【SPI非言語対策】「年齢算」練習問題16問と解き方のコツ | 公式一覧も

解説

正解はB：6年後です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：x年後の父の年齢＝子のx年後の年齢×3

x年後には、父も子もx歳ずつ年をとるので、42＋x＝3×（10＋x）

42＋x＝30＋3xで、2x＝12

x＝6で、6年後

確かめ方：6年後は父48歳、子16歳で、48＝16×3になります。

外れの4年後は、父の年齢にxを足し忘れて、42＝3×（10＋x）としたときの答えです。

12年後は、2x＝12の段階で、2で割り忘れた数です。

16年後は、6年後の子の年齢（16歳）を、年数と取り違えた答えです。

間違えない工夫：父にも子にも、同じxを足すことを最初に書いておきましょう。

解説

正解はB：8年前です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：x年前の母の年齢＝子のx年前の年齢×5

x年前は、母も子もx歳ずつ若いので、38−x＝5×（14−x）

38−x＝70−5xで、4x＝32

x＝8で、8年前

確かめ方：8年前は母30歳、子6歳で、30＝6×5になります。

外れの6年前は、8年前の子の年齢（6歳）を、年数と取り違えた答えです。

30年前は、8年前の母の年齢の30歳を、年数と取り違えています。

24年前は、母と子の年齢の差の24歳を、年数と取り違えた答えです。

間違えない工夫：何年前のときは、全員の年齢からxを引きます。

解説

正解はE：A〜Dのいずれでもないです。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：年齢の差は、何年たっても変わらない

父が子の3倍のとき、父と子の差は「子の3倍−子の1倍」で、子の年齢の2倍です。

差は28歳のままなので、子の年齢の2倍＝28

子の年齢：28÷2＝14歳

A〜Dに14歳はないので、正解はEです

外れの42歳は、子ではなく、3倍になったときの父の年齢を答えています。

7歳は、28を4で割ってしまったときの数です。

28歳は年齢の差をそのまま答えた数で、56歳は28を2倍してしまった数です。

間違えない工夫：3倍のときの差は子の年齢の2つ分、4倍なら3つ分です。

解説

正解はA：8年後です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：x年後の父の年齢＝x年後の子の年齢×3＋4

44＋x＝3×（8＋x）＋4で、44＋x＝28＋3x

2x＝16

x＝8で、8年後

確かめ方：8年後は父52歳、子16歳で、16×3＋4＝52になります。

外れの10年後は、「4歳多く」の4を足し忘れて、44＋x＝3×（8＋x）としたときの答えです。

12年後は、「4歳多く」を「4歳少なく」と読み違えて、4を引いたときの答えです。

16年後は、2x＝16の段階で、2で割り忘れた数です。

間違えない工夫：「◯倍より△多い」は「×◯＋△」と、かけ算を先に書きます。

解説

正解はB：20年後です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：子2人の合計は1年で2歳ずつ、母は1歳ずつ増える

いまの子の合計は14＋10＝24歳で、母との差は44−24＝20歳

x年後は、24＋2x＝44＋x

x＝20で、20年後

確かめ方：20年後は子が34歳と30歳で合計64歳、母も64歳です。

外れの10年後は、母も年をとることを忘れて、24＋2x＝44としたときの答えです。

24年後は、いまの子2人の年齢の合計を、年数と取り違えた答えです。

64年後は、20年後の母の年齢の64歳を、年数と取り違えています。

間違えない工夫：合計は人数分ずつ増えるので、2人なら2x、3人なら3xです。

解説

正解はC：7年後です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：子3人の合計は1年で3歳ずつ、父は1歳ずつ増える

いまの子の合計は16＋13＋9＝38歳

38＋3x＝50＋xになるのは、2x＝12で、x＝6（6年後に同じ）

超えるのはその次の年なので、7年後

確かめ方：7年後は子の合計38＋21＝59歳、父は57歳です。

外れの6年後は、合計が父と同じになる年で、まだ超えていません。

4年後は、父も年をとることを忘れて、38＋3x＝50としたときの答えです。

12年後は、2x＝12の段階で、2で割り忘れた数です。

間違えない工夫：「超える」と「同じになる」は、1年違うことがあります。

解説

正解はA：2年前です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：x年前は、子2人の合計は2xだけ少なく、父はxだけ少ない

いまの子の合計は15＋12＝27歳

48−x＝2×（27−2x）で、48−x＝54−4x

3x＝6で、x＝2、2年前

確かめ方：2年前は父46歳、子13歳と10歳で合計23歳、46＝23×2になります。

外れの6年前は、子の合計から1人分のxしか引かずに、48−x＝2×（27−x）としたときの答えです。

23年前は、2年前の子2人の合計（23歳）を、年数と取り違えた答えです。

46年前は、2年前の父の年齢の46歳を、年数と取り違えています。

間違えない工夫：子が2人なら、合計から2xを引くことを忘れないようにしましょう。

解説

正解はC：26歳です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：合計年齢＝平均年齢×人数

いまの5人の合計：28×5＝140歳

いちばん下の子を除いた4人の合計：140−4＝136歳

8年前の4人の合計：136−8×4＝104歳

8年前の平均：104÷4＝26歳

外れの20歳は、平均の28歳から8を引いただけの答えです。

25歳は、生まれていない子の分まで8を引いて、（140−8×5）÷4としたときの答えです。

27歳は、いちばん下の子の4歳を引き忘れて、（140−8×4）÷4とすると出ます。

間違えない工夫：まだ生まれていない人は、合計から先に外しておきます。

解説

正解はA：17歳です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：合計年齢＝平均年齢×人数

3人の合計：20×3＝60歳

Rをもとにすると、Q＝R＋2、P＝R＋7

R＋（R＋2）＋（R＋7）＝60で、3R＝51

R＝17歳

外れの19歳はQの年齢、24歳はPの年齢で、聞かれていないRより上の人の年齢を答えています。

18歳は、真ん中のQを平均の20歳と置いたまま、3人の合計が60歳になるかを確かめなかったときの答えです。

速く解く工夫：Rより2歳上と7歳上の人がいるので、（60−2−7）÷3でRがすぐ出ます。

解説

正解はC：27歳です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：合計年齢＝平均年齢×人数

3人の合計：18×3＝54歳

Q＝R＋5、P＝Q＋R＝（R＋5）＋R＝2R＋5

（2R＋5）＋（R＋5）＋R＝54で、4R＝44、R＝11

P＝2×11＋5＝27歳

外れの11歳は途中で出したRの年齢、16歳はQの年齢を、Pと取り違えた答えです。

54歳は、平均から出した3人の合計年齢を、そのまま答えた数です。

間違えない工夫：Rだけの式にそろえると、文字が1種類になって解けます。

解説

正解はD：35歳です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：合計年齢＝平均年齢×人数

4人の合計：25×4＝100歳

5人の合計：27×5＝135歳

加わった人：135−100＝35歳

外れの2歳は、平均の差（27−25）を答えた数です。

27歳は、加わった人を新しい平均年齢と同じと考えた答えです。

29歳は、新しい平均に、平均の差の2歳を足しただけの答えです。

速く解く工夫：加わった人は、新しい平均の27歳より、もとの4人の平均を2歳ずつ引き上げる分（2×4＝8歳）だけ上で、27＋8＝35歳です。

解説

正解はE：A〜Dのいずれでもないです。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：いちばん下をx歳として、3人をxの式で表す

x＋（x＋5）＋2x＝57で、4x＝52、x＝13

真ん中：13＋5＝18歳

A〜Dに18歳はないので、正解はEです

外れの13歳は真ん中ではなくいちばん下の年齢、26歳はいちばん上の年齢を答えています。

19歳は、合計57歳を3で割った平均を答えた数です。

52歳は、4x＝52の段階で、4で割り忘れた数です。

別の解き方：真ん中を平均の19歳と仮に置くと、下は14歳、上は28歳で合計61歳と4歳多いので、下を1歳ずつ減らして合計を合わせます。

解説

正解はC：22歳です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：年齢の差は、何年たっても変わらない

兄と弟の差は16−10＝6歳

弟が16歳になるのは6年後

そのときの兄は、16＋6＝22歳

外れの6歳は、兄と弟の年齢の差で、何年後かの年数を答えています。

26歳は、兄と弟のいまの年齢を足しただけの数です。

10歳は弟のいまの年齢で、年をとる前の年齢をそのまま答えた数です。

間違えない工夫：弟が年をとる間に、兄も同じだけ年をとることを忘れないようにしましょう。

解説

正解はB：7年後です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：年齢の差は変わらないので、比の差を差の年齢に合わせる

姉と妹の差は17−11＝6歳

比が4：3のとき、比の差の1が6歳にあたるので、姉は4×6＝24歳、妹は3×6＝18歳

姉が24歳になるのは、24−17＝7年後

外れの6年後は、年齢の差の6歳を、年数と取り違えた答えです。

18年後は妹の、24年後は姉のそのときの年齢を、年数と取り違えた答えです。

別の解き方：（17＋x）：（11＋x）＝4：3から、3×（17＋x）＝4×（11＋x）として、x＝7でも出せます。

解説

正解はA：6歳です。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：いまの子をc歳として、12年後の比を式にする

いまの父は4c歳なので、12年後は父4c＋12、子c＋12

4c＋12＝2×（c＋12）で、2c＝12

c＝6で、いまの子は6歳

確かめ方：いまは父24歳、子6歳で4：1、12年後は36歳と18歳で2：1です。

外れの12歳は、2c＝12の段階で、2で割り忘れた数です。

18歳は12年後の子の年齢、24歳はいまの父の年齢で、いまの子の年齢ではありません。

別の解き方：差は変わらないので、いまの差は子の3つ分、12年後は子の1つ分で、差の大きさをそろえて比べても解けます。

解説

正解はE：A〜Dのいずれでもないです。

「SPI頻出問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

使う式：いまの娘をd歳とすると、いまの母はd＋26歳

8年後は、母がd＋34歳、娘がd＋8歳

d＋34＝3×（d＋8）−6で、d＋34＝3d＋18

2d＝16で、d＝8歳

A〜Dに8歳はないので、正解はEです

確かめ方：8年後は娘16歳、母42歳で、16×3−6＝42になります。

外れの16歳は8年後の娘、34歳はいまの母、42歳は8年後の母の年齢を答えています。

2歳は、「6歳少なく」を「6歳多く」と読み違えて、−6を＋6にしたときの答えです。

間違えない工夫：8年後は母にも娘にも8を足すので、年齢の差の26歳は変わりません。