- サイコロの展開図の問題の種類
- サイコロの展開図の考え方
- サイコロの展開図の勉強法
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この記事では、就活でたびたび出題される「サイコロの展開図」の解き方や勉強法を紹介します。
あわせて、サイコロの展開図の練習問題についても紹介します。
ちなみに、「SPIやテストセンターで落ちたくない」「Webテストを効率的に勉強したい」という人は、SPIやWebテストの例題を短時間で練習できる「SPI頻出問題集（公式LINEで無料配布）」などのサービスを活用しましょう。
この記事を読めば、サイコロの展開図についての理解が深まります。
以下のような就活生はぜひ最後まで読んでください
- サイコロの展開図の解き方が分からない
- サイコロの展開図の考え方の復習がしたい
- サイコロの展開図の勉強法を知りたい
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就活アドバイザー 京香
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就活アドバイザー 京香
目次
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SPI頻出問題集は、豊富な言語・非言語問題と丁寧な解説付きなので、練習すればSPIやWebテストで高得点を狙えます。
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サイコロの展開図を復習しよう！
就活生ちゃん
私はサイコロの展開図の問題が苦手で、よく間違えてしまいます。
そこで、サイコロの展開図はどう解けば良いのか教えてもらえませんか？
サイコロの展開図を苦手とする人は多いですよね。
でも、基本的な考え方を抑えれば、ぐっと理解しやすくなりますよ。
ここでは、サイコロの展開図がよく出題される試験と、基本的な考え方について解説します！
就活アドバイザー 京香
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サイコロの展開図：SCOA総合適性検査や公務員試験で出題される
サイコロの展開図は、SCOA総合適性検査や公務員試験で出題されることが多いです。
また、SPIで展開図の問題は出題されないので、注意しておきましょう。
公務員試験の教養科目は、以下のように分類されています。
| 数的処理 | 数的推理、判断推理、空間把握、資料解釈の４分野で構成されます。 教養科目の中で最も出題数が多く、教養全体の約４割を占めます。 |
| 文章理解 | 現代文と英文が中心。試験によっては古文が出題されることもあります。 数的処理の次に出題数の多い科目です。 |
| 人文科学 | 日本史・世界史・地理・文芸・思想といった、高等学校までの「社会」の中で、地理・歴史・倫理・社会の各科目が含まれます。 |
| 自然科学 | 物理・化学・生物・地学・数学といった、高等学校までの「理科」と「数学」に該当する理系科目が含まれます。 |
| 社会科学 | 政治・経済・法律・社会・国際などの科目が含まれます。 高等学校までの「公民」や「現代社会」に該当する科目です。 |
| 時事問題 | 時事問題も一般知識の一部として出題されるのが一般的です。 時事に関する知識は、小論文を書く際や集団討論でも重要となります。 |
サイコロの展開図は「数的処理」のうち、「空間把握」に分類されるものです。
空間把握には他にも、立体図形や図形を転がすなど、空間認識能力が問われる問題があります。
立体図形の見えない底面や背面を推測したり、切断面の形を類推したり、多くの受験生が躓く分野でもあります。
SCOA総合適性検査や公務員試験は出題数が多く、解くスピードも求められます。
時間配分も含め、入念な対策が必要となるでしょう。
就活アドバイザー 京香
サイコロの展開図の基本的な解き方と決まり
一般的に、サイコロの展開図は「頭の中でイメージするもの」という印象が強く、苦手意識を持つ人が多いです。
しかし、サイコロの展開図はある程度パターンが決まっており、少しの知識で格段に理解しやすくなります。
サイコロの展開図を解く上で役立つポイントは4つあります。
- ポイント①：サイコロの3つの「対」を整理する
- ポイント②：サイコロの展開図には、4つのパターンがある
- ポイント③：展開図では、隣の隣の面が対になる
- ポイント④：立方体の対角線は、展開図では面２つ分の長方形の対角線の位置になる
以下で、それぞれのポイントについて詳しく説明します。
ポイント①：サイコロの3つの「対」を整理する
サイコロの展開図を解くポイント1つ目は、「サイコロの3つの『対』を整理する」です。
そもそもサイコロは立方体であり、6つの面を持っています。
このとき
- 前と後
- 上と下
- 右と左
のように、「2つの向かい合った面が3対ある立体」と考えておくと、展開図を理解しやすくなります。
参考：【サイコロの展開図】中学受験生が押さえておきたい3つの基礎知識 – 中学受験ナビ
サイコロでは、向かい合う面の目の合計は必ず7になります！
この知識は頻出なので、確実に押さえておきましょう。
就活アドバイザー 京香
ポイント②：サイコロの展開図には、4つのパターンがある
サイコロの展開図を解くポイント2つ目は、「サイコロの展開図には、4つのパターンがある」です。
展開図には無数のパターンが存在すると考えられがちです。
しかし、展開図を上段／中段／下段に分けて考えると、実は4つのパターンに絞れます。
パターンは以下のようになっています。
上段／中段／下段にそれぞれ
- パターン①：1 – 4 – 1
- パターン②：1 – 3 – 2
- パターン③：2 – 2 – 2
- パターン④：3 – 3
ずつ面がある。
それぞれ図で表すと、以下のようになります。
パターン①：1 – 4 – 1
パターン②：1 – 3 – 2
パターン③：2 – 2 – 2
パターン④：3 – 3
参考：【サイコロの展開図】中学受験生が押さえておきたい3つの基礎知識 – 中学受験ナビ
このパターンを理解しておけば、展開図を整理しやすくなりますね。
正答率だけでなく、問題を解くスピードも上げられそうです！
就活アドバイザー 京香
ポイント③：サイコロの展開図では、2つ隣の面が対になる
サイコロの展開図を解くポイント3つ目は、「サイコロの展開図では、2つ隣の面が対になる」です。
サイコロは立方体なので、展開図の2つ隣の面が、立方体では正反対の面になります。
図で表すと以下のようになります。
参考：【サイコロの展開図】中学受験生が押さえておきたい3つの基礎知識 – 中学受験ナビ
また、サイコロには3つの「対」があるので、2つの対が決まるともうひとつの対が自動的に決まります。
例えば、サイコロの「前と後」「右と左」が決まれば、残りの対は「上と下」の組み合わせになります。
問題を解く際の参考にしてみましょう！
「サイコロの向かい合う面の目の合計は必ず7」という法則と組み合わせると、サイコロの目の位置も簡単に理解できるようになります！
就活アドバイザー 京香
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ポイント④：立方体の対角線は、展開図では面２つ分の長方形の対角線
サイコロの展開図を解くポイント4つ目は、「立方体の対角線は、展開図では面２つ分の長方形の対角線になる」です。
このポイントはイメージしづらいため、図を使って解説していきます。
下のような立方体の対角線上にある点をG・Mとします。
この立方体を展開すると、線分GMは以下のようになります。
参考：中学受験 算数 展開図 ~最強ルールと決まりを使って攻略~
このことから、立方体の対角線は、展開図では面２つ分の長方形の対角線になることが確認できます。
これの応用ですが、展開図上の点Gに対して、面２つ分の長方形の対角線は、点Mだけでなく点Jもあります。
つまり、点Mと点Jは立方体では重なり、同じ点になることが分かります！
就活アドバイザー 京香
「SPIやWebテストの対策どうしよう…」「正直、短時間で点数を上げたい！」という方は、公式LINEで無料配布しているSPI頻出問題集を使うのがおすすめですよ。
SPI頻出問題集では、非言語と言語の頻出問題だけを網羅しているので、練習すれば短期間でボーダーを超えられますよ。
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就活アドバイザー 京香
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【例題あり】サイコロの展開図の練習問題と解説
就活生ちゃん
サイコロの展開図の基礎知識がよく分かりました！
でも、これで本当に解けるのか、まだまだ不安です。
これら基礎知識を実際にどう使うのか、教えてくれませんか？
分かりました！
これからは例題を解きながら、実践的に学んでいきましょう。
以下に、例題を6つ用意しています！
就活アドバイザー 京香
例題①：立方体の展開図を選ぶ問題
立方体の展開図として正しいものを全て選びなさい。
参考：算数o図形＜13-15＞立方体の展開図 : 齊藤数学教室、算数オリンピックから大学数学入門
この問題の答えは「A・C・F」です。
ポイント②「サイコロの展開図には、4つのパターンがある」に当てはめてみると、
- 「A・C・F」→1 – 4 – 1型
- 「B・D・E」→どのパターンにも当てはまらない
ことが分かります。
よって、答えは「A・C・F」となります。
例題②：立方体を回転させる問題
以下はある立方体とその展開図である。
この立方体を「ア→ア→ア」の方向に回転させたとき、最終的に上の面に出るものは次のどれか？
参考：【公務員試験】空間把握とはどんな問題？~判断推理の図形問題～ | 公務員試験コラム
この問題の答えは「C」です。
この問題で重要なのは、ポイント①「サイコロの3つの『対』を整理する」と、ポイント③「サイコロの展開図では、2つ隣の面が対になる」です。
上の図の立方体において、上→B、前→C、右→Eとすると、
- 上→B、下→D、前→C、後→A、右→E、左→F
のように整理できます。
この立方体を「ア→ア→ア」の方向に回転させるため、最終的に上の面に出るものは「C」だと分かります。
例題③：サイコロの目の数の合計を求める問題
以下は、あるサイコロの展開図である。
同じサイコロを①縦に3つ積んだものと、②4つ横に並べたものを用意した。
見えない部分の数字の合計を求めなさい。
参考：【サイコロの展開図】中学受験生が押さえておきたい3つの基礎知識 – 中学受験ナビ
答えは「17」です。
この問題で見えない面は、
- 上段のサイコロの下面
- 中段と下段のサイコロの上下面
ですが、ポイント③「サイコロの展開図では、2つ隣の面が対になる」と「サイコロの向かい合う面の目の合計は7」を使うと、
- 上段のサイコロの下面→3
- 中段と下段のサイコロの上下面→どちらも合計は7
になるので、見えない部分の数字の合計は、3 + 7 + 7 = 17だと分かります。
答えは「36」です。
この問題で見えない面は、
- 床に面している4つの下面
- 真ん中2つのサイコロの左右面
- 右端のサイコロの左面
- 左端のサイコロの右面
ですが、ポイント③「サイコロの展開図では、2つ隣の面が対になる」と「サイコロの向かい合う面の目の合計は7」を使うと、
- 床に面している4つの下面→左のサイコロから順に、4・6・3・1
- 真ん中2つのサイコロの左右面→どちらも合計は7
- 右端のサイコロの左面→3
ということが分かります。
ここで、左端のサイコロですが、前面→1、上面→3となっています。
展開図を見ながら数字の位置を整理すると、左端のサイコロの右面→5だと分かります。
よって、見えない部分の数字の合計は、「36」ということになります。
例題④：展開図の中から違うサイコロを選ぶ問題
以下に示されている5つのサイコロの展開図の中から、他の4つとは異なるサイコロの展開図を1つ選びなさい。
参考：【サイコロの展開図】中学受験生が押さえておきたい3つの基礎知識 – 中学受験ナビ
答えは「B」です。
ポイント①「サイコロの3つの「対」を整理する」を使って、それぞれ展開図を整理してみましょう。
「A」の展開図を、1→上、2→前、3→右とおいて整理してみると、
- 上→1、下→6、前→2、後→5、右→3、左→4
だと分かります。
同様にB〜Eの展開図も整理していくと、「B」の展開図だけ
- 上→1、下→6、前→2、後→5、右→4、左→3
となり、左と右の数字が他の展開図とは異なっています。
よって、答えは「B」だと分かります。
例題⑤：重なる点同士を選ぶ問題
下の展開図で点Nと重なる点はどの点か答えなさい。
参考：中学受験 算数 展開図 ~最強ルールと決まりを使って攻略~
答えは「I」です。
ポイント④「立方体の対角線は、展開図では面２つ分の長方形の対角線になる」を使って考えると、
- 立方体において、Nの正反対にある点は「F」
- 立方体において、Fの正反対にある点は「N」と「I」
ということが分かります。
点Nと点Iはどちらも、点Fの正反対にある点であり、同じ点です。
つまり、点Nと重なる点は「I」となります。
例題⑥：向かい合う面を選ぶ問題
下の展開図で、面FGLKと向かい合う面はどれか答えなさい。
参考：中学受験 算数 展開図 ~最強ルールと決まりを使って攻略~
答えは「面EDIJ」です。
ポイント③「サイコロの展開図では、2つ隣の面が対になる」を使って考えます。
展開図において、面FGLKの2つ隣の面は面EDIJなので、向かい合う面は面EDIJだと分かります。
サイコロの展開図の問題を解くイメージはできましたか？
解き方は似ていることが多いため、これら例題に慣れることで、得点の大幅アップも狙えるでしょう。
就活アドバイザー 京香
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「実際の問題と類似してる点が多く、非常に役立ちました。」との口コミがあるように、本番のテストに近い問題や、多くの就活生が苦手としている二字熟語、四字熟語の頻出まとめなどもわかります。
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適性検査を突破するためのサイコロの展開図の勉強法
就活生くん
企業の適性検査を突破するために、サイコロの展開図を勉強したいです。
おすすめの勉強法はありますか？
適性検査を突破するためには、入念な対策が必須ですよね！
それでは、おすすめの勉強法を紹介します。
就活アドバイザー 京香
- その①：問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える
- その②：ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく
- その③：問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる
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その①：問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える
サイコロの展開図のおすすめ勉強法その①は、「問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える」です。
これまで解説してきたように、サイコロの展開図の問題は、ある程度解き方のパターンが決まっています。
そのため、問題集を活用して演習を繰り返すことが、適性検査を突破する第一歩となるでしょう。
以下に、おすすめの問題集を紹介しておきます。
もっとたくさん練習したい人は、ぜひ利用してみてください。
就活アドバイザー 京香
- 解説が丁寧かつ読みやすい
- 実際の出題範囲をもとに問題が構成されている
- 基礎的な内容を重点的に勉強できる
- 基本的な知識やテクニックがまとめてあり、「知識ゼロ」から勉強できる
- やさしい問題から、やや歯ごたえのある問題までバランスよく収録されている
- 前から順番に解いていくことで、合格レベルまで到達できる
- 出題傾向を踏まえ、学習ポイントが簡単にまとめられている
- 問題の重要度が分けられており、勉強量を調整しやすい
- 実際の過去問から問題が練られており、実践的な勉強ができる
その②：ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく
サイコロの展開図のおすすめ勉強法その②は、「ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく」です。
サイコロの展開図の問題では、頭の中でイメージしなければならない場合もあります。
ただ暗記するだけでなく、考え方を理解することで、イメージの解像度を上げられるでしょう。
考え方を理解しておくと、覚えた解き方を忘れづらくなると言うメリットもあります。
そのため、「なぜこのパターンになるのか」を意識しながら勉強するといいでしょう。
就活アドバイザー 京香
その③：問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる
サイコロの展開図のおすすめ勉強法その③は、「問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる」です。
適性検査では、多くの問題を短時間で解く必要があります。
普段の勉強から時間配分を意識することで、本番でも焦らずに対応できるようになります。
時間を気にしながら解くと、程よく緊張感が出て、集中力も上がりますよ。
おすすめの勉強法です！
就活アドバイザー 京香
よくある適性検査の対策に役立つ記事一覧
就活アドバイザー 京香
「SPIやWebテストの対策どうしよう…」「正直、短時間で点数を上げたい！」という方は、公式LINEで無料配布しているSPI頻出問題集を使うのがおすすめですよ。
SPI頻出問題集では、非言語と言語の頻出問題だけを網羅しているので、練習すれば短期間でボーダーを超えられますよ。
SPIやWebテストの対策を早く終わらせたい方は、ぜひ利用してみてくださいね。
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
（SPI頻出問題集）
「サイコロの展開図」に関するよくある質問
就活生ちゃん
サイコロの展開図について、ほかに何か知っておくべきことはありますか？
それでは最後に、サイコロの展開図についてよく聞かれる質問を2つ紹介します。
就活アドバイザー 京香
- 質問①：サイコロの展開図のパターンって何通りあるの？
- 質問②：サイコロの展開図の問題を無料で解けるサイトはある？
質問①：サイコロの展開図のパターンって何通りあるの？
サイコロの展開図についてよく聞かれる質問1つ目は、「サイコロの展開図のパターンって何通りあるの？」です。
結論から言うと、サイコロの展開図は11通りあります。
以下は、サイコロの展開図の全パターンです。
上の図を見ると分かるように、
- 1 – 4 – 1型：6通り
- 1 – 3 – 2型：3通り
- 2 – 2 – 2型：1通り
- 3 – 3型：1通り
のようになっていて、合計で11通りあることが確認できます。
サイコロの展開図は無数にあると思われがちですが、実はこんなに少ないのですね！
就活アドバイザー 京香
質問②：サイコロの展開図の問題を無料で解けるサイトはある？
サイコロの展開図についてよく聞かれる質問2つ目は、「サイコロの展開図の問題を無料で解けるサイトはある？」です。
調べたところ、適性検査と同じ形式で、無料で練習できるサイトは見つかりませんでした。
しかし、過去問や例題を載せているサイトは多く存在しています。
まずはそれらのサイトでコツを掴んでから、書籍等で本格的に対策を行うのが良いでしょう。
「サイコロの展開図 練習問題」のように検索すると、過去問を載せているサイトがたくさん表示されます。
ぜひ活用してみてください！
就活アドバイザー 京香
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まとめ：解き方のパターンを掴んで、適性検査を確実に突破しよう！
いかがでしたか？
今回はサイコロの展開図について解説しました。
あわせて、サイコロの展開図が出題される試験や、勉強法についてもご紹介しました。
この記事を読んだことで、適性検査に関する不安や疑問が解消されていたら、嬉しい限りです。