【実践練習】SPI分割払いの問題を挑戦してみる
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SPI分割払いの練習問題7問（基礎編）
就活生ちゃん
問1：総額に対する割合（車）（難易度★☆☆）
問題：ある人が車を購入しました。
購入時に総額の1/5を支払い、残額を12回に均等に分割して支払います。
分割払いの1回当たりの支払額は総額のどれだけにあたりますか。
ただし、手数料はかからないものとします。
解答
1/15
解説
購入時に総額の1/5を払っているため、1-(1/5)=4/5より残額は総額の4/5となります。
残額を12回に分割して支払うため、(4/5)×(1/12)=(1/5)×(1/3)=1/15となります。
問2：2回目の支払額（パソコン）（難易度★☆☆）
問題：パソコンを9回の分割払いで購入しました。
購入時に代金総額の1/5を支払い、2回目以降は均等に支払うこととしました。
このとき、2回目の支払額は、総額のどれだけにあたりますか。
ただし、利子はかからないものとします。
解答
1/10
解説
初回は総額の1/5を支払うので、1-(1/5)=4/5より残高は総額の4/5となります。
総額の4/5を残り8回で均等に支払うため、(4/5)×(1/8)=(1/5)×(1/2)=1/10となります。
問3：初回に対する割合（液晶テレビ）（難易度★★☆）
問題：新しく液晶テレビを購入し、代金は3回に分けて支払うことにしました。
初回は総額の1/4を支払いました。
2回目に初回の2/3を支払い、3回目に残額をすべて支払うとき、3回目に支払う金額は初回のどれだけにあたりますか。
ただし、利子はかからないものとします。
解答
7/3
解説
初回は総額の1/4を支払います。
2回目は初回の2/3を支払うため(1/4)×(2/3)=1/6となります。
2回目までの支払い額は(1/4)+(1/6)=5/12となります。
3回目の総額に対する支払い額は1-(5/12)=7/12となります。
初回に対する3回目の支払い額は(7/12)÷(1/4)=(7/12)×(4/1)=7/3となります。
問4：総額に対する割合（10回均等）（難易度★☆☆）
問題：ある人が冷蔵庫を購入しました。
購入時に総額の1/4を支払い、残額を10回に均等に分割して支払います。
分割払いの1回当たりの支払額は総額のどれだけにあたりますか。
ただし、手数料はかからないものとします。
解答
3/40
解説
購入時に総額の1/4を払っているため、1-(1/4)=3/4より残額は総額の3/4となります。
残額を10回に分割して支払うため、(3/4)×(1/10)=3/40となります。
問5：6回目までの累計支払額（難易度★★☆）
問題：ある人がソファを購入しました。
購入時に総額の1/6を支払い、残額を15回に均等に分割して支払います。
購入時から6回目までに支払う金額の合計は、総額のどれだけにあたりますか。
ただし、手数料はかからないものとします。
解答
1/2
解説
購入時に総額の1/6を払っているため、1-(1/6)=5/6より残額は総額の5/6となります。
残額を15回に分割するため、1回分は(5/6)×(1/15)=1/18となります。
6回目までの分割払いの合計は(1/18)×6=6/18=1/3となります。
これに購入時の1/6を加えると、(1/6)+(1/3)=(1/6)+(2/6)=1/2となります。
問6：残額を求める（2回目支払い後）（難易度★☆☆）
問題：ある人が家具一式を購入しました。
購入時に総額の2/5を支払い、2回目に総額の1/4を支払いました。
残額は総額のどれだけにあたりますか。
ただし、手数料はかからないものとします。
解答
7/20
解説
購入時と2回目の支払額を合計すると、(2/5)+(1/4)=(8/20)+(5/20)=13/20となります。
残額は総額から既に支払った分を引くため、1-(13/20)=7/20となります。
問7：2回目以降が3回目以降と等しい場合（難易度★☆☆）
問題：ある人が楽器を購入し、代金は4回に分けて支払うことにしました。
初回は総額の1/3を支払い、2回目以降は3回で均等に支払います。
2回目の支払額は総額のどれだけにあたりますか。
ただし、利子はかからないものとします。
解答
2/9
解説
初回は総額の1/3を支払うので、1-(1/3)=2/3より残額は総額の2/3となります。
残額を3回で均等に支払うため、(2/3)×(1/3)=2/9となります。
SPI分割払いの練習問題6問（金額計算編）
問8：基本の月々の支払額（難易度★☆☆）
問題：84,000円のスーツケースを購入しました。
購入時に頭金として12,000円を支払い、残金を8回で均等に分割して支払います。
月々の支払額は何円ですか。
ただし、手数料はかからないものとします。
解答
9,000円
解説
残金は、84,000-12,000=72,000円となります。
これを8回で均等に支払うため、72,000÷8=9,000円となります。
問9：頭金が割合で指定（難易度★★☆）
問題：80万円の中型バイクを購入しました。
頭金として購入金額の1/4を支払い、残金を25回で均等に分割して支払います。
月々の支払額は何円ですか。
ただし、手数料はかからないものとします。
解答
24,000円
解説
頭金は購入金額の1/4なので、残金は3/4となります。
残金は、800,000×(3/4)=600,000円となります。
これを25回で均等に支払うため、600,000÷25=24,000円となります。
問10：手数料5%付きの逆算（商品価格を求める）（難易度★★☆）
問題：ある楽器を頭金0円の8回払いで購入することにしました。
支払い総額には楽器価格の5%が手数料として加算されます。
1回当たりの支払額が7,350円のとき、楽器の価格は何円ですか。
解答
56,000円
解説
支払い総額は、7,350×8=58,800円となります。
支払い総額は楽器価格の1.05倍にあたるので、楽器価格は、58,800÷1.05=56,000円となります。
問11：手数料12%付きの逆算（難易度★★☆）
問題：あるトレーニング設備を頭金0円の15回払いで購入することにしました。
支払い総額には設備価格の12%が手数料として加算されます。
1回当たりの支払額が11,200円のとき、設備の価格は何円ですか。
解答
150,000円
解説
支払い総額は、11,200×15=168,000円となります。
支払い総額は設備価格の1.12倍にあたるので、設備価格は、168,000÷1.12=150,000円となります。
問12：ボーナス月加算型（基本）（難易度★★☆）
問題：12万円の家具一式を購入しました。
購入時に頭金として1万8千円を支払い、残金を8回の月払いで支払います。
ただし、ボーナス月（年2回）には通常月の支払額に1万5千円を加算します。
通常月の支払額は何円ですか。
ただし、手数料はかからないものとします。
解答
9,000円
解説
残金は、120,000-18,000=102,000円となります。
ボーナス月での加算分の合計は、15,000×2=30,000円となります。
通常月の支払い合計は、102,000-30,000=72,000円となります。
これを8回で支払うため、72,000÷8=9,000円となります。
問13：ボーナス月加算型（割合頭金）（難易度★★★）
問題：海外研修費用132万円を分割払いにしました。
頭金として総額の1/4を支払い、残金を18回の月払いで支払います。
ただし、ボーナス月（年に3回）には通常月の支払額に6万円を加算します。
通常月の支払額は何円ですか。
ただし、手数料はかからないものとします。
解答
45,000円
解説
残金は、1,320,000×(3/4)=990,000円となります。
ボーナス月での加算分の合計は、60,000×3=180,000円となります。
通常月の支払い合計は、990,000-180,000=810,000円となります。
これを18回で支払うため、810,000÷18=45,000円となります。
SPI分割払いの練習問題7問（利子・手数料編）
問14：利子付き（エアコン・基本）（難易度★★☆）
問題：ある人が、エアコンを分割払いで購入することにしました。
購入時に価格の何割かを頭金として支払い、総額から頭金を差し引いた残額を4回に分割して支払います。
このとき、分割手数料として残額の1/5を加えた額を4等分して支払うこととなります。
頭金が購入価格の1/6のとき、分割払い1回あたりの支払い額は購入価格のどれだけにあたりますか。
解答
1/4
解説
頭金が購入価格の1/6なので元の残額は5/6となります。
残額に利子として残額の1/5が加えられるため、(5/6)+((5/6)×(1/5))=(5/6)+(1/6)=1が分割前の金額となります。
これを4等分して支払うため、1×(1/4)=1/4となります。
問15：利子付き（カメラ・頭金逆算）（難易度★★★）
問題：ある人が、新しくカメラを分割払いで購入することとしました。
購入時に価格の何割かを頭金として支払い、総額から頭金を差し引いた残額を8回に均等に分割して支払うことにしました。
このとき、分割手数料として残額の1/5を加えた額を8等分して支払うこととなります。
分割払い1回の支払い額を購入価格の1/10にするためには、頭金として購入価格のどれだけを支払えばよいですか。
解答
1/3
解説
頭金をxとおくと、元の残額は(1-x)であり、利子として残額の1/5が加えられるため、(1-x)+(1-x)×(1/5)=(1-x)×(6/5)となります。
この利子を含めた残額を8回で支払ったとき、1回の支払い額が購入価格の1/10となるため、(1-x)×(6/5)×(1/8)=1/10となります。
これをxについて解くと、x=1/3となります。
問16：利子付き（基本・頭金25%）（難易度★★☆）
問題：ある商品を分割払いで購入したいです。
購入時に頭金としていくらか支払い、次の支払いからは、購入価格から頭金を引いた残額を11回均等で支払います。
その際は、購入時の残額の10%の利子がつき、それを残額に加えた額を11等分して支払うことになります。
頭金として購入価格の25%を支払うものとすると、分割払いの1回分の支払額は購入金額のどれだけにあたりますか。
解答
3/40
解説
頭金は25%=1/4となります。
残額は3/4で、利子はその10%（=1/10）なので、(3/4)×(1/10)=3/40となります。
これを残額に加えると、3/4+3/40=30/40+3/40=33/40となります。
これを11等分すると、(33/40)÷11=3/40となります。
問17：利子付き（頭金逆算・1/20）（難易度★★★）
問題：ある商品を分割払いで購入したいです。
購入時に頭金としていくらか支払い、次の支払いからは、購入価格から頭金を引いた残額を11回均等で支払います。
その際は、購入時の残額の10%の利子がつき、それを残額に加えた額を11等分して支払うことになります。
分割払いの1回分の支払額を購入価格の1/20にするためには、頭金として購入価格のどれだけを支払えばよいですか。
解答
1/2
解説
残額をXとすると、利子はX/10、この合計を11等分した額が1/20になるので、(X+X/10)÷11=1/20となります。
これを解くと、(11X/10)÷11=1/20、X/10=1/20、X=1/2となります。
残額が1/2なので、頭金として購入価格の1/2を支払うことになります。
問18：利子付き（頭金1/5・手数料1/4）（難易度★★☆）
問題：ある資格教材を分割払いで購入することにしました。
購入時に頭金として教材価格の1/5を支払います。
残額に対して1/4の手数料が加算され、それを15回均等で支払うことになります。
1回分の支払額は教材価格のどれだけにあたりますか。
解答
1/15
解説
教材価格を1とすると、頭金は1/5なので残額は1-(1/5)=4/5となります。
残額に1/4の手数料を加えると、(4/5)×(1+1/4)=(4/5)×(5/4)=1となります。
これを15回で均等に支払うため、1÷15=1/15となります。
問19：利子付き（頭金1/4、手数料1/5）（難易度★★★）
問題：ある外壁塗装の代金を分割払いで支払うことにしました。
頭金として代金の1/4を支払い、残額には1/5の手数料が加算され、それを8回均等で支払うことになります。
1回分の支払額は代金のどれだけにあたりますか。
解答
9/80
解説
代金を1とすると、頭金は1/4なので残額は1-(1/4)=3/4となります。
残額に1/5の手数料を加えた金額は、(3/4)×(1+1/5)=(3/4)×(6/5)=18/20=9/10となります。
これを8回で均等に支払うため、(9/10)÷8=9/80となります。
問20：利子付き（頭金逆算・手数料1/5）（難易度★★★）
問題：あるオーダーメイド家具の代金を分割払いで支払うことにしました。
頭金としていくらか支払い、残額には1/5の手数料が加算され、それを15回均等で支払うことになります。
1回分の支払額を総額の1/20にするためには、頭金として総額のどれだけを支払えばよいですか。
解答
3/8
解説
総額を1、残額をRとおきます。
残額に1/5の手数料を加えた金額はR×(6/5)となるので、1回分の支払額は(6R/5)÷15=(2R/25)となります。
これが1/20にあたるため、2R/25=1/20 より R=25/40=5/8となります。
頭金は、1-(5/8)=3/8となります。
