【SPI対策】増加率の計算方法と例題 | 練習問題,おすすめ勉強法も

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増加率 計算方法と例題

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今回の記事では増加率について詳しく説明していきます。

あわせて、増加率の練習問題増加率のおすすめ勉強法なども紹介しています。

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こんな人におすすめ
  • 増加率の問題を解き方に不安がある学生
  • 増加率の問題を解く練習をしたい学生
  • 増加率の勉強方法がよくわからない学生

などの疑問や不安を持っている就活生は、ぜひこの記事を最後まで読んでみてください。

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【SPI対策】増加率(変化率)の計算式は覚えておこう!

就活生くん

最近、SPIの対策を始めたのですが、増加率の問題の解き方がよくわからないので教えてもらえませんか?

わかりました!

それでは、増加率について詳しく解説していきます。

就活アドバイザー 京香

 

増加率とは:基準の量に対して、どれくらい増えたのか

増加率とは「基準の量に対して、増加後に増えた割合」のことを指します。

増加率の問題の特徴を以下に示します。

増加率の問題の特徴
  • 出題率はそれほど高くないが、SPI以外のWEBテストでも問われることがある
  • 計算問題の基本的な問題
  • 計算方法を理解すれば、数学が苦手な人も得点源にできる

テストでは商品値上げ後の価格や、売上身長などの増加率が問われることが多いです。

増加率に関する問題に苦手を意識を持っている人がいると思いますが、心配は必要ありません!

解き方を理解すれば、誰でも簡単に答えを求めることができますよ。

就活アドバイザー 京香

 

増加率/変化率の計算式

増加率を求める際には、以下の計算式を用いることができます。

増加量の計算式

増加量=増加量(変化量)/基準量×100

増加率の問題は、以下のようなものがあります。

「スーパーマーケットの1月の売上は100万円で、2月には150万円に増加しました。増加率はいくつでしょう。」

この問題の増加率は50%です。

100と150の2つの数字を見比べて、50%増加していることが直感的にわかるでしょうか。

今回のように、キリの良い数字の比較なら計算をしなくても増加率を求めることができるかもしれませんが、そうでない場合もあります。

そのような場合に、上記の計算式を利用しましょう。

また、増加率倍率には関連性があります。

倍率とは「ある量が基準量の何倍になるのか」ということを指します。

倍率を求める計算式は以下の通りです。

倍率の計算式

倍率=ある量/基準量

この倍率と増加率には、次のような関係があります。

倍率と増加率の関係

増加率=(倍率−1)×100 

=1+増加率/100

この関係性を理解しておくと良いでしょう。

増加率として表すことで、基準の量がどの程度変化したのか、数値化できるのですね!

就活アドバイザー 京香

 

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【例題あり】増加率の練習問題と解説

就活生ちゃん

増加率の計算式を覚えたので、問題を解く練習をしたいです。

素早く計算できるように、解き方が染みつくまで練習することが大切ですよね!

それでは、増加率の例題と解説を5つ紹介します。

就活アドバイザー 京香

増加率の例題と解説
  • 例題①:増加率の問題
  • 例題②:増加率の問題
  • 例題③:倍率の問題
  • 例題④:減少率(負の増加率)の問題
  • 例題⑤:減少率(負の増加率)の問題
  • おまけ:割合の復習

 

例題①:増加率の問題

例題1つ目は、「増加率の問題」です。

問題

ある商品の価格が半年間で130円から200円に値上がりした。このときの増加率は何%か。

※答えは小数点第二位を四捨五入すること。

【解答】

53.4%

【解説】

増加量は200-130=70で、基準量は値上がり前の130です。

よって、70/130×100=53.84・・・より、少数点第二位を四捨五入して、増加率は53.4%となります。

 

例題②:増加率の問題

例題2つ目は、「増加率の問題」です。

1問目の解き方を参考にしながら、練習してみましょう。

問題

ある国の人口が、10年間で3,850,000人から5,280,000人に増加した。このときの増加率は何%か。

※答えは小数点第二位を四捨五入すること。

【解答】

37.1%

【解説】

(5,280,000-3,850,000)/3,850,000×100=37.14・・・より、少数点第二位を四捨五入して、増加率は37.1%となります。

数字が大きくなると計算ミスをする確率が大きく上がります。

WEBテストでは選択肢が示されていますが、計算で正解を導けるようにしたいですね!

就活アドバイザー 京香

 

例題③:倍率の問題

例題3つ目は、「倍率の問題」です。

先ほども述べたように、増加率の計算には倍率の要素が含まれています。

一度倍率の問題を練習してみましょう。

問題

ある区の児童数は、10年前が17,493名、現在は20,364名である。現在の児童数は10年前の何倍か。

※答えは小数点第二位を四捨五入すること。

【解答】

1.2倍

【解説】

倍率はある量/基準量で求められるので、当てはまる数を代入します。

20,364/17,493=1.16・・・より、小数点第二位を四捨五入すると、答えは1.2倍となります。

 

例題④:減少率(負の増加率)の問題

例題4つ目は、「減少率(負の増加率)の問題」です。

言葉は変わりますが、減少率は増加率と同様の計算で求めることができます

問題

あるスポーツイベントの参加者数が去年は13000人、今年は11000人だった。今年の参加者数は去年より何%減少したか求めよ。

※答えは小数点第二位を四捨五入すること。

【解答】

15%

【解説】

来場者数の変化は13000→11000で、変化量は-2000です。

基準は去年の来場者数で13000なので、

-2000/13000×100=-15.38・・・が求められます。

マイナスになっているのは、変化する前から後で減少していることを表しており、小数点第二位を四捨五入して、答えは15.4%となります。

 

例題⑤:減少率(負の増加率)の問題

例題5つ目は、「減少率(負の増加率)の問題」です。

もう一問練習してみましょう。

問題

あるショッピングモールの売り場面積を164,100㎡から138,000㎡に縮小した。このときの減少率は何%か。

【解答】

15.9%

【解説】

例題⑤と同様に計算式を立てます。

(138,000-164,100)/164,100×100=-15.90・・・より、小数点第二位を四捨五入すると、答えは15.9%です。

参照:増加率(変化率)について【SPI】増加率の計算式は暗記必須!忘れてしまったときの対処法もご紹介

 

おまけ:割合の復習

これまで、増加率の問題を練習してきました。

増加率の問題は、割合の計算ができることが前提として必要です。

ここで、割合の計算をおさらいしましょう。

割合の問題を解く際に求められるのは、%の知識を正確に使えるようにしておくことです。

%の使い方
  • %を少数や分数で表す→100で割る
    例)25%=0.25=1/4
  • AのB%を求める→A×(B÷100)
    例)120の45%は、120×0.45=54
  • CはDの何%かを求める→C÷D×100
    例)15は60の何%か?→15÷60×100=25%

SPI(テストセンター・WEBテスティング)の図表の読み取りでは、次のようなタイプの問題が出題される傾向にあります。

  • 数量の表から数量や割合を求める問題
  • 割合(%)の表から数量や割合を求める問題
  • 2つの表から数量や割合を求める問題
  • 得点範囲の表示から平均点や人数を求める問題
  • 表と一致するグラフがどれか答える問題

割合の計算が正確にできれば得点になるものばかりなので、正確に素早くできるように準備しておきましょう。

1問例題を用意したので、解いてみましょう。

問題

下表は、ある年の日本、インド、ロシア、カナダのエネルギー消費量を調べたものである。

(単位:石油換算 百万t)

固形 液体 ガス 電力 合計
日本 91 211 60 95 457
インド 185 72 19 8 284
ロシア 95 108 347 43 593
カナダ 24 79 243

カナダにおいて「電力」エネルギー消費量は、「液体」エネルギー消費量のちょうど55%に当たる。カナダの「液体」エネルギー消費量はどれだけか。

※答えは十万tの位を四捨五入すること。

【解答】

90百万t

【解説】

まず、表から「液体」エネルギーと「電力」エネルギーの合計を求めます。

243-(24+79)=140

よって、「液体」エネルギーと「電力」エネルギーの合計は140(百万t)となります。

「『電力』エネルギー消費量は、『液体』エネルギー消費量のちょうど55%にあたる」ので、「液体」エネルギーを100として、「電力」エネルギーが55ということになります。

つまり、155%が140(百万t)なので、140を155で割って100かけたものが、「液体」エネルギーの消費量です。

したがって求める答えは、

140÷155×100=90.32・・・より90(百万t)です。

この問題作成には、『これが本当のSPI3だ!2024年度版』を参考にしています。

定番の問題を丁寧な解説付きで練習できるので、就活生の皆さんはぜひ参考にしてみてください。

 

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SPIを突破するための増加率のおすすめ勉強法

就活生ちゃん

増加率の解き方がわかったので、確実に点数を取るための勉強法があれば知りたいです。

わかりました!

それでは、SPIを突破するためのおすすめ勉強法を紹介します。

就活アドバイザー 京香

増加率のおすすめ勉強法
  • 勉強法①:問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える
  • 勉強法②:ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく
  • 勉強法③:問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる

 

その①:問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える

増加率のおすすめ勉強法1つ目は「問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える」です。

この問題集では、SPIでよく出題される計数問題の練習をすることができます。

こちらの問題集では、玉手箱・C-GABでよく出題される計数問題を練習することが可能です。

最近はSPIではなく玉手箱を課す企業も増えてきているので、対策をしておくと安心です。

上記の2つの問題集は多くの就活生が活用していて、計数問題の解説も丁寧にされているので、おすすめの教材です。

実践問題を解いて本番に備えたいという方は、ぜひ利用してみてください。

練習を繰り返し行い、増加率の解き方を身につけましょう!

就活アドバイザー 京香

 

その②:ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく

増加率のおすすめ勉強法2つ目は「ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく」です。

この記事で増加率の公式について紹介しましたが、重要なのは公式ではなく問題の考え方です。

考え方を理解していれば、万が一公式を忘れてしまっても、答えを求めることができます。

問題を解くときには、公式と答えだけではなく解説まで十分確認して、解き方を理解しましょう!

就活アドバイザー 京香

 

その③:問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる

増加率のおすすめ勉強法3つ目は「問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる」です。

就活のWEBテストには時間制限があり、一つの問題に時間をかけ過ぎてしまうことで他の問題に手が回らず、選考に落ちてしまうこともあります。

問題に慣れるまでは時間をかけてじっくり理解し、慣れてきたらストップウォッチで時間を計りながら、素早く解けるように練習してみましょう!

より実践的に練習することを意識しましょう!

就活アドバイザー 京香

 

SPI/テストセンターの対策に役立つ記事一覧

「志望企業の選考にSPIがあるけど、時間が足りない」という就活生には以下の記事がおすすめです。

以下の記事を読めば、SPIの能力検査と性格検査対策方法について知れ、簡単に選考を通過できるようになるので、ぜひ参考にしてください。

就活アドバイザー 京香

SPI/テストセンターの対策方法
                                                   

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「増加率 計算」に関するよくある質問

就活生ちゃん

だんだん増加率についてよくわかってきました!

他に増加率に関して、何か知っておいた方が良いことはありますか?

それでは最後に、増加率に関するよくある質問について2ご紹介します!

就活アドバイザー 京香

増加率に関するよくある質問
  • 質問①:SPIでは、どれくらいの頻度で増加率が出題される?
  • 質問②:比率の計算方法も教えて!

 

質問①:SPIでは、どれくらいの頻度で増加率が出題される?

増加率に関するよくある質問1つ目は「SPIでは、どれくらいの頻度で増加率が出題される?」です。

結論からいうと、SPIでの増加率出題率はそれほど高くはありません

ですが、SPI以外のWEBテスト・テストセンターでも増加率の計算が含まれる図表の読み取り問題は出題されます。

注意点は、WEBテスティング受験では電卓の使用ができますが、テストセンターでの受験の際には電卓の使用ができない点です。

桁の大きな数字を筆算でミスなく計算できるようにしておく必要があります。

WEBテストはスピードとの勝負なので、時間のある限り訓練することをお勧めします。

問題集の数字を使って、オリジナルで問題を作ってみても良いでしょう。

素早く計算できるように練習しておきましょう。

以下にWEBテストに関する情報を紹介しますので、ぜひ読んでみてくださいね。

就活アドバイザー 京香

 

質問②:比率の計算方法も教えて!

増加率に関するよくある質問2つ目は「比率の計算方法も教えて!」です。

割合の問題では、比を用いて割合があらわされていることがあります。

以下に例題と解説を紹介します。

問題

Y液とZ液を1:5の割合で混ぜた液体と、12:8の割合で混ぜた液体を同量ずつとって混ぜると、できた液体に含まれるZ液の割合は何%になるか。

※答えは小数点第二位を四捨五入すること。

【解答】

61.7%

【解説】

比率が「1:5」の液体は全体が6、「12:8」の液体は全体が20と考えます。

すると、Y液とZ液を1:5の割合で混ぜた液体におけるZ液の割合は5/6、12:8の割合で混ぜた液体におけるZ液の割合は8/20となります。

よって、2つを足して2で割ったものが、できた液体におけるZ液の割合になります。

(5/6+8/20)÷2=37/30÷2=37/60=0.6166・・・となり、百分率に直して四捨五入すると61.7%になります。

したがって求める答えは61.7%です。

このように比を用いたものから、%ではなく少数や分数で割合を求めるものまで様々な種類の問題が出題されます。

WEBテストの問題集は範囲が広いので最初から最後までの問題を解き切るのは難しいかもしれません。

ですが、割合は小学生に習う単元であるからこそ、解き方を忘れてしまっていることもあります。

また、割合に限らず問題自体は簡単なのに、解き方を思い出せない単元は他にもあるでしょう。

WEBテストで選考に落ちてしまうことはとてももったいないので、就活を悔いなく終えるためにも勉強時間を確保しましょう!

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まとめ:増減率の計算に慣れることで、Webテストを確実に突破しよう!

今回は、増加率について解説しました。

あわせて、増加率の例題・解説や、増加率の勉強法、割合などを紹介しました。

数学が苦手な人は、記事で紹介したSPIや玉手箱の問題集を使い、増加率や割合の練習をしましょう。

この記事を読んだことで、増加率やWEBテストに関する不安や疑問が解消されていたら、嬉しい限りです。