合の足の数の差を求めます。
- 実際の足の数は28本なので、`28 – 20 = 8本` の差があります。
- ➂亀の数を求める：鶴と亀の足の差は1匹あたり2本（4本-2本）なので、差を2で割ると亀の数がわかります。
- 8 ÷ 2 = 4匹` つまり、亀は4匹います。
- ④鶴の数を求める：全体で10匹なので、鶴の数は 10 – 4 = 6匹`です。
年齢算は①何をXとおくか②鶴亀算を使えるかを意識して解くようにしましょう。
年齢算も練習あるのみです。
以上で紹介した分野以外にもSPI非言語で出題される分野があります。
SPI非言語の他の出題分野については以下の記事で詳しく解説しているので、興味のある分野を選んで読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
「平均世帯人数」の練習問題と対策
就活生ちゃん
次は平均世帯人数の例題を解いてみたいです！
それでは、「平均世帯人数」の練習問題とその対策を一緒に見ていきましょう。
就活アドバイザー 京香
練習問題：「B市の総人口が45万人、総世帯数は18万世帯の場合、平均世帯人数は何人か。」
B市の総人口は45万人、総世帯数は18万世帯です。B市の平均世帯人数は何人ですか。
A：2.0人
B：2.2人
C：2.5人
D：2.8人
E：3.0人
解答
C：2.5人
解説
まず、問題文の数値を平均世帯人数の公式に当てはめます。
- 平均世帯人数 = 総人口 / 総世帯数
数値を計算します（単位の「万」は共通なので省略可能です）。
45 / 18 = 2.5
よって、答えは 2.5人 です。
対策方法：総人口と総世帯数を把握する
SPIの非言語では単純な「平均」の求め方として、「平均世帯人数」の問題がよく登場します。
聞き馴染みのない単語かもしれませんが、公式さえ覚えていれば解けるとてもシンプルな問題です。
基本的には対象となる地域の「総人口」と「総世帯数」の2つを把握できれば、平均世帯人数は以下の公式で簡単に解くことができます。
平均世帯人数 ＝ 総人口 ÷ 総世帯数
問題文の中に「人口は◯◯万人」「世帯数は△△万世帯」といった数値が出てきたら、迷わずこの順番で割り算をしましょう。
単位が「万人」や「万世帯」と揃っている場合は、「万」を省略して数字だけで計算すると計算間違いが防ぎやすくなりますよ。
就活アドバイザー 京香
今回参考にした問題集
今回の例題の一部は、こちらの問題集を参考にさせていただきました。
もっと問題練習に取り組みたい人は、問題集や参考書等で練習することをおすすめします。
【今すぐできる】SPIの練習問題を体験してみる
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【よく出るのは？】非言語の対策優先度ランキング
就活生ちゃん
単元が多すぎて、何から手を付けたらよいかわかりません・・・
対策の優先度が高いのは、何でしょうか？
それでは、SPI非言語の対策優先度が高いものをランキングで紹介します！
就活アドバイザー 京香
| 非言語の対策優先度ランキング | |
| 1位 | 順列・組み合わせ |
| 2位 | 料金問題 |
| 3位 | 損益算 |
| 4位 | 推論 |
このランキングは、よく出るものと、高得点を取るために必要な単元から作成しています。
特に1～3位はSPI非言語の中でも頻出であるもの、
4位は正答率が高いほど出現するので、高得点を取るには対策必須のものです！
対策の優先度に悩む人は、この4つから取り掛かってみましょう。
SPI非言語問題ができない時の対策法5つ
就活生ちゃん
SPI非言語の練習問題と解くコツについて理解することができました。
もしSPI非言語問題ができない時にそれに対して対策法があれば教えてください！
分かりました！SPI非言語問題ができない時の対策法を今から5つ紹介します。
「就活の教科書」編集部 実来
対策法①：問題集を何回も解く
対策法②：基本的な公式はしっかりと覚える
対策法③：苦手分野を克服する
対策法④：時間を意識して問題を解く
対策法⑤：解き方を覚える
対策法①：問題集を何回も解く
SPI非言語問題ができない時の対策法の1つ目は、問題集を何回も解くことです。
SPIは何度も解いて、問題に慣れたり解き方を覚えたりするようにしましょう。
たくさんの問題集を解くよりも同じ問題集を何回も解くことをおすすめします。
問題は問題集だけではなくWebサイトでも解くことができるので、活用していくのがよいですね。
問題集がたくさんあってどれがいいのか分からないという人は、この記事で紹介しているので参考にしてください。
「就活の教科書」編集部 実来
対策法②：基本的な公式はしっかりと覚える
SPI非言語問題ができない時の対策法の2つ目は、基本的な公式はしっかりと覚えることです。
非言語は数学だから何も覚えなくていい、ということはありません。
基本的な公式がいくつかあるので、それをしっかりと覚えるようにしましょう。
具体的には、速度算の公式や順列・組み合わせなどが挙げられます。
基本的な公式は覚えるといっても高校までで習ったものだと思うので、復習することでどのような公式があったか思い出しましょう。
「就活の教科書」編集部 実来
対策法③：苦手分野を克服する
SPI非言語問題ができない時の対策法の3つ目は、苦手分野を克服することです。
問題集で自分の苦手分野を認識し、苦手分野を克服するようにしましょう。
闇雲に問題数を解くよりも、苦手な部分を重点に勉強した方が効率良く点数をのばすことができます。
自分の苦手分野を把握するにもどのような問題があるのか知る必要があります。
なので、とりあえず問題集を1周するようにしてみましょう！
苦手分野はみんなそれぞれ違うものです！
自分の苦手分野を見つけていきたいですね。
「就活の教科書」編集部 実来
対策法④：時間を意識して問題を解く
SPI非言語の問題ができない時の対策法の4つ目は、時間を意識して問題を解くことです。
SPIは基本的には、問題数が多く時間が足りないものです。
さらに、1問ずつに時間制限があり一定の時間を過ぎたら時間切れになってしまいます。
なので、それも考慮して問題を解いていきたいですね！
高得点の人でも時間内にすべて解き切れなかったという人が多いので安心してください！
「就活の教科書」編集部 実来
対策法⑤：解き方を覚える
SPI非言語の問題ができない時の対策法の5つ目は、解き方を覚えることです。
SPI非言語の問題は解き方が決まっています。
さらに解き方の種類もそこまで多くないので、解き方を覚えてしまいましょう。
解き方を覚えるためには問題をたくさん解いていくことが重要です。
問題集でたくさん問題を解いていきましょう！
テストセンターで何回も問題を解いていっても、問題の解き方を覚えることができます。
何回もテストセンターでSPIを受検するようにしましょう。
「就活の教科書」編集部 実来
SPI非言語ができない人向けのおすすめ問題集
就活生くん
SPI非言語ができない時の対処法について知ることができました。
実際に問題集などを解いて対策していきたいと思いますが、おすすめの問題集などはありますか？
分かりました！今から、SPI非言語ができない人向けのおすすめ問題集について解説していきます。
「就活の教科書」編集部 実来
問題集①：これが本当のSPI3だ
問題集②：史上最強SPI＆テストセンター
問題集③：7日でできる！SPI【頻出】問題集
問題集①：これが本当のSPI3だ
SPIができない人向けのおすすめ問題集の1つ目は、「これが本当のSPI3だ」です。
「これが本当のSPI3だ」はSPIを初めて解くという人におすすめです。
SPI対策本で有名な「SPIノートの会」が著書です。
解説がとても詳しく書かれていることが一番の特徴です。
逆に解説が詳しく書かれている分、問題数は少なく問題も基本的なものが多いのがデメリットです。
この問題集が物足りないなと感じる人には今から解説する「史上最強SPI＆テストセンター」をおすすめします。
「就活の教科書」編集部 実来
問題集②：史上最強SPI＆テストセンター
SPIができない人向けのおすすめの問題集の2つ目は、「史上最強SPI＆テストセンター」です。
「史上最強SPI＆テストセンター」の特徴は、難易度の高い問題が多く掲載されていることです。
大手有名企業を狙って高得点を取りたいと思っている人におすすめの教材です。
しかし、解説が簡潔にしか書かれていないので、テストセンターの勉強を始めたばかりという人にはおすすめできません。
模擬テストも付いているため、実力試しをしたいという人にもおすすめです。
「就活の教科書」編集部 実来
問題集③：7日でできる！SPI【頻出】問題集
SPIができない人向けのおすすめの問題集の3つ目は、「7日でできる！SPI【頻出】問題集」です。
たった1週間で対策ができるので、試験を受けるまで時間がないという就活生におすすめの問題集です。
さらに、イラストや解説が豊富なので、SPIを初めて勉強するという就活生にもおすすめの教材です。
しかし、1週間で対策できるように重要な問題を絞って掲載されているので、問題数自体は少ないです。
この問題集では物足りないと感じる就活生は、先ほど紹介した2つの問題集を解くのをおすすめします。
また、SPIのおすすめの対策本については以下の記事でも詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
SPIの非言語問題を練習できるアプリ
就活生ちゃん
SPIができない人向けのおすすめの問題集について知ることができました。
私は隙間時間などにスマホで対策をしたいのですが、SPIの非言語問題を練習できるアプリなどがあれば教えてください。
分かりました！今から、SPIの非言語問題を練習できるアプリを3つ紹介します。
「就活の教科書」編集部 実来
アプリ①：「就活の教科書」公式LINE
SPIの非言語問題を練習できるアプリの1つ目は、「就活の教科書」公式LINEです。
「就活の教科書」公式LINEでは、SPI頻出問題集を受け取ることができます。
SPI頻出問題集では、言語と非言語でよく聞かれる質問と回答をセットで載せています。
さらに、SPI以外の就活関連の情報も受け取ることができるので、ぜひ登録してください！
自分から情報を探さなくても、情報が入ってくるのが良いですね！
「就活の教科書」編集部 実来
SPIの対策として、SPI頻出問題集と合わせておすすめできるのが、公式LINEで受けられる「性格診断」です。
この性格診断は、公式LINEで無料で受けることができ、あなたの長所・短所もしれるので性格検査の良い対策になります。
「志望した企業に性格診断で落とされたくない」という人は、ぜひ利用してみてくださいね。
「就活の教科書」編集部 実来
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アプリ②：SPI言語非言語・一問一答
SPIの非言語問題を練習できるアプリの2つ目は、「SPI言語非言語・一問一答」です。
問題集、小テスト、暗記の3つのモードを選択できます。
さらに、間違えた問題にチェックマークを付けておくことで、後から間違えた問題を復習することができます。
解説も全問題に詳しい解説がついているので、SPIを初めて勉強する人にもおすすめです。
自分の間違えた問題がすぐになにであるかわかるようにできるのは、とても嬉しいですね！
「就活の教科書」編集部 実来
アプリ③：SPI Lite
SPIの非言語問題を練習できるアプリの3つ目は、「SPI Lite」です。
このアプリでは、自分が苦手・未学習の分野から出題される学習モードがあるのが特徴です。
さらにアプリなので教材を開く手間も必要ないので、効率的に勉強できます。
また、詳しい解説も付いているので分からない問題があっても安心です！
アプリは隙間時間を有効活用できるツールなので、ぜひ有効活用していきましょう。
また、SPIの問題を無料でダウンロードできるサイトについては以下の記事で詳しく解説しているので、ぜひ読んでみてください。
「就活の教科書」編集部 実来
また、中にはSPIの非言語の問題が本当に苦手・・・という就活生もいるのではないでしょうか？
以下の記事ではSPIの非言語が壊滅的でもSPIに通過するのかについて解説しているので、ぜひ読んでみてください。
まとめ：SPIの非言語ができない人はたくさん練習問題を解こう
いかがでしたか？
この記事では、SPIの非言語の公式一覧と練習問題例について解説しました。
併せて、SPI非言語の問題ができない時の対策法、SPI非言語ができない人向けの問題集について解説しました。
数学が苦手な人にとって、SPIの非言語は最初は「難しずきる・・・」と感じると思います。
しかし、SPIの非言語は、公式や問題のパターンを覚えることで、必ず得点できるようになります。
SPI非言語ができない人、難しいと感じる人は、SPI対策本などで練習問題を何回も解いて、万全の対策をしましょう。
