- 増加率とは：基準の量に対して、どれくらい増えたのか
- 増加率の計算方法について
- SPI増加率の問題の「例題と解説16選」
➔実践形式で4問練習する - 増加率のおすすめ勉強法
- 増加率に関するよくある質問
- SPI対策なら、よく出る問題と答えがまとまった「SPI頻出問題集」から始めよう！
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今回の記事では増加率について詳しく説明していきます。
あわせて、増加率の練習問題や増加率のおすすめ勉強法なども紹介しています。
就活アドバイザー 京香
- 増加率の問題を解き方に不安がある学生
- 増加率の問題を解く練習をしたい学生
- 増加率の勉強方法がよくわからない学生
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目次
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（SPI頻出問題集）
【SPI対策】増加率（変化率）の求め方/計算式は覚えておこう！
就活生くん
最近、SPIの対策を始めたのですが、増加率の問題の解き方がよくわからないので教えてもらえませんか？
わかりました！
それでは、増加率について詳しく解説していきます。
就活アドバイザー 京香
増加率とは：基準の量に対して、どれくらい増えたのか
増加率とは「基準の量に対して、増加後に増えた割合」のことを指します。
増加率の問題の特徴を以下に示します。
- 出題率はそれほど高くないが、SPI以外のWEBテストでも問われることがある
- 計算問題の基本的な問題
- 計算方法を理解すれば、数学が苦手な人も得点源にできる
テストでは商品値上げ後の価格や、売上、身長などの増加率が問われることが多いです。
増加率に関する問題に苦手を意識を持っている人がいると思いますが、心配は必要ありません！
解き方を理解すれば、誰でも簡単に答えを求めることができますよ。
就活アドバイザー 京香
増加率/変化率の求め方/計算式
増加率を求める際には、以下の計算式を用いることができます。
増加量＝増加量（変化量）/基準量×100
増加率の問題は、以下のようなものがあります。
「スーパーマーケットの1月の売上は100万円で、2月には150万円に増加しました。増加率はいくつでしょう。」
この問題の増加率は50%です。
100と150の2つの数字を見比べて、50%増加していることが直感的にわかるでしょうか。
今回のように、キリの良い数字の比較なら計算をしなくても増加率を求めることができるかもしれませんが、そうでない場合もあります。
そのような場合に、上記の計算式を利用しましょう。
また、増加率と倍率には関連性があります。
倍率とは「ある量が基準量の何倍になるのか」ということを指します。
倍率を求める計算式は以下の通りです。
倍率＝ある量/基準量
この倍率と増加率には、次のような関係があります。
増加率=（倍率−1）×100
倍率=1+増加率/100
この関係性を理解しておくと良いでしょう。
増加率として表すことで、基準の量がどの程度変化したのか、数値化できるのですね！
就活アドバイザー 京香
就活アドバイザー 京香
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【実践練習】SPI増加率の問題に挑戦してみる
まずは、SPI増加率の問題を解いてみて実力をチェックしてみましょう！
就活アドバイザー 京香
実力をチェックした後に、例題と解説を読むことで、より理解が深まります。
こちらの練習問題は無料で受験することができます。（＊答えを確認する際に会員登録の必要あり）
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（SPI頻出問題集）
SPI増加率計算の練習問題11問（基本編）
就活生ちゃん
増加率と減少率の計算式は覚えました！
ですが実際に問題が解けるか不安です。
では例題を使って実際に解いていきましょう。
練習問題で増加率・減少率・倍率・逆算を順番に固めましょう。
就活アドバイザー 京香
就活アドバイザー 京香
問1：価格の増加率（難易度★☆☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：ある商品の価格が半年間で130円から200円に値上がりしました。
このときの増加率は何%ですか。
なお、答えは小数点第二位を四捨五入してください。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
53.8%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
増加量は200-130=70で、基準量は値上がり前の130です。
よって、70÷130×100=53.84より、小数点第二位を四捨五入して、増加率は53.8%となります。
就活アドバイザー 京香
問2：人口の増加率（難易度★★☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：ある国の人口が、10年間で3,850,000人から5,280,000人に増加しました。
このときの増加率は何%ですか。
なお、答えは小数点第二位を四捨五入してください。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
37.1%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
（5,280,000-3,850,000）÷3,850,000×100=37.14より、小数点第二位を四捨五入して、増加率は37.1%となります。
問3：児童数の倍率（難易度★☆☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：ある区の児童数は、10年前が17,493名、現在は20,364名です。
現在の児童数は10年前の何倍ですか。
なお、答えは小数点第二位を四捨五入してください。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
1.2倍
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
倍率はある量÷基準量で求められるので、当てはまる数を代入します。
20,364÷17,493=1.16より、小数点第二位を四捨五入すると、答えは1.2倍となります。
問4：参加者数の減少率（難易度★★☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：あるスポーツイベントの参加者数が去年は13,000人、今年は11,000人でした。
今年の参加者数は去年より何%減少しましたか。
なお、答えは小数点第二位を四捨五入してください。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
15.4%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
参加者数の変化は13,000→11,000で、変化量は-2,000です。
基準は去年の参加者数で13,000なので、-2,000÷13,000×100=-15.38が求められます。
マイナスになっているのは、変化する前から後で減少していることを表しています。
小数点第二位を四捨五入して、答えは15.4%となります。
就活アドバイザー 京香
問5：売り場面積の減少率（難易度★★☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：あるショッピングモールの売り場面積を164,100㎡から138,000㎡に縮小しました。
このときの減少率は何%ですか。
なお、答えは小数点第二位を四捨五入してください。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
15.9%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
減少率も増加率と同じように計算式を立てます。
（138,000-164,100）÷164,100×100=-15.90より、小数点第二位を四捨五入すると、答えは15.9%です。
問6：売上の増加率（難易度★☆☆）
解答
25%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
増加量は60-48=12万円で、基準量は増える前の48万円です。
よって、12÷48×100=25%となります。
60÷48=1.25と倍率から求め、（1.25-1）×100=25%としても同じ結果です。
問7：増加率から増加後の量を求める（難易度★★☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：ある会社の社員数は昨年250人でした。
今年は昨年より8%増えました。
今年の社員数は何人ですか。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
270人
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
増加率8%は倍率に直すと1+8÷100=1.08です。
よって今年の社員数は250×1.08=270人となります。
増えた人数は250×0.08=20人なので、250+20=270人と求めても同じです。
就活アドバイザー 京香
問8：増加率から増加前の量を求める（難易度★★★）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：ある商品の今年の生産数は924個で、これは昨年より10%多い数です。
昨年の生産数は何個ですか。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
840個
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
昨年を基準（倍率1）とすると、今年は10%増えているので倍率は1.1です。
昨年の生産数を□とすると、□×1.1=924という式が立ちます。
よって□=924÷1.1=840個となります。
924から10%を引く（924×0.9=831.6）のは誤りで、基準は昨年なので924を1.1で割る点に注意します。
問9：減少率から減少後の量を求める（難易度★★☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：ある工場の不良品数は先月400個でした。
今月は先月より15%減りました。
今月の不良品数は何個ですか。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
340個
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
15%減ったので、今月は先月の（1-0.15）=0.85倍です。
よって今月の不良品数は400×0.85=340個となります。
減った個数は400×0.15=60個なので、400-60=340個と求めても同じです。
問10：倍率から増加率を求める（難易度★☆☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：ある都市の観光客数は、5年前と比べて現在は1.4倍になりました。
観光客数は5年前より何%増加しましたか。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
40%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
増加率は（倍率-1）×100で求められます。
よって（1.4-1）×100=40%となります。
倍率1.4は「5年前を1としたとき現在が1.4」という意味なので、増えた分は0.4=40%です。
就活アドバイザー 京香
問11：2年連続の増加率（難易度★★★）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：ある会員数は1年目に100人でした。
2年目は1年目より20%増え、3年目は2年目よりさらに10%増えました。
3年目の会員数は何人ですか。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
132人
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
2年目は100×1.2=120人です。
3年目は2年目の120人を基準にさらに10%増えるので、120×1.1=132人となります。
20%+10%=30%として130人とするのは誤りです。
2回目の増加は120人を基準にするため、単純に足し合わせることはできません。
就活アドバイザー 京香
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SPI増加率計算の練習問題5問（表読み取り編）
就活生ちゃん
基本の計算は解けました！
次は表から数値を読み取って計算する問題も練習したいです。
SPI増加率計算では表から必要な数値を選んで計算する出題もあります。
どの行・列を使うかを見極める練習問題で総仕上げしましょう。
就活アドバイザー 京香
就活アドバイザー 京香
問12：表からの割合計算（難易度★★★）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：下表は、ある年の日本、インド、ロシア、カナダのエネルギー消費量（単位：百万t）を調べたものです。
カナダの合計は243で、「固体」が24、「ガス」が79、残りが「液体」と「電力」の合計です。
カナダにおいて「電力」エネルギー消費量は、「液体」エネルギー消費量のちょうど55%に当たります。
カナダの「液体」エネルギー消費量はどれだけですか。
なお、答えは十万tの位を四捨五入してください。
| 国 | 固体 | ガス | 液体+電力 | 合計 |
|---|---|---|---|---|
| カナダ | 24 | 79 | ？ | 243 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
90百万t
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
まず、表から「液体」エネルギーと「電力」エネルギーの合計を求めます。
243-（24+79）=140。
よって、「液体」エネルギーと「電力」エネルギーの合計は140（百万t）となります。
「電力」は「液体」のちょうど55%にあたるので、「液体」を100として、「電力」が55ということになります。
つまり、155%が140（百万t）なので、140を155で割って100をかけたものが、「液体」エネルギーの消費量です。
したがって求める答えは、140÷155×100=90.32より90百万tです。
就活アドバイザー 京香
問13：表から1年の増加率を読み取る（難易度★★☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：下表はある会社の年度別売上高（単位：億円）です。
2023年度から2024年度にかけて、売上高は何%増加しましたか。
なお、答えは小数点第二位を四捨五入してください。
| 年度 | 2022 | 2023 | 2024 |
|---|---|---|---|
| 売上高 | 120 | 150 | 180 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
20%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
基準は2023年度の150億円、増加量は180-150=30億円です。
よって、30÷150×100=20%となります。
2022年度の120を基準にしないよう、問われている年度の組み合わせに注意します。
問14：表から複数年の増加率を読み取る（難易度★★☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：下表はある市の人口（単位：千人）の推移です。
2000年から2020年にかけて、人口は何%増加しましたか。
なお、答えは小数点第二位を四捨五入してください。
| 年 | 2000 | 2010 | 2020 |
|---|---|---|---|
| 人口 | 250 | 290 | 320 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
28%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
基準は2000年の250千人、増加量は320-250=70千人です。
よって、70÷250×100=28%となります。
途中の2010年の値は計算に使わない不要な情報なので、惑わされないようにします。
問15：表から減少率を読み取る（難易度★★☆）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：下表はある製品の年間販売台数（単位：台）です。
2021年から2023年にかけて、販売台数は何%減少しましたか。
なお、答えは小数点第二位を四捨五入してください。
| 年 | 2021 | 2022 | 2023 |
|---|---|---|---|
| 販売台数 | 8,000 | 7,200 | 6,800 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
15%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
基準は2021年の8,000台、変化量は6,800-8,000=-1,200台です。
よって、1,200÷8,000×100=15%の減少となります。
直前の2022年（7,200台）を基準にすると約5.6%になりますが、問われているのは2021年からの減少率なので注意します。
就活アドバイザー 京香
問16：表から2項目の増加率を比べる（難易度★★★）
次の問題を読み、最も適切なものを一つ選びなさい。
問題：下表はあるカフェのコーヒーと紅茶の販売数（単位：杯）です。
昨年から今年にかけて、増加率が高いのはどちらで、その増加率は何%ですか。
| 商品 | 昨年 | 今年 |
|---|---|---|
| コーヒー | 500 | 650 |
| 紅茶 | 200 | 280 |
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
解答
紅茶で40%
解説
「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。
コーヒーの増加率は（650-500）÷500×100=30%です。
紅茶の増加率は（280-200）÷200×100=40%です。
販売数の伸びはコーヒー（150杯）の方が多いものの、増加率は紅茶で40%の方が高くなります。
増えた量と増加率は別物である点に注意します。
おまけ：割合の復習
これまで、増加率の問題を練習してきました。
増加率の問題は、割合の計算ができることが前提として必要です。
ここで、割合の計算をおさらいしましょう。
割合の問題を解く際に求められるのは、%の知識を正確に使えるようにしておくことです。
- %を少数や分数で表す→100で割る
例）25%＝0.25＝1/4 - AのB％を求める→A×（B÷100）
例）120の45%は、120×0.45＝54 - CはDの何%かを求める→C÷D×100
例）15は60の何%か？→15÷60×100＝25%
SPI（テストセンター・WEBテスティング）の図表の読み取りでは、次のようなタイプの問題が出題される傾向にあります。
- 数量の表から数量や割合を求める問題
- 割合（%）の表から数量や割合を求める問題
- 2つの表から数量や割合を求める問題
- 得点範囲の表示から平均点や人数を求める問題
- 表と一致するグラフがどれか答える問題
割合の計算が正確にできれば得点になるものばかりなので、正確に素早くできるように準備しておきましょう。
1問例題を用意したので、解いてみましょう。
下表は、ある年の日本、インド、ロシア、カナダのエネルギー消費量を調べたものである。
（単位：石油換算 百万t）
| 固形 | 液体 | ガス | 電力 | 合計 | |
| 日本 | 91 | 211 | 60 | 95 | 457 |
| インド | 185 | 72 | 19 | 8 | 284 |
| ロシア | 95 | 108 | 347 | 43 | 593 |
| カナダ | 24 | 79 | 243 |
カナダにおいて「電力」エネルギー消費量は、「液体」エネルギー消費量のちょうど55%に当たる。カナダの「液体」エネルギー消費量はどれだけか。
※答えは十万tの位を四捨五入すること。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
【解答】
90百万t
【解説】
まず、表から「液体」エネルギーと「電力」エネルギーの合計を求めます。
243-（24+79）＝140
よって、「液体」エネルギーと「電力」エネルギーの合計は140（百万t）となります。
「『電力』エネルギー消費量は、『液体』エネルギー消費量のちょうど55%にあたる」ので、「液体」エネルギーを100として、「電力」エネルギーが55ということになります。
つまり、155%が140（百万t）なので、140を155で割って100かけたものが、「液体」エネルギーの消費量です。
したがって求める答えは、
140÷155×100＝90.32・・・より90（百万t）です。
この問題作成には、『これが本当のSPI3だ！2024年度版』を参考にしています。
定番の問題を丁寧な解説付きで練習できるので、就活生の皆さんはぜひ参考にしてみてください。
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SPIを突破するための増加率のおすすめ勉強法
就活生ちゃん
増加率の解き方がわかったので、確実に点数を取るための勉強法があれば知りたいです。
わかりました！
それでは、SPIを突破するためのおすすめ勉強法を紹介します。
就活アドバイザー 京香
- 勉強法①：問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える
- 勉強法②：ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく
- 勉強法③：問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる
その①：問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える
増加率のおすすめ勉強法1つ目は「問題集を繰り返し解き、解き方のパターンを覚える」です。
この問題集では、SPIでよく出題される計数問題の練習をすることができます。
こちらの問題集では、玉手箱・C-GABでよく出題される計数問題を練習することが可能です。
最近はSPIではなく玉手箱を課す企業も増えてきているので、対策をしておくと安心です。
上記の2つの問題集は多くの就活生が活用していて、計数問題の解説も丁寧にされているので、おすすめの教材です。
実践問題を解いて本番に備えたいという方は、ぜひ利用してみてください。
練習を繰り返し行い、増加率の解き方を身につけましょう！
就活アドバイザー 京香
その②：ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく
増加率のおすすめ勉強法2つ目は「ただ暗記をするのではなく、考え方を理解しておく」です。
この記事で増加率の公式について紹介しましたが、重要なのは公式ではなく問題の考え方です。
考え方を理解していれば、万が一公式を忘れてしまっても、答えを求めることができます。
問題を解くときには、公式と答えだけではなく解説まで十分確認して、解き方を理解しましょう！
就活アドバイザー 京香
その③：問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる
増加率のおすすめ勉強法3つ目は「問題に慣れてきたら、時間配分も意識して解いてみる」です。
就活のWEBテストには時間制限があり、一つの問題に時間をかけ過ぎてしまうことで他の問題に手が回らず、選考に落ちてしまうこともあります。
問題に慣れるまでは時間をかけてじっくり理解し、慣れてきたらストップウォッチで時間を計りながら、素早く解けるように練習してみましょう！
より実践的に練習することを意識しましょう！
就活アドバイザー 京香
就活アドバイザー 京香
- 言語・非言語両方の頻出問題が網羅されている
- 二字熟語90選/四字熟語50選で言語の対策がしっかりとれる
- 実際の問題に近い演習ができる
「増加率 計算」に関するよくある質問
就活生ちゃん
だんだん増加率についてよくわかってきました！
他に増加率に関して、何か知っておいた方が良いことはありますか？
それでは最後に、増加率に関するよくある質問について2つご紹介します！
就活アドバイザー 京香
- 質問①：SPIでは、どれくらいの頻度で増加率が出題される？
- 質問②：比率の計算方法も教えて！
質問①：SPIでは、どれくらいの頻度で増加率が出題される？
増加率に関するよくある質問1つ目は「SPIでは、どれくらいの頻度で増加率が出題される？」です。
結論からいうと、SPIでの増加率出題率はそれほど高くはありません。
ですが、SPI以外のWEBテスト・テストセンターでも増加率の計算が含まれる図表の読み取り問題は出題されます。
注意点は、WEBテスティング受験では電卓の使用ができますが、テストセンターでの受験の際には電卓の使用ができない点です。
桁の大きな数字を筆算でミスなく計算できるようにしておく必要があります。
WEBテストはスピードとの勝負なので、時間のある限り訓練することをお勧めします。
問題集の数字を使って、オリジナルで問題を作ってみても良いでしょう。
素早く計算できるように練習しておきましょう。
以下にWEBテストに関する情報を紹介しますので、ぜひ読んでみてくださいね。
就活アドバイザー 京香
質問②：比率の計算方法も教えて！
増加率に関するよくある質問2つ目は「比率の計算方法も教えて！」です。
割合の問題では、比を用いて割合があらわされていることがあります。
以下に例題と解説を紹介します。
Y液とZ液を1：5の割合で混ぜた液体と、12：8の割合で混ぜた液体を同量ずつとって混ぜると、できた液体に含まれるZ液の割合は何%になるか。
※答えは小数点第二位を四捨五入すること。
「SPI頻出問題集」より一部抜粋
【解答】
61.7%
【解説】
比率が「1：5」の液体は全体が6、「12：8」の液体は全体が20と考えます。
すると、Y液とZ液を1：5の割合で混ぜた液体におけるZ液の割合は5/6、12：8の割合で混ぜた液体におけるZ液の割合は8/20となります。
よって、2つを足して2で割ったものが、できた液体におけるZ液の割合になります。
（5/6+8/20）÷2＝37/30÷2＝37/60＝0.6166・・・となり、百分率に直して四捨五入すると61.7%になります。
したがって求める答えは61.7%です。
このように比を用いたものから、%ではなく少数や分数で割合を求めるものまで様々な種類の問題が出題されます。
WEBテストの問題集は範囲が広いので最初から最後までの問題を解き切るのは難しいかもしれません。
ですが、割合は小学生に習う単元であるからこそ、解き方を忘れてしまっていることもあります。
また、割合に限らず問題自体は簡単なのに、解き方を思い出せない単元は他にもあるでしょう。
WEBテストで選考に落ちてしまうことはとてももったいないので、就活を悔いなく終えるためにも勉強時間を確保しましょう！
就活アドバイザー 京香
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まとめ：増減率の計算に慣れることで、Webテストを確実に突破しよう！
今回は、増加率について解説しました。
あわせて、増加率の例題・解説や、増加率の勉強法、割合などを紹介しました。
数学が苦手な人は、記事で紹介したSPIや玉手箱の問題集を使い、増加率や割合の練習をしましょう。
この記事を読んだことで、増加率やWEBテストに関する不安や疑問が解消されていたら、嬉しい限りです。
