【玉手箱対策】「四則逆算」の練習問題と解答36選 | 解き方のコツも

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

73−21=4×□

52=4×□

4×□=52

□=52÷4

□=13

【解き方】□が右辺にあるときは、左右を入れ替えて「□=」の形にしてから逆算します。

A:23.5→73+21を4で割った誤り（引き算を足し算と読み違えた）。

B:48→52÷4ではなく52−4とした誤り。

D:52→左辺の計算結果52をそのまま答えた誤り。

E:208→52×4とかけ算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□×8=100-4

□×8=96

□=96÷8

□=12

【解き方】右辺を先に計算（96）してから8で割ります。

B:12.5→4を引き忘れて100÷8とした誤り。

C:13→100+4=104を8で割った誤り（引き算を足し算にした）。

D:96→右辺の計算結果96をそのまま答えた誤り。

E:768→96×8とかけ算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

1000-□=250×3

1000-□=750

□=1000-750

□=250

右辺を先に計算（750）してから、□=1000-750と逆算します。

A:−250→引く順を逆にして750−1000とした誤り。

B:200→250×3を800と計算ミスし、1000−800とした誤り。

C:750→右辺の計算結果をそのまま答えた。

D:1750→1000+750と足し算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□+384=219

□=219−384

□=−165

【解き方】□+384=219のように、足した数より右辺が小さいときは、□はマイナスになります。

384−219を計算してからマイナスを付けると、間違えにくいです。

A:−603→384+219と足し、さらにマイナスを付けた誤り。

C:−175→384−219の繰り下がりを忘れた誤り。

D:165→引く順を逆にして、マイナスを付け忘れた誤り。

E:603→219+384と足し算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

（15+5）×4=（□+2）×10

20×4=（□+2）×10

80=（□+2）×10

□+2=80÷10

□+2=8

□=8-2

□=6

左辺を先に計算（80）してから、右辺の括弧を逆算します。

A:4→□+2=8のあと、2を引かずに2で割った誤り（8÷2）。

B:8→□+2の値をそのまま答えた。

C:10→□+2=8のあと、2を引かずに足した誤り（8+2）。

E:78→÷10を忘れて80−2とした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

56÷42=□÷9

□÷9=56÷42

□=56÷42×9

□=56×9÷42

□=12

【解き方】□=56÷42×9は、かけ算を先にして504÷42=12と計算します。

先に56÷42をすると、1.333…と割り切れないからです。

B:6.75→42×9÷56と、割る数と割られる数を逆にした誤り。

C:23→56−42+9と、割り算を引き算と足し算にした誤り。

D:108→□を求めたあと、さらに9をかけた誤り。

E:504→56×9のあと、42で割り忘れた誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

120÷（□-5）=12

□-5=120÷12

□-5=10

□=10+5

□=15

ポイント②「A÷□=Bは□=A÷B」と同じ形。

括弧ごと□と見なして逆算し、最後に5を足します。

A:5→120÷12=10から5を引いてしまった誤り。

B:10→□-5の値10をそのまま答えた（+5を忘れた）。

C:12→右辺をそのまま答えた。

D:1445→÷12ではなく×12にして、120×12+5とした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□+47.6=3825

□=3825−47.6

□=3777.4

【解き方】足し算の逆算は、右辺から足した数を引くだけです。

3825を3825.0と考えて小数点の位置をそろえると、47.6を476や4.76と読み違えません。

A:3349→47.6を476と読み違えて3825−476とした誤り。

B:3820.24→47.6を4.76と読み違えて3825−4.76とした誤り。

C:3872.6→3825+47.6と足し算にした誤り。

E:37774→小数点を落とした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□-12.5=45.8

□=45.8+12.5

□=58.3

【解き方】減算の逆算は「右辺に減数を足す」です。

A:33.3→□を45.8-12.5と逆算した方向違い。

C:57.3→45.8+12.5で、0.8+0.5の繰り上がりを忘れた誤り。

D:59.3→繰り上がりの1を2回足した誤り。

E:583→小数点の位置を1つずらした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

2.8+6.4+3.8=□÷5

13=□÷5

□=13×5

□=65

【解き方】小数の足し算は、整数の部分と小数の部分に分けて足すと速いです。

2+6+3=11、0.8+0.4+0.8=2なので、合計は13です。

A:2.6→13÷5と割り算にした誤り。

B:60→小数の合計を12と計算ミスした誤り。

D:70→小数の合計を14と計算ミスした誤り。

E:650→桁ミス（65の10倍）です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□÷4=1.2+0.8+3.5

□÷4=5.5

□=5.5×4

□=22

【解き方】右辺の小数を正確に足す（5.5）ことが先決。

次に4をかけます。

A:1.375→×4をすべきところを5.5÷4と割った誤り。

B:16→4×4（小数部分を落とした）。

C:18→4.5×4（小数の合計ミス）。

D:24→6×4（小数の合計ミス）です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

かけ算の逆算なので、わり算で戻します。

□=32.3÷0.85

□=3230÷85=38

0.85のような小数で割るときは、両方を100倍して3230÷85にすると速いです。

A:3.8→桁違い（38の1/10）。

C:27.46→32.3×0.85=27.455（約27.46）とかけ算にした誤り。

D:31.45→32.3−0.85と引き算にした誤り。

E:380→桁違い（38の10倍）です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□が割る数（割り算の右側）にある形です。

「割られる数÷答え=割る数」で求めます。

□=1428÷4.2

□=14280÷42=340

B:34→桁違い（340の1/10）。

C:1423.8→1428−4.2と引き算にした誤り。

D:3400→桁違い（340の10倍）。

E:5997.6→□をかけ算で求めて1428×4.2=5997.6とした逆算方向ミスです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□×0.35=91なので、割り算で逆算します。

□=91÷0.35

□=9100÷35=260

小数で割るときは両辺を100倍（9100÷35）にすると計算しやすいです。

A:26→260の1/10の桁ミス。

B:31.85→逆に91×0.35=31.85と掛け算した誤り（÷ではなく×した）。

D:90.65→91−0.35と引き算にした誤り。

E:2600→260の10倍の桁ミスです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□×1.2=360なので、割り算で逆算します。

□=360÷1.2

□=3600÷12=300

1.2（120%）の逆算は、両辺を10倍して3600÷12と整数化すると速く解けます。

A:30→300の1/10の桁ミス。

B:358.8→360−1.2と引き算にした誤り。

C:432→逆に360×1.2=432と掛け算した誤り（増加後の数値をさらに1.2倍してしまった）。

E:3000→300の10倍の桁ミスです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□÷0.25=180なので、掛け算で逆算します。

□=180×0.25

□=180×（1/4）=45

0.25は1/4と同じです。

180÷4=45と計算するのが最速です。

A:4.5→桁ミス（45の1/10）。

B:90→0.25を0.5と読み違えて180×0.5とした誤り。

C:450→桁ミス（45の10倍）。

E:720→×0.25で戻すところを÷0.25にした誤り（180÷0.25）です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

36÷□=0.45なので、「割られる数÷答え=割る数」の公式で逆算します。

□=36÷0.45

□=3600÷45=80

0.45で割る際は両辺を100倍（3600÷45）にすると計算しやすいです。

A:0.0125→0.45÷36と割る順を逆にした誤り。

B:8→桁ミス（80の1/10）。

D:16.2→逆に36×0.45=16.2と掛け算した誤り（÷ではなく×した）。

E:800→桁ミス（80の10倍）です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

6=3.5×□

3.5×□=6

□=6÷3.5

□=60÷35

□=12/7

【解き方】選択肢に割り切れない分数があるときは、電卓ではなく分数で計算します。

電卓だと1.714…と出て、どの分数か分かりにくいからです。

6÷3.5は両方を10倍して60÷35にし、5で約分します。

A:6/35→3.5を35と読み違えて6÷35とした誤り。

B:7/12→3.5÷6と、割る順を逆にした誤り。

C:2.5→6−3.5と引き算にした誤り。

D:21→6×3.5とかけ算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

カッコ（□-6.5）を一つのかたまりと見て、外側のかけ算から逆算します。

□-6.5=91.8÷3.4=27

□=27+6.5

□=33.5

B:20.5→27-6.5と引いてしまった（符号逆）。

C:27→最後に+6.5を戻し忘れた。

D:318.62→わり算とかけ算を取り違えて91.8×3.4=312.12から進めた誤り。

E:335→桁ミス（33.5の10倍）です。

カッコをかたまりで扱うのがコツです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

外側の「×4」から先に逆算します。

□-0.75=9÷4=2.25

次にカッコ内の「-0.75」を逆算します。

□=2.25+0.75=3

A:1.5→□=2.25-0.75=1.5と引き算にした符号逆の誤り。

C:2.25→□-0.75=2.25で止まり、最後の+0.75を忘れた誤り。

D:9.75→÷4を忘れて9+0.75とした誤り。

E:36.75→÷4をすべきところを×4にして9×4=36、36+0.75とした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

外側の「×0.5」から先に逆算します。

□+24=33÷0.5=66

次にカッコ内の「+24」を逆算します。

□=66-24=42

A:−7.5→÷0.5ではなく×0.5をして16.5−24とした誤り。

C:9→0.5の逆算を飛ばして33-24=9と引き算した誤り（×0.5を無視）。

D:57→0.5の逆算を飛ばして33+24=57と足し算した誤り（×0.5を無視）。

E:66→□+24=66で止まり、最後の-24を忘れた誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

まず右辺から36を移項します。

□×0.6=54-36=18

次に0.6で割って□を求めます。

□=18÷0.6=180÷6=30

A:3→0.6を6と読み18÷6=3とした桁ミス。

B:10.8→□=18×0.6=10.8と、÷0.6ではなく×0.6をした誤り（÷と×の取り違え）。

C:90→36の移項を忘れて□=54÷0.6=90とした誤り（全体を0.6で割ってしまった）。

E:150→36を引かずに足して90÷0.6とした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

560の□%=84

560×□%=84

□%=84÷560

□%=0.15

□=15

【解き方】「560の□%」は「560×□%」と同じです。

割り算で出た0.15に100をかけると%になります。

A:0.15→84÷560のあと、100をかけ忘れた誤り。

B:1.5→桁ミス（15の1/10）。

D:6.67→560÷84と、割る順を逆にした誤り。

E:470.4→560×84÷100と、かけ算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□の45%=189

□×0.45=189

□=189÷0.45

□=18900÷45

□=420

【解き方】45%を0.45に直すと、□×0.45=189の逆算になります。

189と0.45の両方を100倍して18900÷45にすると計算しやすいです。

A:4.2→桁ミス（420の1/100）。

B:85.05→189×0.45とかけ算にした誤り。

C:144→189−45と引き算にした誤り。

D:4200→桁ミス（420の10倍）です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

3/8−1/10=□

□=15/40−4/40

□=11/40

□=0.275

□=27.5%

【解き方】分数の計算は分数のまま済ませて、最後に小数→%の順に直します。

B:2.75%→0.275に100ではなく10をかけた誤り。

C:20%→通分せずに分子だけ引いて2/10とした誤り。

D:37.5%→1/10を引き忘れて3/8だけを%にした誤り。

E:47.5%→3/8+1/10と足し算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

1/6+□=1/2

□=1/2-1/6=3/6-1/6

□=1/3

通分は分母の最小公倍数6を使います。

B:1/12→1/2×1/6とかけ算にした誤り。

C:1/6→左辺の1/6をそのまま答えた誤り。

D:1/4→分母どうしを引いて1/(6−2)とした誤り。

E:2/3→1/2+1/6と足し算に取り違えです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□÷（4/9）=36

□=36×4/9

□=36÷9×4

□=16

【解き方】「÷分数」の逆算は「×分数」に戻すだけです。

□を求める逆算なので、4/9の分子と分母は入れ替えません。

36×4/9は、36÷9=4を先に出して4×4と計算すると速いです。

A:4→36÷9と分母だけで割った誤り。

B:81→36×9/4と、4/9の分子と分母を入れ替えてかけた誤り。

D:144→36×4と分子だけをかけた誤り。

E:160→桁ミス（16の10倍）です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

5/6-□=1/4なので、引き算で逆算します。

□=5/6-1/4

分母6と4の最小公倍数は12なので、12で通分します。

□=10/12-3/12=7/12

A:5/24→5/6×1/4とかけ算にした誤り。

C:2/3→分子だけ引いて（5-1）/6=4/6=2/3とした誤り（通分なし）。

D:13/12→引き算を足し算と取り違えて10/12+3/12=13/12。

E:2→分子どうし・分母どうしを引いて(5−1)/(6−4)=2とした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

（1/3）×□=2.4なので、割り算で逆算します。

□=2.4÷（1/3）

「分数で割る」は「逆数（3）を掛ける」のと同じです。

□=2.4×3=7.2

A:0.72→桁ミス（7.2の1/10）。

B:0.8→逆に2.4×（1/3）=0.8と、割り算と掛け算を取り違えた誤り。

C:2.1→1/3を0.3として2.4−0.3と引き算にした誤り。

D:72→桁ミス（7.2の10倍）です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

（5/6）÷（10/9）=□

□=5/6×9/10

□=45/60

□=3/4

【解き方】「=□」の形は、左辺を計算するだけです。

÷10/9は×9/10に直し、かける前に約分すると速いです。

A:1/12→10/9の分母9を落として5/6÷10とした誤り。

B:25/27→5/6×10/9とかけ算にした誤り。

C:4/3→分子と分母を入れ替える分数を取り違えた誤り。

E:35/18→5/6+10/9と足し算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

たし算の逆算なので、引き算で戻します。

□=11/8-7/12

分母8と12の最小公倍数24で通分します。

□=33/24-14/24=19/24

A:1/6→分子だけ11−7=4を引き、分母24の4/24=1/6とした誤り。

B:5/24→7/12を28/24と通分を誤り、33/24−28/24とした誤り。

C:1→分子どうし・分母どうしを引いて(11−7)/(12−8)=4/4とした誤り。

D:47/24→引き算をたし算と取り違えて33/24+14/24=47/24です。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□×8+□×4=96

□×(8+4)=96

□×12=96

□=96÷12

□=8

【解き方】□が2つあるときは、□にかけている8と4を足して「□×12」にまとめてから逆算します。

A:3→□にかけている8と4をかけて、96÷32とした誤り。

B:12→8と4の合計12をそのまま答えた誤り。

C:48→8と4を見落として□+□=96とした誤り。

E:1152→96×12とかけ算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□×□=0.64

0.8×0.8=0.64

□=0.8

□=4/5

【解き方】□×□=0.64は、同じ数を2回かけて0.64になる数を探します。

64=8×8なので、0.64=0.8×0.8です。

選択肢が分数なら、0.8を4/5に直します。

B:2/25→64=8×8の8に小数点を2つずらして0.08とした誤り。

C:8/25→0.64÷2と割り算にした誤り。

D:16/25→0.64をそのまま答えた誤り。

E:5/4→4/5の分子と分母を逆にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

8×12=(□+2)(□−2)

96=□×□−4

□×□=96+4

□×□=100

□=10

【解き方】(□+2)(□−2)は「□×□−2×2」と同じです。

□×□を先に出してから、2回かけて100になる数を探します。

=の左の8×12と見比べると、□−2=8、□+2=12なので、□=10とすぐ分かります。

A:9.8→+4を忘れて、2回かけて96に近くなる9.8を選んだ誤り。

B:24→(□+2)(□−2)を4×□と読み違えて96÷4とした誤り。

D:48→□×2と読み違えて96÷2とした誤り。

E:100→□×□の値100をそのまま答えた誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

□+168=□×15

168=□×15−□

168=□×14

□=168÷14

□=12

【解き方】□が=の左右両方にあるときは、左右から□を1つずつ引いて、□を片側に集めます。

□は□×1なので、□×15−□は□×14です。

A:10.5→□をまとめるときに15+1=16として168÷16とした誤り。

C:11.2→左辺の□を消し忘れて168÷15とした誤り。

D:183→168+15と足し算にした誤り。

E:2520→168×15とかけ算にした誤りです。

解説

「Webテスト完全問題集」にもあるように、以下の通り問題を解きましょう。

27÷□+45÷□=4.8

(27+45)÷□=4.8

72÷□=4.8

□=72÷4.8

□=15

【解き方】「÷□」が2つあるときは、割られる数を先に足して「72÷□」にまとめます。

A:5.625→27÷4.8と、片方の項だけで計算した誤り。

B:7.5→72÷4.8を、さらに2で割った誤り（□+□で割ると読み違えた）。

C:9.375→45÷4.8と、片方の項だけで計算した誤り。

D:345.6→72×4.8とかけ算にした誤りです。